SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=4\)

\(p=33\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 15 584 10986 132720 1153453 7645680 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 874927929600 1882705159066 3543501003504 5909462668620 8804452124832 11783698822350 14220219892320 15511613290680 15318010656000 13704832658790 11109812728560 8155711461996 5415374997984 3246499069330 1752772285632 849409198320 367908762368 141659828037 48156315480 14326241566 3687038160 808225743 147611152 21714420 2424576 179375 4536 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 666 80 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (4,0,0) (11,1,0) (18,1,1) (24,3,1) (30,4,2) (36,4,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (78,30,16) (82,30,20) (85,34,21) (88,37,23) (91,39,26) (94,40,30) (97,40,35) (99,46,35) (101,51,36) (103,55,38) (105,58,41) (107,60,45) (109,61,50) (111,61,56) (112,68,56) (113,74,57) (114,79,59) (115,83,62) (116,86,66) (117,88,71) (118,89,77) (119,89,84) (119,96,85) (119,102,87) (119,107,90) (119,111,94) (119,114,99) · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (118,118,104) (119,118,111) (119,119,118)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 4 31 69 105 143 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 612 647 678 703 722 734 744 747 743 732 719 700 675 643 610 571 529 481 434 385 334 281 232 182 135 86 6 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 4 42 328 2075 10768 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 375886221 785739128 1441415521 2353564922 3450427644 4567803037 5481471731 5978029957 5934693384 5367872239 4424646277 3322662758 2271138420 1410991775 795136880 405338465 186266417 76817552 28270906 9217608 2637236 653565 137688 23928 3243 298 6 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{33,\lambda}(2,4;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{33,1}(2,4;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
80 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 1 ·
81 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 80 46 15 2 ·
82 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 455 403 223 88 22 3 ·
83 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1664 1809 1343 771 352 120 29 3 ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · · · 4223 5418 4789 3455 2087 1064 440 140 30 3 ·
85 · · · · · · · · · · · · · · · 8506 12198 12373 10365 7543 4798 2671 1263 496 146 29 2 ·
86 · · · · · · · · · · · · · 13627 21815 24628 23330 19372 14422 9621 5744 3015 1363 504 142 26 2 ·
87 · · · · · · · · · · · 18186 31867 39779 41683 38718 32469 24837 17313 10978 6250 3152 1360 485 127 22 1 ·
88 · · · · · · · · · 19748 38344 52554 60715 62151 57875 49411 38941 28267 18884 11492 6316 3063 1274 431 108 16 1 ·
89 · · · · · · · 17487 37690 57268 72773 82025 83993 79243 69249 56277 42474 29724 19169 11311 6005 2822 1127 366 84 12 · ·
90 · · · · · 11623 29133 49948 70930 88406 99891 103654 99874 89624 75207 58899 43059 29207 18305 10473 5403 2448 943 289 62 7 · ·
91 · · · 5004 15964 32875 53911 76134 96052 110576 117556 116355 107667 93371 75916 57817 41107 27176 16577 9239 4622 2031 747 219 42 4 · ·
92 · 535 4152 13027 28009 47962 70676 92609 110610 121751 124806 119539 107516 90752 71986 53479 37152 23954 14264 7732 3759 1590 562 153 27 2 · ·
93 · · 5016 16040 33143 54569 77462 98332 114040 122296 122285 114508 100697 83226 64613 47016 31944 20155 11707 6190 2915 1192 399 103 15 1 · ·
94 · · · 11763 29706 51399 73822 93266 107089 113240 111545 102713 88844 72104 54987 39230 26133 16119 9151 4699 2148 840 267 62 8 · · ·
95 · · · · 18099 39609 61323 79677 92196 97358 95216 86793 74114 59316 44502 31218 20396 12323 6826 3417 1505 566 168 36 3 · · ·
96 · · · · · 21299 42510 60184 72233 77322 75869 68874 58362 46168 34186 23581 15135 8944 4838 2345 998 354 98 18 1 · · ·
97 · · · · · · 21022 38506 50632 56396 56264 51336 43388 34078 24947 16975 10697 6196 3266 1538 626 212 52 9 · · · ·
98 · · · · · · · 17540 30070 36786 38292 35550 30230 23669 17194 11539 7159 4050 2082 944 368 115 26 3 · · · ·
99 · · · · · · · · 12876 20478 23451 22705 19657 15465 11193 7439 4541 2517 1257 551 203 59 11 1 · · · ·
