SyzygyData | P2/8-4/28-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=4\)

\(p=28\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
0	15	584	10986	132720	1153453	7645680	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	874927929600	1882705159066	3543501003504	5909462668620	8804452124832	11783698822350	14220219892320	15511613290680	15318010656000	13704832658790	11109812728560	8155711461996	5415374997984	3246499069330	1752772285632	849409198320	367908762368	141659828037	48156315480	14326241566	3687038160	808225743	147611152	21714420	2424576	179375	4536	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	666	80	3

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
0	(4,0,0)	(11,1,0)	(18,1,1)	(24,3,1)	(30,4,2)	(36,4,4)	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	(78,30,16)	(82,30,20)	(85,34,21)	(88,37,23)	(91,39,26)	(94,40,30)	(97,40,35)	(99,46,35)	(101,51,36)	(103,55,38)	(105,58,41)	(107,60,45)	(109,61,50)	(111,61,56)	(112,68,56)	(113,74,57)	(114,79,59)	(115,83,62)	(116,86,66)	(117,88,71)	(118,89,77)	(119,89,84)	(119,96,85)	(119,102,87)	(119,107,90)	(119,111,94)	(119,114,99)	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	(118,118,104)	(119,118,111)	(119,119,118)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
0	1	4	31	69	105	143	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	612	647	678	703	722	734	744	747	743	732	719	700	675	643	610	571	529	481	434	385	334	281	232	182	135	86	6	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	1	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
0	1	4	42	328	2075	10768	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	375886221	785739128	1441415521	2353564922	3450427644	4567803037	5481471731	5978029957	5934693384	5367872239	4424646277	3322662758	2271138420	1410991775	795136880	405338465	186266417	76817552	28270906	9217608	2637236	653565	137688	23928	3243	298	6	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	1	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{28,\lambda}(2,4;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{28,1}(2,4;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	78	79	80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110	111	112	113
62	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
63	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	18	6	1	·
64	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	250	148	51	11	1	·
65	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1799	1414	727	278	78	14	1	·
66	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	8508	8083	5236	2698	1131	381	96	16	1	·
67	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	29910	32614	24821	15471	8215	3734	1430	446	105	16	1	·
68	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	83317	101447	87272	62558	39066	21564	10487	4450	1602	472	104	15	1	·
69	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	191888	256010	243486	194858	137732	87510	50194	25916	11920	4803	1646	458	95	12	·	·
70	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	373868	540993	560590	492157	384707	273231	177577	105789	57509	28337	12471	4815	1575	417	80	9	·	·
71	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	626868	976354	1092840	1040260	886573	690995	497166	331384	204515	116486	60816	28827	12211	4525	1415	353	63	6	·	·
72	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	910745	1522552	1830873	1876943	1727953	1461188	1146728	839611	574176	366538	217625	119614	60323	27631	11285	4022	1199	283	46	4	·	·
73	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1150200	2062019	2659181	2924689	2893556	2635403	2235434	1776564	1326383	930910	613371	378427	217600	115902	56642	25099	9893	3381	959	211	31	2	·	·
74	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1253842	2420822	3352118	3954589	4195302	4100818	3738895	3202279	2585356	1971241	1419221	963987	616017	369145	206226	106711	50586	21702	8242	2700	724	148	19	1	·	·
75	·	·	·	·	·	·	·	·	1161881	2437513	3646937	4629932	5274565	5530216	5408769	4973226	4318456	3550465	2766611	2043273	1428580	943736	587115	342557	186283	93707	43106	17881	6534	2040	514	95	10	·	·	·
76	·	·	·	·	·	·	880069	2051044	3362399	4638401	5708688	6443696	6769773	6680713	6226075	5499436	4612131	3676373	2784500	2002613	1364874	879538	533724	303663	160830	78683	35091	14065	4930	1464	343	58	5	·	·	·
77	·	·	·	·	499407	1359903	2523836	3864674	5215047	6400059	7270938	7730736	7746522	7349676	6621696	5675534	4631375	3598629	2660370	1868844	1244583	783565	464351	257732	132975	63214	27308	10543	3533	988	213	31	2	·	·	·
78	·	·	160746	606230	1393656	2502272	3834439	5240011	6542856	7580471	8228336	8425124	8172652	7534467	6612848	5532100	4411517	3352733	2425250	1667357	1086400	668904	387249	209718	105334	48624	20300	7535	2400	630	123	15	1	·	·	·
79	·	82453	392955	1024745	1996425	3248104	4652734	6043882	7247441	8116653	8555019	8532004	8079637	7282995	6257182	5127712	4007508	2985354	2116651	1425769	909691	547925	309926	163670	79970	35778	14405	5115	1541	373	64	6	·	·	·	·
80	·	·	374782	1104847	2172331	3485622	4894556	6225923	7311745	8025358	8295141	8117945	7546581	6680154	5636622	4536831	3481775	2546318	1771348	1169963	731168	430869	237990	122484	58123	25161	9733	3295	929	206	30	2	·	·	·	·
81	·	·	·	763944	1866584	3189362	4566878	5823651	6802810	7396454	7556002	7297987	6689587	5834543	4847912	3840004	2898398	2083127	1422960	921871	564389	325263	175346	87826	40416	16874	6250	2001	523	103	12	·	·	·	·	·
82	·	·	·	·	1106922	2416897	3754099	4945940	5847379	6369043	6480035	6211484	5636880	4859200	3984841	3111714	2312720	1635006	1097138	697346	418102	235550	123786	60264	26822	10774	3798	1144	273	47	4	·	·	·	·	·
83	·	·	·	·	·	1297439	2604273	3753373	4613060	5109624	5226648	5003504	4515434	3859323	3130954	2414241	1768970	1230971	811765	506151	297109	163473	83651	39496	16960	6521	2175	608	130	18	1	·	·	·	·	·
84	·	·	·	·	·	·	1293283	2423681	3272806	3781282	3943003	3802060	3431005	2918627	2348428	1791420	1295494	887996	575561	352019	202143	108522	53964	24660	10172	3728	1164	299	55	6	·	·	·	·	·	·
85	·	·	·	·	·	·	·	1127674	1985347	2526086	2751948	2708331	2463372	2096091	1678414	1269309	907245	612983	390625	234262	131514	68788	33182	14624	5773	2001	579	133	20	1	·	·	·	·	·	·
86	·	·	·	·	·	·	·	·	869465	1445349	1735814	1786080	1658372	1422211	1138499	856124	605810	403873	253057	148768	81546	41493	19354	8201	3076	1001	263	53	6	·	·	·	·	·	·	·
87	·	·	·	·	·	·	·	·	·	598432	938990	1065437	1033981	904821	729311	547628	384631	253326	156150	89943	48090	23752	10683	4329	1533	461	108	18	1	·	·	·	·	·	·	·
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89	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	201316	280923	282680	242028	185821	130333	84399	50457	27878	14107	6514	2684	975	296	72	11	1	·	·	·	·	·	·	·	·
90	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	97594	128120	120456	96207	68369	44219	26097	14122	6925	3076	1198	406	110	23	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·
91	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	41875	51109	44715	32900	21472	12568	6668	3163	1346	492	153	36	6	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
92	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	15467	17568	14069	9465	5533	2886	1317	534	179	50	9	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
93	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4953	5084	3707	2205	1138	499	192	58	14	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
94	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1277	1199	756	393	163	59	15	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
95	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	279	215	118	46	16	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
96	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	37	26	9	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
97	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	5	1	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
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Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{28,\textbf{a}}(2,4;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

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