SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=4\)

\(p=39\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 15 584 10986 132720 1153453 7645680 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 874927929600 1882705159066 3543501003504 5909462668620 8804452124832 11783698822350 14220219892320 15511613290680 15318010656000 13704832658790 11109812728560 8155711461996 5415374997984 3246499069330 1752772285632 849409198320 367908762368 141659828037 48156315480 14326241566 3687038160 808225743 147611152 21714420 2424576 179375 4536 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 666 80 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (4,0,0) (11,1,0) (18,1,1) (24,3,1) (30,4,2) (36,4,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (78,30,16) (82,30,20) (85,34,21) (88,37,23) (91,39,26) (94,40,30) (97,40,35) (99,46,35) (101,51,36) (103,55,38) (105,58,41) (107,60,45) (109,61,50) (111,61,56) (112,68,56) (113,74,57) (114,79,59) (115,83,62) (116,86,66) (117,88,71) (118,89,77) (119,89,84) (119,96,85) (119,102,87) (119,107,90) (119,111,94) (119,114,99) · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (118,118,104) (119,118,111) (119,119,118)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 4 31 69 105 143 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 612 647 678 703 722 734 744 747 743 732 719 700 675 643 610 571 529 481 434 385 334 281 232 182 135 86 6 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 4 42 328 2075 10768 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 375886221 785739128 1441415521 2353564922 3450427644 4567803037 5481471731 5978029957 5934693384 5367872239 4424646277 3322662758 2271138420 1410991775 795136880 405338465 186266417 76817552 28270906 9217608 2637236 653565 137688 23928 3243 298 6 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{39,\lambda}(2,4;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{39,1}(2,4;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
102 · · · · · · · · · · · · · ·
103 · · · · · · · · · · · · 1 ·
104 · · · · · · · · · 3 2 3 2 ·
105 · · · · · · · 1 2 3 4 3 2 ·
106 · · · · · 2 2 5 5 6 5 5 2 ·
107 · · · · 1 2 4 5 6 6 5 4 3 ·
108 · 1 · 2 3 6 6 8 7 8 6 5 2 ·
109 · · · 1 2 5 5 7 6 6 5 4 1 ·
110 · · · 3 3 6 6 7 6 7 4 4 1 ·
111 · · · · 1 3 3 5 4 4 3 2 1 ·
112 · · · · · 3 2 4 3 4 2 2 · ·
113 · · · · · · · 2 1 2 1 1 · ·
114 · · · · · · · 2 1 2 1 1 · ·
115 · · · · · · · · · · · · · ·
116 · · · · · · · · · 1 · · · ·
117 · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{39,\textbf{a}}(2,4;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
92 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 2 1 1 · ·
93 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 4 5 5 4 2 · ·
94 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 9 14 14 14 9 5 1 ·
95 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 9 17 26 31 31 26 17 9 2 ·
96 · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 15 29 46 56 63 56 46 29 15 3 ·
97 · · · · · · · · · · · · · · · · 5 22 45 72 93 107 107 93 72 45 22 5 ·
98 · · · · · · · · · · · · · · · 8 32 65 108 143 172 179 172 143 108 65 32 8 ·
99 · · · · · · · · · · · · · · 10 41 87 146 203 251 275 275 251 203 146 87 41 10 ·
100 · · · · · · · · · · · · · 12 50 108 188 267 344 390 410 390 344 267 188 108 50 12 ·
101 · · · · · · · · · · · · 14 57 127 225 332 438 519 564 564 519 438 332 225 127 57 14 ·
102 · · · · · · · · · · · 15 63 142 258 389 531 646 732 758 732 646 531 389 258 142 63 15 ·
103 · · · · · · · · · · 15 64 150 278 432 603 760 885 955 955 885 760 603 432 278 150 64 15 ·
104 · · · · · · · · · 14 63 150 288 456 655 845 1018 1129 1176 1129 1018 845 655 456 288 150 63 14 ·
105 · · · · · · · · 12 57 142 278 456 670 890 1098 1260 1349 1349 1260 1098 890 670 456 278 142 57 12 ·
106 · · · · · · · 10 50 127 258 432 655 890 1130 1328 1470 1512 1470 1328 1130 890 655 432 258 127 50 10 ·
107 · · · · · · 8 41 108 225 389 603 845 1098 1328 1506 1601 1601 1506 1328 1098 845 603 389 225 108 41 8 ·
108 · · · · · 5 32 87 188 332 531 760 1018 1260 1470 1601 1655 1601 1470 1260 1018 760 531 332 188 87 32 5 ·
109 · · · · 3 22 65 146 267 438 646 885 1129 1349 1512 1601 1601 1512 1349 1129 885 646 438 267 146 65 22 3 ·
110 · · · 2 15 45 108 203 344 519 732 955 1176 1349 1470 1506 1470 1349 1176 955 732 519 344 203 108 45 15 2 ·
111 · · 1 9 29 72 143 251 390 564 758 955 1129 1260 1328 1328 1260 1129 955 758 564 390 251 143 72 29 9 1 ·
112 · · 5 17 46 93 172 275 410 564 732 885 1018 1098 1130 1098 1018 885 732 564 410 275 172 93 46 17 5 · ·
113 · 2 9 26 56 107 179 275 390 519 646 760 845 890 890 845 760 646 519 390 275 179 107 56 26 9 2 · ·
114 1 4 14 31 63 107 172 251 344 438 531 603 655 670 655 603 531 438 344 251 172 107 63 31 14 4 1 · ·
115 1 5 14 31 56 93 143 203 267 332 389 432 456 456 432 389 332 267 203 143 93 56 31 14 5 1 · · ·
116 2 5 14 26 46 72 108 146 188 225 258 278 288 278 258 225 188 146 108 72 46 26 14 5 2 · · · ·
117 1 4 9 17 29 45 65 87 108 127 142 150 150 142 127 108 87 65 45 29 17 9 4 1 · · · · ·
118 1 2 5 9 15 22 32 41 50 57 63 64 63 57 50 41 32 22 15 9 5 2 1 · · · · · ·
119 · · 1 2 3 5 8 10 12 14 15 15 14 12 10 8 5 3 2 1 · · · · · · · · ·
120 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

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