100 · · · · · · · · · 8136 12181 12959 11711 9356 6796 4479 2697 1458 708 294 102 26 4 · · · · ·
101 · · · · · · · · · · 4576 6316 6274 5214 3840 2531 1506 796 374 150 47 11 1 · · · · ·
102 · · · · · · · · · · · 2175 2829 2569 1967 1302 771 396 180 66 19 3 · · · · · ·
103 · · · · · · · · · · · · 929 1080 905 618 366 184 81 28 7 1 · · · · · ·
104 · · · · · · · · · · · · · 310 340 249 152 73 31 9 2 · · · · · · ·
105 · · · · · · · · · · · · · · 96 87 57 27 11 3 · · · · · · · ·
106 · · · · · · · · · · · · · · · 18 16 7 3 · · · · · · · · ·
107 · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1 · · · · · · · · ·
108 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{33,\textbf{a}}(2,4;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118
60 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 · · · · · · · · ·
61 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 6 10 12 12 10 6 3 1 · · · · · ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 15 29 47 59 65 59 47 29 15 5 1 · · · · ·
63 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 22 54 104 164 217 249 249 217 164 104 54 22 6 1 · · · ·
64 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 21 67 158 296 473 641 771 815 771 641 473 296 158 67 21 4 · · · ·
65 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 14 60 177 400 747 1192 1661 2058 2287 2287 2058 1661 1192 747 400 177 60 14 1 · · ·
66 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 36 143 404 901 1674 2702 3835 4899 5644 5925 5644 4899 3835 2702 1674 901 404 143 36 4 · · ·
67 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 13 84 308 842 1851 3449 5611 8123 10622 12652 13789 13789 12652 10622 8123 5611 3449 1851 842 308 84 13 1 · ·
68 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 31 172 603 1608 3516 6570 10814 15918 21302 26069 29396 30562 29396 26069 21302 15918 10814 6570 3516 1608 603 172 31 3 · ·
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 64 324 1092 2870 6247 11738 19520 29223 39896 50079 58110 62546 62546 58110 50079 39896 29223 19520 11738 6247 2870 1092 324 64 7 · ·
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 117 559 1845 4800 10455 19760 33245 50536 70349 90300 107587 119296 123495 119296 107587 90300 70349 50536 33245 19760 10455 4800 1845 559 117 14 · ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 27 199 906 2936 7601 16581 31581 53718 82908 117468 153998 187849 214028 228329 228329 214028 187849 153998 117468 82908 53718 31581 16581 7601 2936 906 199 27 1 ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 45 313 1378 4420 11419 25024 48048 82706 129492 186648 249464 311087 363186 398231 410508 398231 363186 311087 249464 186648 129492 82706 48048 25024 11419 4420 1378 313 45 2 ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 70 463 1990 6333 16375 36073 69912 121745 193375 283262 385649 490752 586088 658764 698101 698101 658764 586088 490752 385649 283262 193375 121745 69912 36073 16375 6333 1990 463 70 4 ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 100 643 2726 8658 22449 49812 97476 171831 276755 411882 570581 740202 902687 1038257 1128184 1159820 1128184 1038257 902687 740202 570581 411882 276755 171831 97476 49812 22449 8658 2726 643 100 6 ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9 134 847 3565 11327 29529 66044 130612 233056 380657 575211 810368 1070487 1331568 1564517 1740043 1834450 1834450 1740043 1564517 1331568 1070487 810368 575211 380657 233056 130612 66044 29529 11327 3565 847 134 9 ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 170 1060 4452 14209 37304 84235 168428 304353 503997 773172 1106986 1488065 1885812 2260745 2569200 2772657 2843564 2772657 2569200 2260745 1885812 1488065 1106986 773172 503997 304353 168428 84235 37304 14209 4452 1060 170 12 ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 205 1268 5333 17127 45369 103509 209429 383284 643585 1001955 1457406 1992129 2570152 3140113 3641888 4016566 4217001 4217001 4016566 3641888 3140113 2570152 1992129 1457406 1001955 643585 383284 209429 103509 45369 17127 5333 1268 205 15 ·
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© julietteBruce 2017

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