SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=2\)

\(p=33\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 6 204 3160 27972 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 8238048 81421080 534320774 2720314740 11393847192 40486976348 124403814990 334871609184 797156558080 1690069117344 3208615905156 5477770797800 8436492561168 11750190674040 14825494063380 16964696801520 17615712254400 16598766546960 14185116117900 10981737139464 7687742963376 4853812799640 2754017935068 1397454332000 629948109312 249918929568 86057119330 25148298084 5980196040 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 573426 73724 6600 372 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (2,0,0) (9,1,0) (16,1,1) (22,3,1) ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? (38,10,2) (44,10,4) (49,12,5) (54,13,7) (59,13,10) (63,17,10) (67,20,11) (71,22,13) (75,23,16) (79,23,20) (82,28,20) (85,32,21) (88,35,23) (91,37,26) (94,38,30) (97,38,35) (99,44,35) (101,49,36) (103,53,38) (105,56,41) (107,58,45) (109,59,50) (111,59,56) (112,66,56) (113,72,57) (114,77,59) (115,81,62) (116,84,66) (117,86,71) ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? (118,113,91) (119,113,98) (119,116,103) (119,118,109) (119,119,116)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 2 15 48 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 180 232 285 336 388 438 484 531 575 612 645 677 701 721 734 743 747 744 735 722 703 678 648 613 576 533 486 439 389 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 93 64 25 3 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 2 15 82 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 7518 69749 409936 1875226 7130479 23260458 66309530 167211717 376199184 759945578 1384991481 2285654095 3425259240 4670985932 5805047588 6581129590 6809080740 6429116666 5536690305 4344195698 3100159238 2007278902 1175186400 619239524 291774780 121789369 44391332 13787796 3473815 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 1106 197 28 3 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{33,\lambda}(2,2;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{33,1}(2,2;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 ·
80 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 42 29 10 2 ·
81 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 233 213 130 54 16 2 ·
82 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 713 837 650 402 194 73 18 2 ·
83 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1740 2282 2127 1598 1030 554 250 84 20 2 ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · 3185 4768 4975 4352 3294 2208 1291 654 272 88 19 2 ·
85 · · · · · · · · · · · · · 4974 8053 9363 9088 7830 6028 4210 2623 1461 695 279 83 17 1 ·
86 · · · · · · · · · · · 6334 11323 14315 15350 14571 12591 9923 7181 4730 2824 1494 686 259 74 13 1 ·
87 · · · · · · · · · 6964 13409 18531 21568 22456 21257 18602 15025 11264 7768 4933 2820 1446 633 231 60 10 · ·
88 · · · · · · · 6187 13273 19977 25437 28764 29774 28429 25307 20978 16244 11681 7788 4758 2639 1297 548 187 46 6 · ·
89 · · · · · 4479 10705 17964 25066 31059 34977 36461 35353 32138 27351 21866 16329 11395 7345 4368 2338 1117 450 149 33 4 · ·
90 · · · 2206 6507 12600 19950 27427 34097 38852 41204 40800 37995 33242 27402 21207 15402 10419 6541 3764 1958 897 349 107 22 2 · ·
91 · 504 2357 6099 11744 18868 26575 33853 39611 43112 43874 42010 37861 32210 25794 19464 13743 9074 5530 3103 1557 693 254 75 13 1 · ·
92 · 948 3614 8217 14650 22123 29792 36440 41269 43512 43106 40150 35316 29278 22908 16842 11619 7460 4432 2405 1172 496 174 46 7 · · ·
93 · · 2985 8015 14726 22235 29528 35538 39443 40804 39569 36131 31091 25257 19307 13900 9351 5867 3384 1792 838 344 112 28 3 · · ·
94 · · · 5118 11867 19169 26075 31459 34757 35534 34012 30532 25837 20565 15422 10846 7137 4354 2448 1248 565 218 67 14 1 · · ·
95 · · · · 6695 13817 20373 25382 28307 28936 27476 24406 20336 15938 11714 8082 5188 3096 1684 838 361 135 37 8 · · · ·
96 · · · · · 7003 13384 18187 21056 21793 20742 18293 15094 11640 8413 5675 3566 2062 1091 519 215 74 19 3 · · · ·
97 · · · · · · 6320 11106 14067 15124 14592 12901 10569 8063 5725 3794 2321 1310 666 308 119 39 8 1 · · · ·
98 · · · · · · · 4821 7961 9368 9405 8420 6909 5217 3656 2367 1416 770 378 164 60 17 3 · · · · ·
