SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=2\)

\(p=31\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 6 204 3160 27972 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 8238048 81421080 534320774 2720314740 11393847192 40486976348 124403814990 334871609184 797156558080 1690069117344 3208615905156 5477770797800 8436492561168 11750190674040 14825494063380 16964696801520 17615712254400 16598766546960 14185116117900 10981737139464 7687742963376 4853812799640 2754017935068 1397454332000 629948109312 249918929568 86057119330 25148298084 5980196040 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 573426 73724 6600 372 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (2,0,0) (9,1,0) (16,1,1) (22,3,1) ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? (38,10,2) (44,10,4) (49,12,5) (54,13,7) (59,13,10) (63,17,10) (67,20,11) (71,22,13) (75,23,16) (79,23,20) (82,28,20) (85,32,21) (88,35,23) (91,37,26) (94,38,30) (97,38,35) (99,44,35) (101,49,36) (103,53,38) (105,56,41) (107,58,45) (109,59,50) (111,59,56) (112,66,56) (113,72,57) (114,77,59) (115,81,62) (116,84,66) (117,86,71) ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? (118,113,91) (119,113,98) (119,116,103) (119,118,109) (119,119,116)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 2 15 48 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 180 232 285 336 388 438 484 531 575 612 645 677 701 721 734 743 747 744 735 722 703 678 648 613 576 533 486 439 389 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 93 64 25 3 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 2 15 82 ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · ? ? 7518 69749 409936 1875226 7130479 23260458 66309530 167211717 376199184 759945578 1384991481 2285654095 3425259240 4670985932 5805047588 6581129590 6809080740 6429116666 5536690305 4344195698 3100159238 2007278902 1175186400 619239524 291774780 121789369 44391332 13787796 3473815 ? ? ? ? ? · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? 1106 197 28 3 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{31,\lambda}(2,2;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{31,1}(2,2;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 2 ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 83 53 17 3 ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 553 461 253 98 27 4 ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2177 2266 1579 877 386 134 32 5 ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6489 7699 6396 4319 2486 1207 488 155 35 4 ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15026 20050 18803 14714 9988 5992 3137 1428 538 162 33 4 ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · 29018 42279 43966 38377 29611 20479 12787 7155 3553 1528 552 155 31 3 ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · 46894 74463 84350 80944 69031 53496 37860 24570 14500 7747 3668 1514 515 139 24 2 ·
80 · · · · · · · · · · · · · 65155 111496 136914 142554 132805 112928 88632 64359 43266 26793 15202 7797 3558 1403 459 114 18 1 ·
81 · · · · · · · · · · · 77071 142876 189306 213210 214961 198761 170233 135956 101272 70418 45475 27181 14864 7374 3230 1227 378 89 12 1 ·
82 · · · · · · · · · 77701 156216 224263 272693 297104 296811 275569 239176 194817 148958 106904 71757 44882 25968 13772 6593 2795 1012 297 64 8 · ·
83 · · · · · · · 64386 143220 224602 296963 350143 378230 379302 356230 314478 261772 205420 151974 105658 68885 41809 23501 12067 5599 2274 791 216 43 4 · ·
84 · · · · · 41512 105516 185354 270228 348574 409203 444775 451682 431379 388644 331123 266797 203285 146165 98933 62744 37084 20242 10096 4521 1771 583 151 26 2 · ·
85 · · · 17217 55989 116969 195690 282974 367419 437368 483834 501288 489313 451343 394340 326442 256159 190151 133358 87981 54415 31282 16616 8016 3469 1296 406 94 15 · · ·
86 · 1868 14360 45515 98648 171961 258075 346741 425913 485261 517182 519014 492076 442062 376614 304453 233304 169278 115939 74713 45053 25246 13013 6091 2534 907 265 57 7 · · ·
87 · · 17236 56078 117323 196541 284787 370563 442401 490933 510712 500710 464437 408270 340597 269538 202261 143556 96188 60517 35614 19407 9718 4383 1756 591 162 30 3 · · ·
