SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=4\)

\(p=35\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 15 584 10986 132720 1153453 7645680 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 874927929600 1882705159066 3543501003504 5909462668620 8804452124832 11783698822350 14220219892320 15511613290680 15318010656000 13704832658790 11109812728560 8155711461996 5415374997984 3246499069330 1752772285632 849409198320 367908762368 141659828037 48156315480 14326241566 3687038160 808225743 147611152 21714420 2424576 179375 4536 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 666 80 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (4,0,0) (11,1,0) (18,1,1) (24,3,1) (30,4,2) (36,4,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (78,30,16) (82,30,20) (85,34,21) (88,37,23) (91,39,26) (94,40,30) (97,40,35) (99,46,35) (101,51,36) (103,55,38) (105,58,41) (107,60,45) (109,61,50) (111,61,56) (112,68,56) (113,74,57) (114,79,59) (115,83,62) (116,86,66) (117,88,71) (118,89,77) (119,89,84) (119,96,85) (119,102,87) (119,107,90) (119,111,94) (119,114,99) · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (118,118,104) (119,118,111) (119,119,118)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 4 31 69 105 143 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 612 647 678 703 722 734 744 747 743 732 719 700 675 643 610 571 529 481 434 385 334 281 232 182 135 86 6 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 4 42 328 2075 10768 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 375886221 785739128 1441415521 2353564922 3450427644 4567803037 5481471731 5978029957 5934693384 5367872239 4424646277 3322662758 2271138420 1410991775 795136880 405338465 186266417 76817552 28270906 9217608 2637236 653565 137688 23928 3243 298 6 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{35,\lambda}(2,4;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{35,1}(2,4;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
86 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
87 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · ·
88 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 23 12 3 · ·
89 · · · · · · · · · · · · · · · · · 117 112 61 23 4 1 ·
90 · · · · · · · · · · · · · · · 374 438 351 211 98 31 5 · ·
91 · · · · · · · · · · · · · 778 1102 1062 834 539 290 120 36 5 · ·
92 · · · · · · · · · · · 1300 2050 2296 2102 1674 1152 690 343 135 37 5 · ·
93 · · · · · · · · · 1632 2955 3708 3889 3551 2899 2107 1366 767 366 134 35 4 · ·
94 · · · · · · · 1697 3378 4787 5603 5798 5362 4518 3442 2386 1470 796 360 128 30 3 · ·
95 · · · · · 1288 3009 4799 6352 7349 7662 7272 6332 5053 3697 2456 1463 760 332 110 25 2 · ·
96 · · · 698 1957 3703 5590 7357 8604 9196 8985 8132 6772 5223 3685 2378 1367 690 288 92 18 1 · ·
97 · 151 729 1856 3499 5442 7375 8951 9898 10071 9481 8271 6689 4999 3436 2148 1203 583 236 69 13 · · ·
98 · 312 1121 2524 4339 6372 8201 9589 10226 10113 9240 7872 6196 4527 3029 1853 1004 474 182 51 8 · · ·
99 · · 895 2400 4281 6274 7993 9180 9624 9323 8363 6972 5382 3842 2516 1497 791 358 132 33 5 · · ·
100 · · · 1538 3409 5358 6958 8034 8363 8035 7102 5839 4423 3106 1987 1159 592 260 90 21 2 · · ·
101 · · · · 1853 3751 5296 6316 6657 6392 5620 4568 3415 2353 1479 839 417 174 58 11 1 · · ·
102 · · · · · 1883 3406 4448 4852 4736 4166 3377 2493 1698 1044 582 278 112 34 6 · · · ·
103 · · · · · · 1531 2617 3131 3180 2843 2310 1696 1140 689 373 173 65 18 2 · · · ·
104 · · · · · · · 1122 1728 1933 1790 1482 1086 727 431 230 101 37 9 1 · · · ·
105 · · · · · · · · 662 975 990 852 631 421 246 127 53 17 4 · · · · ·
106 · · · · · · · · · 364 471 447 339 231 132 68 26 8 1 · · · · ·
107 · · · · · · · · · · 150 191 156 110 62 31 11 3 · · · · · ·
108 · · · · · · · · · · · 62 62 49 27 14 4 1 · · · · · ·
109 · · · · · · · · · · · · 14 16 9 4 1 · · · · · · ·
110 · · · · · · · · · · · · · 5 3 2 · · · · · · · ·
