SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=4\)

\(p=26\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 15 584 10986 132720 1153453 7645680 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 874927929600 1882705159066 3543501003504 5909462668620 8804452124832 11783698822350 14220219892320 15511613290680 15318010656000 13704832658790 11109812728560 8155711461996 5415374997984 3246499069330 1752772285632 849409198320 367908762368 141659828037 48156315480 14326241566 3687038160 808225743 147611152 21714420 2424576 179375 4536 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 666 80 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (4,0,0) (11,1,0) (18,1,1) (24,3,1) (30,4,2) (36,4,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (78,30,16) (82,30,20) (85,34,21) (88,37,23) (91,39,26) (94,40,30) (97,40,35) (99,46,35) (101,51,36) (103,55,38) (105,58,41) (107,60,45) (109,61,50) (111,61,56) (112,68,56) (113,74,57) (114,79,59) (115,83,62) (116,86,66) (117,88,71) (118,89,77) (119,89,84) (119,96,85) (119,102,87) (119,107,90) (119,111,94) (119,114,99) · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (118,118,104) (119,118,111) (119,119,118)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 4 31 69 105 143 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 612 647 678 703 722 734 744 747 743 732 719 700 675 643 610 571 529 481 434 385 334 281 232 182 135 86 6 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 4 42 328 2075 10768 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 375886221 785739128 1441415521 2353564922 3450427644 4567803037 5481471731 5978029957 5934693384 5367872239 4424646277 3322662758 2271138420 1410991775 795136880 405338465 186266417 76817552 28270906 9217608 2637236 653565 137688 23928 3243 298 6 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{26,\lambda}(2,4;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{26,1}(2,4;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
55 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 1 ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 68 32 8 1 ·
58 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 695 465 199 60 12 1 ·
59 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4242 3564 2012 885 307 81 14 1 ·
60 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 18535 18180 12358 6796 3141 1214 383 92 15 1 ·
61 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 62711 69398 54021 34807 19380 9423 3979 1429 421 95 14 1 ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 173118 211175 183173 133146 85085 48518 24775 11239 4472 1516 422 88 12 · ·
63 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 401390 532694 505666 405750 289074 186321 109332 58364 28182 12163 4610 1489 391 76 9 · ·
64 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 799382 1142559 1173748 1024515 799569 569226 372974 225331 125377 63860 29536 12216 4436 1363 338 60 6 · ·
65 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1383382 2118384 2336774 2198480 1857233 1439532 1033896 690872 429766 248317 132675 65054 28973 11532 4013 1176 274 45 4 · ·
66 · · · · · · · · · · · · · · · 2098870 3430152 4045172 4076369 3699563 3091577 2405315 1751037 1195421 764843 457788 255183 131755 62420 26843 10279 3428 951 207 30 2 · ·
67 · · · · · · · · · · · · · 2795889 4875142 6132332 6597771 6401690 5732732 4793233 3764775 2786009 1944125 1278459 790555 458145 247524 123842 56810 23591 8695 2770 727 146 19 1 · ·
68 · · · · · · · · · · · 3263639 6081179 8164158 9367996 9697334 9272337 8292197 6981964 5556441 4186131 2987100 2016727 1286152 772214 434809 228159 110784 49203 19728 6977 2117 520 95 10 · · ·
69 · · · · · · · · · 3299976 6614072 9511290 11663619 12884648 13143045 12542142 11281342 9606887 7764264 5962250 4350308 3013612 1978498 1227947 717762 393289 200660 94552 40652 15707 5321 1529 350 57 5 · · ·
70 · · · · · · · 2826403 6171103 9592305 12644233 14962852 16312481 16618666 15952081 14503756 12528779 10302568 8070074 6022190 4277265 2887687 1848529 1118854 637459 340194 168749 77147 32054 11913 3847 1042 218 31 2 · · ·