88 · · · 41682 106263 187287 274207 355490 419868 459637 470763 454091 413936 357564 292830 227440 167320 116378 76271 46919 26911 14274 6922 3017 1151 369 92 15 1 · · ·
89 · · · · 65220 145841 230351 307051 365724 399650 406456 387913 349160 297191 239597 182870 132088 90031 57769 34682 19400 9979 4683 1953 712 209 48 6 · · · ·
90 · · · · · 79867 162270 235795 290943 322435 328712 312494 278917 234782 186669 140305 99556 66572 41793 24513 13335 6661 3008 1204 413 113 22 2 · · · ·
91 · · · · · · 81356 153295 207255 238889 247669 236483 210514 175837 138277 102440 71515 46887 28808 16467 8714 4196 1826 689 222 53 9 · · · · ·
92 · · · · · · · 71579 125809 159298 172041 167256 149616 124657 97230 71186 48906 31486 18911 10542 5408 2517 1043 375 111 24 3 · · · · ·
93 · · · · · · · · 54895 90604 107600 109034 99300 83096 64582 46816 31716 20023 11764 6368 3165 1409 557 184 51 8 1 · · · · ·
94 · · · · · · · · · 37182 57525 64101 60797 51759 40336 29078 19452 12069 6917 3645 1744 743 276 85 20 3 · · · · · ·
95 · · · · · · · · · · 22120 32127 33466 29629 23441 16891 11194 6819 3818 1940 895 358 124 33 7 · · · · · · ·
96 · · · · · · · · · · · 11603 15706 15249 12506 9121 6014 3610 1969 969 425 161 50 12 2 · · · · · · ·
97 · · · · · · · · · · · · 5269 6650 5957 4481 2975 1760 935 441 184 62 18 3 · · · · · · · ·
98 · · · · · · · · · · · · · 2083 2407 1968 1337 791 409 186 73 23 5 1 · · · · · · · ·
99 · · · · · · · · · · · · · · 682 717 524 311 158 66 24 6 1 · · · · · · · · ·
100 · · · · · · · · · · · · · · · 184 172 108 53 22 7 1 · · · · · · · · · ·
101 · · · · · · · · · · · · · · · · 38 30 15 5 2 · · · · · · · · · · ·
102 · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 3 1 · · · · · · · · · · · ·
103 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{31,\textbf{a}}(2,2;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 5 6 6 6 5 3 2 1 · · · · · · · ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 6 13 21 31 39 43 43 39 31 21 13 6 2 · · · · · · ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 13 31 59 96 137 175 201 210 201 175 137 96 59 31 13 4 1 · · · · ·
55 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 16 48 106 198 318 461 596 705 766 766 705 596 461 318 198 106 48 16 4 · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 15 54 146 312 568 913 1323 1746 2110 2362 2452 2362 2110 1746 1323 913 568 312 146 54 15 2 · · · ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 9 46 147 377 787 1427 2294 3354 4485 5546 6364 6817 6817 6364 5546 4485 3354 2294 1427 787 377 147 46 9 1 · · ·
58 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 28 119 357 871 1794 3235 5229 7706 10456 13160 15466 17009 17556 17009 15466 13160 10456 7706 5229 3235 1794 871 357 119 28 4 · · ·
59 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 68 267 768 1832 3728 6725 10929 16277 22384 28676 34385 38753 41107 41107 38753 34385 28676 22384 16277 10929 6725 3728 1832 768 267 68 11 · · ·
60 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 28 149 543 1521 3560 7210 13006 21283 32006 44629 58096 71003 81749 88896 91385 88896 81749 71003 58096 44629 32006 21283 13006 7210 3560 1521 543 149 28 2 · ·
61 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 60 290 1013 2777 6444 13022 23580 38852 59056 83422 110322 137223 161181 179187 188876 188876 179187 161181 137223 110322 83422 59056 38852 23580 13022 6444 2777 1013 290 60 6 · ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 15 116 525 1763 4763 10972 22195 40364 67059 102972 147361 197768 250171 299317 339656 366161 375444 366161 339656 299317 250171 197768 147361 102972 67059 40364 22195 10972 4763 1763 525 116 15 1 ·
63 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 29 202 874 2874 7685 17664 35812 65548 109833 170504 247069 336410 432343 526443 608861 670205 702954 702954 670205 608861 526443 432343 336410 247069 170504 109833 65548 35812 17664 7685 2874 874 202 29 2 ·
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© julietteBruce 2017

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