SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=4\)

\(p=30\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 15 584 10986 132720 1153453 7645680 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 874927929600 1882705159066 3543501003504 5909462668620 8804452124832 11783698822350 14220219892320 15511613290680 15318010656000 13704832658790 11109812728560 8155711461996 5415374997984 3246499069330 1752772285632 849409198320 367908762368 141659828037 48156315480 14326241566 3687038160 808225743 147611152 21714420 2424576 179375 4536 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 666 80 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (4,0,0) (11,1,0) (18,1,1) (24,3,1) (30,4,2) (36,4,4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? (78,30,16) (82,30,20) (85,34,21) (88,37,23) (91,39,26) (94,40,30) (97,40,35) (99,46,35) (101,51,36) (103,55,38) (105,58,41) (107,60,45) (109,61,50) (111,61,56) (112,68,56) (113,74,57) (114,79,59) (115,83,62) (116,86,66) (117,88,71) (118,89,77) (119,89,84) (119,96,85) (119,102,87) (119,107,90) (119,111,94) (119,114,99) · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · (118,118,104) (119,118,111) (119,119,118)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 4 31 69 105 143 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 612 647 678 703 722 734 744 747 743 732 719 700 675 643 610 571 529 481 434 385 334 281 232 182 135 86 6 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 4 42 328 2075 10768 ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? 375886221 785739128 1441415521 2353564922 3450427644 4567803037 5481471731 5978029957 5934693384 5367872239 4424646277 3322662758 2271138420 1410991775 795136880 405338465 186266417 76817552 28270906 9217608 2637236 653565 137688 23928 3243 298 6 · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 1 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{30,\lambda}(2,4;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{30,1}(2,4;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115
68 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 38 15 3 ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 395 265 108 29 4 ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2250 1971 1146 503 167 38 5 ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8699 9107 6550 3769 1789 693 209 44 5 ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 25423 30343 25380 17450 10291 5234 2276 817 231 46 5 ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 59398 78881 74169 58222 39976 24357 13180 6265 2568 875 233 43 4 ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · 115098 167307 173473 151445 117024 81464 51423 29340 15039 6805 2663 863 218 36 3 ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · 188328 297332 335856 321244 273761 212171 150833 98519 59009 32182 15815 6876 2581 799 190 30 2 ·
78 · · · · · · · · · · · · · 263417 449366 549620 570594 530025 450104 353190 257011 173634 108552 62527 32862 15586 6525 2353 693 155 22 1 ·
79 · · · · · · · · · · · 314630 580737 767306 861209 866071 798719 683317 545314 406932 283828 184664 111551 62180 31645 14517 5868 2029 570 119 15 1 ·
80 · · · · · · · · · 318551 639268 915254 1110390 1206574 1202909 1114704 966369 786875 602304 433401 292448 184521 108183 58562 28911 12843 5002 1660 439 85 9 · ·
81 · · · · · · · 265518 589032 922492 1217161 1432724 1544674 1546978 1450757 1280150 1065403 837163 620716 433669 284588 174738 99724 52494 25167 10822 4062 1286 321 56 5 · ·
82 · · · · · 171349 435359 763895 1112792 1433493 1681183 1825339 1852198 1767909 1592723 1357628 1095440 836806 604134 411489 263337 157695 87691 44931 20901 8696 3133 943 218 34 2 · ·
83 · · · 71344 231411 483472 808280 1168252 1515917 1804010 1994655 2066702 2017448 1862241 1628693 1351155 1063045 792713 559113 372090 232648 136008 73748 36766 16598 6664 2301 655 140 19 1 · ·
84 · 7746 59338 188161 408054 710995 1067345 1434057 1761913 2008107 2141633 2151037 2042218 1838050 1569878 1273471 980321 715591 494009 321744 196687 112323 59370 28789 12582 4868 1599 427 82 9 · · ·