111 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{35,\textbf{a}}(2,4;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 4 4 2 1 · · · · · ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 11 18 23 23 18 11 5 1 · · · · ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 19 39 65 84 94 84 65 39 19 6 1 · · · ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 18 52 107 178 243 283 283 243 178 107 52 18 3 · · · ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 45 126 255 429 601 736 780 736 601 429 255 126 45 10 1 · · ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 24 99 265 542 917 1324 1676 1877 1877 1676 1324 917 542 265 99 24 3 · · ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8 52 197 515 1050 1803 2657 3475 4049 4268 4049 3475 2657 1803 1050 515 197 52 8 · · ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 16 98 356 918 1883 3267 4930 6616 7995 8778 8778 7995 6616 4930 3267 1883 918 356 98 16 · · ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 30 171 599 1534 3160 5556 8539 11761 14639 16674 17388 16674 14639 11761 8539 5556 3160 1534 599 171 30 1 · ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 51 274 943 2406 4997 8893 13932 19614 25114 29500 31937 31937 29500 25114 19614 13932 8893 4997 2406 943 274 51 3 · ·
80 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 81 415 1402 3580 7490 13510 21528 30964 40620 49110 54888 56975 54888 49110 40620 30964 21528 13510 7490 3580 1402 415 81 6 · ·
81 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 118 589 1975 5054 10683 19519 31648 46416 62319 77275 88947 95350 95350 88947 77275 62319 46416 31648 19519 10683 5054 1975 589 118 10 · ·
82 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 162 794 2649 6817 14550 26958 44419 66404 91054 115634 136615 150845 155823 150845 136615 115634 91054 66404 44419 26958 14550 6817 2649 794 162 15 · ·
83 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 20 209 1014 3390 8787 18976 35636 59698 90857 127147 165042 199813 226532 241065 241065 226532 199813 165042 127147 90857 59698 35636 18976 8787 3390 1014 209 20 · ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 26 256 1238 4153 10867 23748 45242 76992 119279 170125 225499 279205 324450 354603 365280 354603 324450 279205 225499 170125 119279 76992 45242 23748 10867 4153 1238 256 26 1 ·
85 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 31 297 1440 4875 12895 28563 55205 95474 150448 218618 295520 373807 444379 497910 526824 526824 497910 444379 373807 295520 218618 150448 95474 55205 28563 12895 4875 1440 297 31 1 ·
86 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 34 328 1605 5491 14721 33061 64876 113990 182706 270252 372350 480528 583716 669231 725971 745739 725971 669231 583716 480528 372350 270252 182706 113990 64876 33061 14721 5491 1605 328 34 1 ·
87 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 35 344 1710 5941 16161 36863 73457 131186 213800 321860 451605 594219 736621 863115 958155 1009155 1009155 958155 863115 736621 594219 451605 321860 213800 131186 73457 36863 16161 5941 1710 344 35 1 ·
88 · · · · · · · · · · · · · · · 1 34 344 1748 6180 17096 39622 80252 145659 241406 369696 528087 707829 894780 1070112 1214165 1308761 1341876 1308761 1214165 1070112 894780 707829 528087 369696 241406 145659 80252 39622 17096 6180 1748 344 34 1 ·
89 · · · · · · · · · · · · · · 1 31 328 1710 6180 17414 41074 84590 156135 263111 409896 595789 813162 1047312 1277419 1479490 1630057 1710519 1710519 1630057 1479490 1277419 1047312 813162 595789 409896 263111 156135 84590 41074 17414 6180 1710 328 31 1 ·
90 · · · · · · · · · · · · · · 26 297 1605 5941 17096 41074 86098 161631 277041 438944 649130 901667 1182644 1469848 1736283 1952861 2094652 2143852 2094652 1952861 1736283 1469848 1182644 901667 649130 438944 277041 161631 86098 41074 17096 5941 1605 297 26 · ·
91 · · · · · · · · · · · · · 20 256 1440 5491 16161 39622 84590 161631 281807 454194 683206 965639 1289129 1631764 1964247 2253390 2467466 2581404 2581404 2467466 2253390 1964247 1631764 1289129 965639 683206 454194 281807 161631 84590 39622 16161 5491 1440 256 20 · ·
92 · · · · · · · · · · · · 15 209 1238 4875 14721 36863 80252 156135 277041 454194 694990 999204 1357377 1748877 2144148 2506714 2799727 2990231 3056507 2990231 2799727 2506714 2144148 1748877 1357377 999204 694990 454194 277041 156135 80252 36863 14721 4875 1238 209 15 · ·
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© julietteBruce 2017

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