71 · · · · · 1947517 4769188 8166051 11725126 14997641 17583853 19198198 19708219 19140880 17658048 15513751 12999489 10396501 7935449 5777283 4006457 2641730 1651591 975791 542230 281795 135858 60174 24124 8593 2635 666 127 15 1 · · ·
72 · · · 954370 2817408 5556933 8946746 12619803 16133920 19064383 21069956 21955456 21682708 20369946 18245562 15606385 12755243 9963634 7433974 5293236 3590355 2315213 1414703 816274 442320 223780 104723 44873 17301 5885 1698 396 66 6 · · · ·
73 · 208983 998869 2612237 5108876 8351542 12033258 15739702 19028359 21511846 22920500 23142714 22226126 20356596 17808877 14896529 11916827 9115696 6662020 4646052 3085741 1947145 1163292 655377 346183 170309 77260 31943 11811 3813 1029 218 31 2 · · · ·
74 · 409113 1545570 3569356 6442693 9942751 13699443 17276776 20245872 22270549 23149042 22847159 21477197 19273494 16531428 13563536 10644514 7988079 5725676 3914788 2547257 1573382 918890 505309 259926 124199 54493 21684 7647 2330 579 109 12 · · · · ·
75 · · 1278246 3503852 6553052 10130955 13825776 17193776 19834318 21462141 21940364 21294657 19685209 17370460 14648897 11814324 9111165 6715802 4725460 3169143 2020753 1221590 697179 373878 187076 86647 36684 13990 4685 1334 302 49 4 · · · · ·
76 · · · 2288325 5385610 8940707 12513568 15667210 18032750 19376230 19613097 18815335 17169677 14942223 12417218 9861303 7482667 5422522 3747514 2466034 1540765 911356 507873 265350 128924 57767 23513 8560 2699 711 142 19 1 · · · · ·
77 · · · · 3092062 6592253 10046063 13030148 15211513 16400374 16555360 15777461 14265757 12277835 10075251 7890793 5897681 4204727 2855300 1843582 1128431 652624 354797 180313 84908 36687 14305 4938 1454 348 60 6 · · · · · ·
78 · · · · · 3462394 6836137 9718781 11812211 12966399 13171111 12545106 11286055 9634933 7823890 6052211 4460073 3130365 2089145 1323501 793209 448238 237400 117172 53327 22152 8226 2675 724 154 21 1 · · · · · ·
79 · · · · · · 3341562 6185444 8269059 9475732 9818989 9424523 8481620 7208219 5806693 4443869 3232463 2234683 1465996 910959 534263 294634 151793 72576 31830 12649 4446 1346 330 60 6 · · · · · · ·
80 · · · · · · · 2842540 4958735 6261767 6781869 6646095 6029765 5126766 4110087 3118522 2241846 1527696 985237 600372 344265 185072 92551 42768 17999 6811 2245 626 135 20 1 · · · · · · ·
81 · · · · · · · · 2150773 3549575 4239521 4344447 4024280 3448479 2763915 2084978 1483839 997497 632553 377808 211614 110692 53607 23849 9586 3426 1048 263 48 5 · · · · · · · ·
82 · · · · · · · · · 1457840 2275506 2571641 2489833 2177038 1756662 1323079 934403 620495 387015 226513 123770 62894 29404 12550 4785 1604 447 99 14 1 · · · · · · · ·
83 · · · · · · · · · · 883935 1305761 1393163 1272110 1045834 791681 556908 365987 224665 128776 68551 33746 15171 6173 2214 685 170 31 3 · · · · · · · · ·
84 · · · · · · · · · · · 480056 668311 671673 575522 442985 312281 203779 123255 69198 35825 17048 7333 2829 943 266 56 8 · · · · · · · · · ·
85 · · · · · · · · · · · · 231262 303063 285116 228185 162966 106159 63406 34860 17518 8023 3280 1186 361 90 15 1 · · · · · · · · · ·
86 · · · · · · · · · · · · · 98661 120508 105607 78059 51299 30384 16385 7976 3507 1350 454 123 26 3 · · · · · · · · · · ·
87 · · · · · · · · · · · · · · 36428 41397 33304 22539 13348 7075 3327 1394 498 152 35 6 · · · · · · · · · · · ·
88 · · · · · · · · · · · · · · · 11637 12006 8801 5306 2788 1264 504 164 45 8 1 · · · · · · · · · · · ·
89 · · · · · · · · · · · · · · · · 3024 2846 1826 965 420 157 44 10 1 · · · · · · · · · · · · ·
90 · · · · · · · · · · · · · · · · · 659 524 293 123 44 10 2 · · · · · · · · · · · · · ·
91 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 96 68 27 9 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
92 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 5 2 · · · · · · · · · · · · · · · ·
93 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{26,\textbf{a}}(2,4;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 5 7 7 7 5 4 2 1 · · · · · · · · · · · ·
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