SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=4\)

\(p=40\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 15 584 10986 132720 1153453 7645680 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 874927929600 1882705159066 3543501003504 5909462668620 8804452124832 11783698822350 14220219892320 15511613290680 15318010656000 13704832658790 11109812728560 8155711461996 5415374997984 3246499069330 1752772285632 849409198320 367908762368 141659828037 48156315480 14326241566 3687038160 808225743 147611152 21714420 2424576 179375 4536 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 666 80 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (4,0,0) (11,1,0) (18,1,1) (24,3,1) (30,4,2) (36,4,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (78,30,16) (82,30,20) (85,34,21) (88,37,23) (91,39,26) (94,40,30) (97,40,35) (99,46,35) (101,51,36) (103,55,38) (105,58,41) (107,60,45) (109,61,50) (111,61,56) (112,68,56) (113,74,57) (114,79,59) (115,83,62) (116,86,66) (117,88,71) (118,89,77) (119,89,84) (119,96,85) (119,102,87) (119,107,90) (119,111,94) (119,114,99) · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (118,118,104) (119,118,111) (119,119,118)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 4 31 69 105 143 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 612 647 678 703 722 734 744 747 743 732 719 700 675 643 610 571 529 481 434 385 334 281 232 182 135 86 6 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 4 42 328 2075 10768 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 375886221 785739128 1441415521 2353564922 3450427644 4567803037 5481471731 5978029957 5934693384 5367872239 4424646277 3322662758 2271138420 1410991775 795136880 405338465 186266417 76817552 28270906 9217608 2637236 653565 137688 23928 3243 298 6 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{40,\lambda}(2,4;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{40,1}(2,4;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

118 119 120
107 · · ·
108 · 1 ·
109 · 1 ·
110 · 1 ·
111 · 1 ·
112 · 1 ·
113 · · ·
114 · 1 ·
115 · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{40,\textbf{a}}(2,4;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
99 · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 1 1 1 ·
100 · · · · · · · · · · · · · · 1 2 2 2 2 2 1 ·
101 · · · · · · · · · · · · · 2 3 4 4 4 4 3 2 ·
102 · · · · · · · · · · · · 3 5 6 7 7 7 6 5 3 ·
103 · · · · · · · · · · · 4 7 9 10 11 11 10 9 7 4 ·
104 · · · · · · · · · · 5 9 12 14 15 16 15 14 12 9 5 ·
105 · · · · · · · · · 6 11 15 18 20 21 21 20 18 15 11 6 ·
106 · · · · · · · · 6 12 17 21 24 26 26 26 24 21 17 12 6 ·
107 · · · · · · · 6 12 18 23 27 30 31 31 30 27 23 18 12 6 ·
108 · · · · · · 6 12 18 24 29 33 35 36 35 33 29 24 18 12 6 ·
109 · · · · · 5 11 17 23 29 34 37 39 39 37 34 29 23 17 11 5 ·
110 · · · · 4 9 15 21 27 33 37 40 41 40 37 33 27 21 15 9 4 ·
111 · · · 3 7 12 18 24 30 35 39 41 41 39 35 30 24 18 12 7 3 ·
112 · · 2 5 9 14 20 26 31 36 39 40 39 36 31 26 20 14 9 5 2 ·
113 · 1 3 6 10 15 21 26 31 35 37 37 35 31 26 21 15 10 6 3 1 ·
114 1 2 4 7 11 16 21 26 30 33 34 33 30 26 21 16 11 7 4 2 1 ·
115 1 2 4 7 11 15 20 24 27 29 29 27 24 20 15 11 7 4 2 1 · ·
116 1 2 4 7 10 14 18 21 23 24 23 21 18 14 10 7 4 2 1 · · ·
117 1 2 4 6 9 12 15 17 18 18 17 15 12 9 6 4 2 1 · · · ·
118 1 2 3 5 7 9 11 12 12 12 11 9 7 5 3 2 1 · · · · ·
119 1 1 2 3 4 5 6 6 6 6 5 4 3 2 1 1 · · · · · ·
120 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·