SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=0\)

\(p=37\)

\(q=2\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 882 23800 352149 3609312 28131740 175480656 904898085 3944831072 14777379162 48156315480 137825158471 349030389120 786706030032 1585563836864 2867667427590 4666625400192 6845399665860 9060603303024 10823131904130 11658708110400 11303415363240 9829056837600 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 74545380 13174448 1869231 204960 16318 840 21
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (0,0,0) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · (14,2,0) (21,2,1) (27,4,1) (33,5,2) (39,5,4) (44,8,4) (49,10,5) (54,11,7) (59,11,10) (63,15,10) (67,18,11) (71,20,13) (75,21,16) (79,21,20) (82,26,20) (85,30,21) (88,33,23) (91,35,26) (94,36,30) (97,36,35) (99,42,35) (101,47,36) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,104,82) (119,104,89) (119,109,92) (119,113,96) (119,116,101) (119,118,107) (119,119,114)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 4 45 89 133 179 228 278 331 380 430 477 525 567 608 639 673 698 718 729 741 743 742 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 198 157 115 75 37 5 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 4 62 661 5175 32483 169481 751939 2884195 9680445 28694800 75665877 178516420 378540094 724026200 1252554461 1963835085 2794075448 3609480853 4232903331 4501319133 4330801524 3755260995 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 81681 17554 3170 473 57 5 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{37,\lambda}(2,0;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{37,2}(2,0;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
96 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
97 · · · · · · · · · · · · · · · 2 · ·
98 · · · · · · · · · · · · · 14 13 6 1 ·
99 · · · · · · · · · · · 41 51 43 26 9 1 ·
100 · · · · · · · · · 60 102 109 97 66 36 11 1 ·
101 · · · · · · · 74 137 181 191 172 133 84 41 12 1 ·
102 · · · · · 52 129 198 254 268 257 211 155 91 43 12 1 ·
103 · · · 28 81 158 239 305 338 334 298 234 162 92 41 11 · ·
104 · 2 21 63 136 216 302 352 375 351 305 228 155 85 37 9 1 ·
105 · · 27 80 161 246 324 369 378 346 289 213 140 75 31 7 · ·
106 · · · 54 138 218 296 331 338 301 250 179 117 60 24 5 · ·
107 · · · · 85 165 239 274 278 248 204 144 92 46 17 3 · ·
108 · · · · · 78 153 188 201 180 151 104 67 32 12 2 · ·
109 · · · · · · 76 114 133 123 105 72 46 21 7 1 · ·
110 · · · · · · · 42 68 69 63 42 28 12 4 · · ·
111 · · · · · · · · 29 36 37 25 17 7 2 · · ·
112 · · · · · · · · · 11 17 11 9 3 1 · · ·
113 · · · · · · · · · · 7 4 4 1 · · · ·
114 · · · · · · · · · · · · 1 · · · · ·
115 · · · · · · · · · · · · 1 · · · · ·
116 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{37,\textbf{a}}(2,0;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
82 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · ·
83 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 4 2 1 · · ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 8 15 16 15 8 3 · · ·
85 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 22 42 52 52 42 22 8 1 · ·
86 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 18 48 94 128 144 128 94 48 18 3 · ·
87 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 35 94 184 269 326 326 269 184 94 35 6 · ·
88 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 60 165 330 501 646 698 646 501 330 165 60 11 · ·
89 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 19 97 268 546 864 1158 1334 1334 1158 864 546 268 97 19 1 ·
90 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 29 145 405 841 1376 1922 2316 2469 2316 1922 1376 841 405 145 29 1 ·
91 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 41 204 577 1219 2056 2970 3739 4178 4178 3739 2970 2056 1219 577 204 41 2 ·
92 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 55 270 775 1670 2892 4312 5629 6576 6904 6576 5629 4312 2892 1670 775 270 55 3 ·
93 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 69 340 989 2171 3859 5914 7985 9681 10631 10631 9681 7985 5914 3859 2171 989 340 69 4 ·
94 · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 82 407 1203 2691 4894 7704 10711 13439 15326 16024 15326 13439 10711 7704 4894 2691 1203 407 82 5 ·
