SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=0\)

\(p=39\)

\(q=2\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 882 23800 352149 3609312 28131740 175480656 904898085 3944831072 14777379162 48156315480 137825158471 349030389120 786706030032 1585563836864 2867667427590 4666625400192 6845399665860 9060603303024 10823131904130 11658708110400 11303415363240 9829056837600 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 74545380 13174448 1869231 204960 16318 840 21
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (0,0,0) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · (14,2,0) (21,2,1) (27,4,1) (33,5,2) (39,5,4) (44,8,4) (49,10,5) (54,11,7) (59,11,10) (63,15,10) (67,18,11) (71,20,13) (75,21,16) (79,21,20) (82,26,20) (85,30,21) (88,33,23) (91,35,26) (94,36,30) (97,36,35) (99,42,35) (101,47,36) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,104,82) (119,104,89) (119,109,92) (119,113,96) (119,116,101) (119,118,107) (119,119,114)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 4 45 89 133 179 228 278 331 380 430 477 525 567 608 639 673 698 718 729 741 743 742 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 198 157 115 75 37 5 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 4 62 661 5175 32483 169481 751939 2884195 9680445 28694800 75665877 178516420 378540094 724026200 1252554461 1963835085 2794075448 3609480853 4232903331 4501319133 4330801524 3755260995 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 81681 17554 3170 473 57 5 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{39,\lambda}(2,0;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{39,2}(2,0;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
104 · · · · · · · · · · · ·
105 · · · · · · · · · 1 1 ·
106 · · · · · · · 3 4 4 2 ·
107 · · · · · 2 6 7 8 7 3 ·
108 · · · 3 5 9 10 12 11 8 3 ·
109 · · 2 5 8 11 13 14 12 9 3 ·
110 · 2 4 8 10 14 15 15 12 9 2 ·
111 · · 2 6 8 12 12 13 10 7 2 ·
112 · · · 4 6 10 10 11 8 6 1 ·
113 · · · · 2 6 7 8 6 5 1 ·
114 · · · · · 4 4 6 4 3 · ·
115 · · · · · · 1 3 2 2 · ·
116 · · · · · · · 2 1 1 · ·
117 · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{39,\textbf{a}}(2,0;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
94 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 · ·
95 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 5 5 3 · ·
96 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 13 17 13 7 1 ·
97 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 14 27 38 38 27 14 2 ·
98 · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 23 48 72 80 72 48 23 4 ·
99 · · · · · · · · · · · · · · · · 6 34 74 118 143 143 118 74 34 6 ·
100 · · · · · · · · · · · · · · · 9 48 107 177 229 250 229 177 107 48 9 ·
101 · · · · · · · · · · · · · · 12 63 145 247 335 389 389 335 247 145 63 12 ·
102 · · · · · · · · · · · · · 15 77 183 323 455 555 590 555 455 323 183 77 15 ·
103 · · · · · · · · · · · · 17 89 217 395 580 736 823 823 736 580 395 217 89 17 ·
104 · · · · · · · · · · · 18 96 242 454 690 913 1064 1120 1064 913 690 454 242 96 18 ·
105 · · · · · · · · · · 18 98 254 491 771 1056 1284 1410 1410 1284 1056 771 491 254 98 18 ·
106 · · · · · · · · · 17 96 254 504 815 1153 1451 1662 1734 1662 1451 1153 815 504 254 96 17 ·
107 · · · · · · · · 15 89 242 491 815 1186 1542 1828 1989 1989 1828 1542 1186 815 491 242 89 15 ·
108 · · · · · · · 12 77 217 454 771 1153 1542 1889 2127 2218 2127 1889 1542 1153 771 454 217 77 12 ·
109 · · · · · · 9 63 183 395 690 1056 1451 1828 2127 2295 2295 2127 1828 1451 1056 690 395 183 63 9 ·
110 · · · · · 6 48 145 323 580 913 1284 1662 1989 2218 2295 2218 1989 1662 1284 913 580 323 145 48 6 ·
111 · · · · 4 34 107 247 455 736 1064 1410 1734 1989 2127 2127 1989 1734 1410 1064 736 455 247 107 34 4 ·
112 · · · 2 23 74 177 335 555 823 1120 1410 1662 1828 1889 1828 1662 1410 1120 823 555 335 177 74 23 2 ·
113 · · 1 14 48 118 229 389 590 823 1064 1284 1451 1542 1542 1451 1284 1064 823 590 389 229 118 48 14 1 ·
114 · · 7 27 72 143 250 389 555 736 913 1056 1153 1186 1153 1056 913 736 555 389 250 143 72 27 7 · ·
115 · 3 13 38 80 143 229 335 455 580 690 771 815 815 771 690 580 455 335 229 143 80 38 13 3 · ·
116 1 5 17 38 72 118 177 247 323 395 454 491 504 491 454 395 323 247 177 118 72 38 17 5 1 · ·
117 1 5 13 27 48 74 107 145 183 217 242 254 254 242 217 183 145 107 74 48 27 13 5 1 · · ·
118 1 3 7 14 23 34 48 63 77 89 96 98 96 89 77 63 48 34 23 14 7 3 1 · · · ·
119 · · 1 2 4 6 9 12 15 17 18 18 17 15 12 9 6 4 2 1 · · · · · · ·
120 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

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