85 · · 71436 232088 485758 814190 1180225 1537085 1836794 2041055 2126578 2089574 1942977 1713887 1435455 1142040 862311 617226 417648 266391 159323 88857 45775 21560 9111 3383 1055 261 45 4 · · ·
86 · · · 172601 440411 777028 1139360 1479257 1750723 1921038 1973055 1909625 1747854 1517082 1249650 977467 725108 509638 338260 211417 123682 67361 33770 15430 6282 2230 652 148 21 1 · · ·
87 · · · · 270927 606637 960276 1283370 1532999 1681343 1716888 1646627 1490332 1277118 1037345 799203 583355 402933 262497 160775 91995 48877 23828 10533 4122 1391 379 77 9 · · · ·
88 · · · · · 333155 679026 990252 1227109 1366448 1400877 1340375 1205170 1023163 821489 624551 449062 305108 195128 117130 65503 33924 16043 6849 2559 817 203 36 3 · · · ·
89 · · · · · · 342154 647621 880428 1021366 1066344 1026758 922473 778883 619877 465904 330415 220949 138774 81598 44574 22467 10288 4223 1503 448 101 15 1 · · · ·
90 · · · · · · · 304375 538716 687601 749309 735878 665895 562123 444903 331355 232085 152878 94290 54306 28933 14174 6262 2463 825 228 44 5 · · · · ·
91 · · · · · · · · 237329 395482 474785 487217 449819 382496 302512 223887 155153 100752 61034 34401 17860 8478 3603 1349 422 106 17 1 · · · · ·
92 · · · · · · · · · 164325 257501 291264 280896 243627 193888 143229 98423 63097 37543 20701 10447 4798 1947 690 198 44 5 · · · · · ·
93 · · · · · · · · · · 100663 148812 158081 143153 116027 86114 58905 37338 21831 11764 5761 2547 983 325 84 16 1 · · · · · ·
94 · · · · · · · · · · · 54936 76060 75807 64006 48290 33070 20802 11955 6297 2982 1266 459 141 31 5 · · · · · · ·
95 · · · · · · · · · · · · 26264 34149 31644 24820 17197 10787 6107 3138 1433 580 195 54 10 1 · · · · · · ·
96 · · · · · · · · · · · · · 11088 13311 11432 8182 5172 2891 1453 635 244 74 18 2 · · · · · · · ·
97 · · · · · · · · · · · · · · 3971 4426 3437 2236 1241 610 254 91 24 5 · · · · · · · · ·
98 · · · · · · · · · · · · · · · 1230 1212 854 478 231 90 30 6 1 · · · · · · · · ·
99 · · · · · · · · · · · · · · · · 291 265 155 75 27 8 1 · · · · · · · · · ·
100 · · · · · · · · · · · · · · · · · 62 42 22 7 2 · · · · · · · · · · ·
101 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 4 1 · · · · · · · · · · · ·
102 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · · · · · ·
103 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{30,\textbf{a}}(2,4;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 5 6 5 4 2 1 · · · · · · · · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 9 17 28 38 44 44 38 28 17 9 3 1 · · · · · · ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 20 46 83 131 177 214 225 214 177 131 83 46 20 7 1 · · · · · ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 30 79 170 301 469 642 790 874 874 790 642 469 301 170 79 30 7 1 · · · · ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 31 103 253 521 912 1418 1965 2471 2821 2956 2821 2471 1965 1418 912 521 253 103 31 7 1 · · · ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 26 99 295 692 1386 2413 3759 5279 6769 7955 8621 8621 7955 6769 5279 3759 2413 1386 692 295 99 26 4 · · · ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 14 75 265 738 1681 3312 5748 8996 12789 16705 20116 22472 23294 22472 20116 16705 12789 8996 5748 3312 1681 738 265 75 14 1 · · ·
55 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 40 187 619 1657 3702 7228 12548 19752 28429 37756 46484 53301 57025 57025 53301 46484 37756 28429 19752 12548 7228 3702 1657 619 187 40 5 · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 15 99 416 1313 3410 7523 14614 25432 40318 58712 79220 99466 116772 128394 132526 128394 116772 99466 79220 58712 40318 25432 14614 7523 3410 1313 416 99 15 1 · ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 37 212 839 2558 6511 14242 27624 48269 77131 113654 155643 199025 238636 268929 285385 285385 268929 238636 199025 155643 113654 77131 48269 27624 14242 6511 2558 839 212 37 3 · ·
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