SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=0\)

\(p=10\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 882 23800 352149 3609312 28131740 175480656 904898085 3944831072 14777379162 48156315480 137825158471 349030389120 786706030032 1585563836864 2867667427590 4666625400192 6845399665860 9060603303024 10823131904130 11658708110400 11303415363240 9829056837600 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 74545380 13174448 1869231 204960 16318 840 21
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (0,0,0) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · (14,2,0) (21,2,1) (27,4,1) (33,5,2) (39,5,4) (44,8,4) (49,10,5) (54,11,7) (59,11,10) (63,15,10) (67,18,11) (71,20,13) (75,21,16) (79,21,20) (82,26,20) (85,30,21) (88,33,23) (91,35,26) (94,36,30) (97,36,35) (99,42,35) (101,47,36) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,104,82) (119,104,89) (119,109,92) (119,113,96) (119,116,101) (119,118,107) (119,119,114)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 4 45 89 133 179 228 278 331 380 430 477 525 567 608 639 673 698 718 729 741 743 742 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 198 157 115 75 37 5 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 4 62 661 5175 32483 169481 751939 2884195 9680445 28694800 75665877 178516420 378540094 724026200 1252554461 1963835085 2794075448 3609480853 4232903331 4501319133 4330801524 3755260995 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 81681 17554 3170 473 57 5 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{10,\lambda}(2,0;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{10,1}(2,0;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64
12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
13 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · ·
14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 13 8 3 1 ·
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 63 57 31 13 4 1 ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 273 264 182 96 42 14 4 · ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 893 987 752 477 252 114 42 13 2 · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2510 2997 2548 1789 1102 588 275 108 36 7 1 · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5907 7691 7090 5506 3745 2289 1240 598 248 88 22 4 · · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12217 16983 16935 14228 10626 7145 4377 2414 1197 519 195 56 12 1 · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · 21902 32684 34874 31599 25488 18725 12578 7768 4363 2222 1002 396 125 31 4 · · · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · 34821 55231 63045 61084 53010 41986 30695 20718 12937 7402 3863 1803 743 253 69 12 1 · · · ·
23 · · · · · · · · · · · · · 48462 82204 99994 103600 96139 81811 64402 47177 32113 20315 11841 6327 3045 1304 471 139 28 3 · · · · ·
24 · · · · · · · · · · · 59343 107462 139779 154512 153323 139532 117924 92933 68517 47153 30265 17975 9826 4868 2159 821 260 60 9 · · · · · ·
25 · · · · · · · · · 62581 122347 170672 202171 214464 208889 188919 159806 126703 94308 65740 42852 25932 14492 7375 3378 1343 451 115 20 1 · · · · · ·
26 · · · · · · · 55893 119138 180234 229984 262225 273720 265367 240499 204756 163907 123485 87321 57856 35683 20375 10638 5021 2078 734 204 41 4 · · · · · · ·
27 · · · · · 39772 95618 159817 223047 275778 310879 324220 315803 288646 248409 201409 153903 110568 74531 46856 27331 14622 7099 3043 1125 334 74 9 · · · · · · · ·