SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=4\)

\(p=32\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 15 584 10986 132720 1153453 7645680 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 874927929600 1882705159066 3543501003504 5909462668620 8804452124832 11783698822350 14220219892320 15511613290680 15318010656000 13704832658790 11109812728560 8155711461996 5415374997984 3246499069330 1752772285632 849409198320 367908762368 141659828037 48156315480 14326241566 3687038160 808225743 147611152 21714420 2424576 179375 4536 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 666 80 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (4,0,0) (11,1,0) (18,1,1) (24,3,1) (30,4,2) (36,4,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (78,30,16) (82,30,20) (85,34,21) (88,37,23) (91,39,26) (94,40,30) (97,40,35) (99,46,35) (101,51,36) (103,55,38) (105,58,41) (107,60,45) (109,61,50) (111,61,56) (112,68,56) (113,74,57) (114,79,59) (115,83,62) (116,86,66) (117,88,71) (118,89,77) (119,89,84) (119,96,85) (119,102,87) (119,107,90) (119,111,94) (119,114,99) · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (118,118,104) (119,118,111) (119,119,118)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 4 31 69 105 143 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 612 647 678 703 722 734 744 747 743 732 719 700 675 643 610 571 529 481 434 385 334 281 232 182 135 86 6 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 4 42 328 2075 10768 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 375886221 785739128 1441415521 2353564922 3450427644 4567803037 5481471731 5978029957 5934693384 5367872239 4424646277 3322662758 2271138420 1410991775 795136880 405338465 186266417 76817552 28270906 9217608 2637236 653565 137688 23928 3243 298 6 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{32,\lambda}(2,4;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{32,1}(2,4;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 34 15 3 ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 301 221 97 28 4 ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1449 1386 876 419 150 37 5 ·
80 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4717 5387 4218 2651 1370 578 188 43 5 ·
81 · · · · · · · · · · · · · · · · · 11598 15093 13748 10307 6623 3679 1741 682 208 44 5 ·
82 · · · · · · · · · · · · · · · 22754 32989 33798 28917 21620 14372 8475 4404 1966 732 210 42 4 ·
83 · · · · · · · · · · · · · 36797 58581 66340 63185 53191 40352 27744 17278 9656 4781 2041 723 197 36 3 ·
84 · · · · · · · · · · · 49583 86353 107054 112088 104283 88164 68274 48618 31729 18898 10135 4828 1977 671 172 29 2 ·
85 · · · · · · · · · 55949 106475 144214 164931 168058 156163 133768 106191 78176 53306 33478 19236 9967 4579 1805 584 141 21 1 ·
86 · · · · · · · 51801 109022 161979 202640 225479 229015 214881 187672 152907 116405 82572 54448 33121 18457 9261 4118 1560 483 109 15 1 ·
87 · · · · · 37814 90103 149335 206174 251802 279714 286829 273911 244709 205079 161223 118821 81804 52411 30999 16780 8169 3508 1277 374 78 9 · ·
88 · · · 19160 55701 107359 168143 229154 281418 317024 331607 324076 297387 256607 208523 159311 114316 76675 47889 27583 14532 6861 2849 992 276 52 5 · ·
89 · 4299 20312 52360 100475 160305 224249 283065 328212 353327 355804 336536 299891 251946 199634 148895 104344 68362 41671 23406 11995 5491 2196 730 189 32 2 · ·
90 · 8326 31216 70912 125495 188707 252174 306454 344063 359906 353186 326085 284078 233470 181103 132217 90704 58114 34623 18960 9458 4189 1614 508 123 18 1 · ·
91 · · 25599 68858 126026 189577 250549 299882 330990 340192 327893 297341 254363 205254 156255 111909 75239 47198 27480 14675 7111 3045 1122 333 73 9 · · ·
92 · · · 44193 101768 164155 222288 267507 294293 299963 285963 255945 215851 171481 128418 90338 59606 36616 20845 10844 5105 2104 742 205 41 4 · · ·
93 · · · · 57264 118384 174318 217043 241882 247079 234589 208300 173789 136303 100579 69601 45085 27134 15089 7641 3482 1378 459 117 20 1 · · ·