99 · · · · · · · · 3261 4969 5463 5076 4214 3181 2199 1403 816 432 202 86 28 8 1 · · · · ·
100 · · · · · · · · · 1869 2681 2717 2340 1774 1220 761 432 217 97 37 11 2 · · · · · ·
101 · · · · · · · · · · 956 1247 1169 914 628 389 214 105 43 17 4 1 · · · · · ·
102 · · · · · · · · · · · 397 485 406 286 174 94 42 16 5 1 · · · · · · ·
103 · · · · · · · · · · · · 147 155 116 72 37 16 5 2 · · · · · · · ·
104 · · · · · · · · · · · · · 37 36 23 12 4 1 · · · · · · · · ·
105 · · · · · · · · · · · · · · 9 7 4 1 · · · · · · · · · ·
106 · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 · · · · · · · · · · ·
107 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{33,\textbf{a}}(2,2;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118
61 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 5 6 7 7 6 5 4 2 1 · · · · · ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 10 18 26 32 38 40 38 32 26 18 10 4 1 · · · · ·
63 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 17 36 66 96 125 148 162 162 148 125 96 66 36 17 5 1 · · · ·
64 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 17 49 105 185 280 373 456 510 531 510 456 373 280 185 105 49 17 4 · · · ·
65 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 13 48 128 264 467 709 972 1213 1399 1496 1496 1399 1213 972 709 467 264 128 48 13 1 · · ·
66 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 31 111 287 590 1037 1604 2231 2856 3374 3719 3832 3719 3374 2856 2231 1604 1037 590 287 111 31 4 · · ·
67 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 12 70 232 588 1202 2124 3313 4697 6118 7409 8372 8888 8888 8372 7409 6118 4697 3313 2124 1202 588 232 70 12 1 · ·
68 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 28 139 444 1100 2255 4007 6337 9113 12107 14955 17319 18859 19409 18859 17319 14955 12107 9113 6337 4007 2255 1100 444 139 28 3 · ·
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 56 256 788 1931 3951 7082 11333 16560 22362 28186 33327 37182 39241 39241 37182 33327 28186 22362 16560 11333 7082 3951 1931 788 256 56 7 · ·
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 99 430 1305 3171 6516 11760 19074 28284 38858 49857 60173 68579 74122 76028 74122 68579 60173 49857 38858 28284 19074 11760 6516 3171 1305 430 99 13 · ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 24 162 679 2034 4936 10176 18537 30412 45781 63904 83469 102616 119378 131812 138449 138449 131812 119378 102616 83469 63904 45781 30412 18537 10176 4936 2034 679 162 24 1 ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 39 247 1003 2994 7273 15106 27767 46143 70427 99897 132686 166124 196934 221938 238183 243870 238183 221938 196934 166124 132686 99897 70427 46143 27767 15106 7273 2994 1003 247 39 2 ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 59 355 1412 4190 10222 21390 39747 66855 103507 149029 201247 256322 309486 355447 389338 407314 407314 389338 355447 309486 256322 201247 149029 103507 66855 39747 21390 10222 4190 1412 355 59 4 ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 82 479 1883 5595 13711 28970 54426 92760 145604 212845 291961 378179 464620 543504 606772 647857 662015 647857 606772 543504 464620 378179 291961 212845 145604 92760 54426 28970 13711 5595 1883 479 82 6 ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8 106 612 2396 7141 17637 37619 71534 123508 196652 291704 406439 534977 668499 795754 904846 984713 1026949 1026949 984713 904846 795754 668499 534977 406439 291704 196652 123508 71534 37619 17637 7141 2396 612 106 8 ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 128 740 2905 8725 21748 46930 90326 158104 255307 384402 543790 727254 923661 1118333 1294089 1434372 1524758 1556097 1524758 1434372 1294089 1118333 923661 727254 543790 384402 255307 158104 90326 46930 21748 8725 2905 740 128 10 ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 148 853 3374 10229 25788 56321 109850 194897 319299 487855 700750 951775 1228365 1511759 1779338 2007027 2172953 2260403 2260403 2172953 2007027 1779338 1511759 1228365 951775 700750 487855 319299 194897 109850 56321 25788 10229 3374 853 148 12 ·
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© julietteBruce 2017

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