95 · · · · · · · · · · · · · · · · 6 93 466 1400 3190 5933 9563 13671 17673 20866 22654 22654 20866 17673 13671 9563 5933 3190 1400 466 93 6 ·
96 · · · · · · · · · · · · · · · 6 100 509 1557 3618 6874 11342 16621 22102 26900 30233 31401 30233 26900 22102 16621 11342 6874 3618 1557 509 100 6 ·
97 · · · · · · · · · · · · · · 6 102 531 1658 3930 7629 12867 19318 26345 32991 38225 41103 41103 38225 32991 26345 19318 12867 7629 3930 1658 531 102 6 ·
98 · · · · · · · · · · · · · 6 100 531 1692 4094 8113 13985 21474 30011 38555 45961 50958 52753 50958 45961 38555 30011 21474 13985 8113 4094 1692 531 100 6 ·
99 · · · · · · · · · · · · 5 93 509 1658 4094 8284 14578 22882 32711 43070 52676 60091 64143 64143 60091 52676 43070 32711 22882 14578 8284 4094 1658 509 93 5 ·
100 · · · · · · · · · · · 4 82 466 1557 3930 8113 14578 23364 34145 45994 57654 67485 74116 76427 74116 67485 57654 45994 34145 23364 14578 8113 3930 1557 466 82 4 ·
101 · · · · · · · · · · 3 69 407 1400 3618 7629 13985 22882 34145 47020 60299 72342 81525 86495 86495 81525 72342 60299 47020 34145 22882 13985 7629 3618 1400 407 69 3 ·
102 · · · · · · · · · 2 55 340 1203 3190 6874 12867 21474 32711 45994 60299 74013 85489 93074 95760 93074 85489 74013 60299 45994 32711 21474 12867 6874 3190 1203 340 55 2 ·
103 · · · · · · · · 1 41 270 989 2691 5933 11342 19318 30011 43070 57654 72342 85489 95395 100717 100717 95395 85489 72342 57654 43070 30011 19318 11342 5933 2691 989 270 41 1 ·
104 · · · · · · · 1 29 204 775 2171 4894 9563 16621 26345 38555 52676 67485 81525 93074 100717 103355 100717 93074 81525 67485 52676 38555 26345 16621 9563 4894 2171 775 204 29 1 ·
105 · · · · · · · 19 145 577 1670 3859 7704 13671 22102 32991 45961 60091 74116 86495 95760 100717 100717 95760 86495 74116 60091 45961 32991 22102 13671 7704 3859 1670 577 145 19 · ·
106 · · · · · · 11 97 405 1219 2892 5914 10711 17673 26900 38225 50958 64143 76427 86495 93074 95395 93074 86495 76427 64143 50958 38225 26900 17673 10711 5914 2892 1219 405 97 11 · ·
107 · · · · · 6 60 268 841 2056 4312 7985 13439 20866 30233 41103 52753 64143 74116 81525 85489 85489 81525 74116 64143 52753 41103 30233 20866 13439 7985 4312 2056 841 268 60 6 · ·
108 · · · · 3 35 165 546 1376 2970 5629 9681 15326 22654 31401 41103 50958 60091 67485 72342 74013 72342 67485 60091 50958 41103 31401 22654 15326 9681 5629 2970 1376 546 165 35 3 · ·
109 · · · 1 18 94 330 864 1922 3739 6576 10631 16024 22654 30233 38225 45961 52676 57654 60299 60299 57654 52676 45961 38225 30233 22654 16024 10631 6576 3739 1922 864 330 94 18 1 · ·
110 · · · 8 48 184 501 1158 2316 4178 6904 10631 15326 20866 26900 32991 38555 43070 45994 47020 45994 43070 38555 32991 26900 20866 15326 10631 6904 4178 2316 1158 501 184 48 8 · · ·
111 · · 3 22 94 269 646 1334 2469 4178 6576 9681 13439 17673 22102 26345 30011 32711 34145 34145 32711 30011 26345 22102 17673 13439 9681 6576 4178 2469 1334 646 269 94 22 3 · · ·
112 · 1 8 42 128 326 698 1334 2316 3739 5629 7985 10711 13671 16621 19318 21474 22882 23364 22882 21474 19318 16621 13671 10711 7985 5629 3739 2316 1334 698 326 128 42 8 1 · · ·
113 · 2 15 52 144 326 646 1158 1922 2970 4312 5914 7704 9563 11342 12867 13985 14578 14578 13985 12867 11342 9563 7704 5914 4312 2970 1922 1158 646 326 144 52 15 2 · · · ·
114 · 4 16 52 128 269 501 864 1376 2056 2892 3859 4894 5933 6874 7629 8113 8284 8113 7629 6874 5933 4894 3859 2892 2056 1376 864 501 269 128 52 16 4 · · · · ·
115 1 4 15 42 94 184 330 546 841 1219 1670 2171 2691 3190 3618 3930 4094 4094 3930 3618 3190 2691 2171 1670 1219 841 546 330 184 94 42 15 4 1 · · · · ·
116 · 2 8 22 48 94 165 268 405 577 775 989 1203 1400 1557 1658 1692 1658 1557 1400 1203 989 775 577 405 268 165 94 48 22 8 2 · · · · · · ·
117 · 1 3 8 18 35 60 97 145 204 270 340 407 466 509 531 531 509 466 407 340 270 204 145 97 60 35 18 8 3 1 · · · · · · · ·
118 · · · 1 3 6 11 19 29 41 55 69 82 93 100 102 100 93 82 69 55 41 29 19 11 6 3 1 · · · · · · · · · · ·
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© julietteBruce 2017

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