94 · · · · · 60431 115267 157105 182116 189145 180506 159930 132569 102914 74992 51096 32526 19169 10415 5121 2258 852 268 61 9 · · · ·
95 · · · · · · 54586 96673 123111 133284 129576 115506 95602 73727 53156 35713 22345 12899 6833 3260 1383 495 144 29 3 · · · ·
96 · · · · · · · 42634 70844 84386 85650 77801 64807 49864 35686 23670 14573 8231 4252 1959 799 268 72 12 1 · · · ·
97 · · · · · · · · 29386 45621 50986 48322 41009 31708 22611 14844 8997 4973 2498 1109 431 134 32 4 · · · · ·
98 · · · · · · · · · 17688 25841 26937 23848 18745 13414 8738 5227 2823 1379 586 217 61 13 1 · · · · ·
99 · · · · · · · · · · 9445 12805 12460 10180 7390 4805 2840 1499 708 286 99 24 4 · · · · · ·
100 · · · · · · · · · · · 4333 5505 4920 3708 2428 1427 734 336 127 41 8 1 · · · · · ·
101 · · · · · · · · · · · · 1751 2017 1660 1116 658 331 145 51 15 2 · · · · · · ·
102 · · · · · · · · · · · · · 575 618 446 270 132 56 17 5 · · · · · · · ·
103 · · · · · · · · · · · · · · 166 150 98 47 19 5 1 · · · · · · · ·
104 · · · · · · · · · · · · · · · 32 28 13 5 1 · · · · · · · · ·
105 · · · · · · · · · · · · · · · · 6 3 1 · · · · · · · · · ·
106 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{32,\textbf{a}}(2,4;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 3 3 2 1 · · · · · · · ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 9 16 23 27 27 23 16 9 3 1 · · · · · ·
58 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 17 40 69 101 124 134 124 101 69 40 17 6 1 · · · · ·
59 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 25 64 137 234 344 439 496 496 439 344 234 137 64 25 6 1 · · · ·
60 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 22 77 191 391 665 988 1293 1520 1599 1520 1293 988 665 391 191 77 22 4 · · · ·
61 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 14 64 204 488 980 1667 2503 3352 4059 4458 4458 4059 3352 2503 1667 980 488 204 64 14 1 · · ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 39 159 475 1112 2205 3770 5727 7823 9732 11057 11543 11057 9732 7823 5727 3770 2205 1112 475 159 39 5 · · ·
63 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 15 94 352 1006 2314 4559 7834 12048 16764 21347 24990 27020 27020 24990 21347 16764 12048 7834 4559 2314 1006 352 94 15 1 · ·
64 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 36 197 705 1956 4454 8753 15139 23561 33357 43400 52145 58153 60272 58153 52145 43400 33357 23561 15139 8753 4454 1956 705 197 36 3 · ·
65 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8 75 378 1301 3544 8017 15764 27464 43249 62226 82576 101586 116404 124518 124518 116404 101586 82576 62226 43249 27464 15764 8017 3544 1301 378 75 8 · ·
66 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 18 142 668 2241 6021 13590 26794 47063 74995 109566 148094 186149 218622 240466 248212 240466 218622 186149 148094 109566 74995 47063 26794 13590 6021 2241 668 142 18 1 ·
67 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 35 246 1105 3631 9675 21826 43231 76598 123514 183131 251826 322903 387835 437514 464495 464495 437514 387835 322903 251826 183131 123514 76598 43231 21826 9675 3631 1105 246 35 2 ·
68 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 59 395 1715 5566 14759 33363 66461 118873 193976 291746 407832 532746 653311 754194 821470 845038 821470 754194 653311 532746 407832 291746 193976 118873 66461 33363 14759 5566 1715 395 59 4 ·
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 93 592 2520 8109 21476 48720 97729 176509 291502 444593 631358 839376 1049464 1237688 1380016 1456684 1456684 1380016 1237688 1049464 839376 631358 444593 291502 176509 97729 48720 21476 8109 2520 592 93 7 ·
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 136 838 3513 11270 29883 68162 137806 251457 420298 649895 937066 1266859 1613207 1940818 2211496 2390153 2452698 2390153 2211496 1940818 1613207 1266859 937066 649895 420298 251457 137806 68162 29883 11270 3513 838 136 11 ·
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117 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

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