SyzygyData | P2/8-0/36-2

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=0\)

\(p=36\)

\(q=2\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
0	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	882	23800	352149	3609312	28131740	175480656	904898085	3944831072	14777379162	48156315480	137825158471	349030389120	786706030032	1585563836864	2867667427590	4666625400192	6845399665860	9060603303024	10823131904130	11658708110400	11303415363240	9829056837600	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	74545380	13174448	1869231	204960	16318	840	21

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
0	(0,0,0)	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	(14,2,0)	(21,2,1)	(27,4,1)	(33,5,2)	(39,5,4)	(44,8,4)	(49,10,5)	(54,11,7)	(59,11,10)	(63,15,10)	(67,18,11)	(71,20,13)	(75,21,16)	(79,21,20)	(82,26,20)	(85,30,21)	(88,33,23)	(91,35,26)	(94,36,30)	(97,36,35)	(99,42,35)	(101,47,36)	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	(118,104,82)	(119,104,89)	(119,109,92)	(119,113,96)	(119,116,101)	(119,118,107)	(119,119,114)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
0	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	4	45	89	133	179	228	278	331	380	430	477	525	567	608	639	673	698	718	729	741	743	742	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	198	157	115	75	37	5	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
0	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	4	62	661	5175	32483	169481	751939	2884195	9680445	28694800	75665877	178516420	378540094	724026200	1252554461	1963835085	2794075448	3609480853	4232903331	4501319133	4330801524	3755260995	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	81681	17554	3170	473	57	5	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{36,\lambda}(2,0;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{36,2}(2,0;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110	111	112	113	114	115	116	117	118	119
93	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
94	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	19	11	3	·
95	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	64	75	46	21	4	·
96	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	158	213	200	139	77	29	5	·
97	·	·	·	·	·	·	·	·	·	233	391	436	401	299	191	92	33	5	·
98	·	·	·	·	·	·	·	284	528	697	743	690	551	386	228	107	36	6	·
99	·	·	·	·	·	232	525	792	991	1060	1011	850	646	423	240	105	34	4	·
100	·	·	·	135	365	669	969	1216	1338	1324	1177	953	688	439	239	103	31	4	·
101	·	30	141	352	647	973	1268	1463	1524	1430	1228	954	671	411	219	88	26	3	·
102	·	62	217	476	794	1129	1397	1553	1555	1423	1185	902	616	371	190	76	21	2	·
103	·	·	171	443	771	1094	1340	1459	1440	1287	1054	782	525	305	154	57	15	1	·
104	·	·	·	279	602	916	1144	1256	1230	1092	881	649	426	245	121	44	11	1	·
105	·	·	·	·	321	628	852	965	957	847	680	492	320	178	85	28	6	·	·
106	·	·	·	·	·	307	534	663	680	612	492	358	229	126	59	19	4	·	·
107	·	·	·	·	·	·	233	376	424	395	324	235	150	79	37	10	2	·	·
108	·	·	·	·	·	·	·	156	225	231	197	147	93	49	22	6	1	·	·
109	·	·	·	·	·	·	·	·	81	109	102	79	50	25	11	2	·	·	·
110	·	·	·	·	·	·	·	·	·	38	46	41	26	13	6	1	·	·	·
111	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	14	16	11	5	2	·	·	·	·
112	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6	4	2	1	·	·	·	·
113	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{36,\textbf{a}}(2,0;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	77	78	79	80	81	82	83	84	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110	111	112	113	114	115	116	117	118	119
77	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	1	1	1	·	·	·	·
78	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	4	7	7	7	4	1	·	·	·
79	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	4	14	24	31	31	24	14	4	1	·	·
80	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	3	13	36	66	91	104	91	66	36	13	3	·	·
81	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	7	29	81	149	220	267	267	220	149	81	29	7	·	·
82	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	14	59	160	306	465	599	647	599	465	306	160	59	14	1	·
83	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	27	106	289	563	893	1194	1375	1375	1194	893	563	289	106	27	2	·
84	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	4	45	180	482	964	1572	2191	2641	2812	2641	2191	1572	964	482	180	45	4	·
85	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	7	71	279	758	1537	2582	3714	4679	5228	5228	4679	3714	2582	1537	758	279	71	7	·
86	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	11	104	411	1117	2318	3980	5907	7709	9004	9463	9004	7709	5907	3980	2318	1117	411	104	11	·
87	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	15	143	567	1562	3295	5805	8841	11930	14457	15887	15887	14457	11930	8841	5805	3295	1562	567	143	15	·
88	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	21	187	749	2080	4473	8040	12573	17451	21877	24963	26090	24963	21877	17451	12573	8040	4473	2080	749	187	21	·
89	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	26	234	939	2647	5787	10630	17002	24258	31320	36985	40144	40144	36985	31320	24258	17002	10630	5787	2647	939	234	26	·
90	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	31	277	1131	3222	7178	13439	21989	32138	42670	51928	58329	60594	58329	51928	42670	32138	21989	13439	7178	3222	1131	277	31	·
91	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	35	315	1299	3767	8529	16294	27216	40728	55440	69398	80357	86398	86398	80357	69398	55440	40728	27216	16294	8529	3767	1299	315	35	·
92	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	38	343	1438	4227	9752	18969	32348	49460	68958	88536	105451	116902	120985	116902	105451	88536	68958	49460	32348	18969	9752	4227	1438	343	38	·
93	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	38	357	1523	4562	10707	21238	36919	57665	82193	108112	132106	150657	160778	160778	150657	132106	108112	82193	57665	36919	21238	10707	4562	1523	357	38	·
94	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	38	357	1556	4741	11336	22888	40573	64632	94118	126591	158479	185449	203586	209945	203586	185449	158479	126591	94118	64632	40573	22888	11336	4741	1556	357	38	·
95	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	35	343	1523	4741	11546	23761	42903	69709	103568	142337	182242	218503	246153	261130	261130	246153	218503	182242	142337	103568	69709	42903	23761	11546	4741	1523	343	35	·
96	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	31	315	1438	4562	11336	23761	43724	72378	109681	153814	201231	246777	284847	310108	319005	310108	284847	246777	201231	153814	109681	72378	43724	23761	11336	4562	1438	315	31	·
97	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	26	277	1299	4227	10707	22888	42903	72378	111762	159867	213440	267467	315795	352270	371894	371894	352270	315795	267467	213440	159867	111762	72378	42903	22888	10707	4227	1299	277	26	·
98	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	21	234	1131	3767	9752	21238	40573	69709	109681	159867	217696	278404	335882	383262	414576	425474	414576	383262	335882	278404	217696	159867	109681	69709	40573	21238	9752	3767	1131	234	21	·
99	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	15	187	939	3222	8529	18969	36919	64632	103568	153814	213440	278404	342795	399690	442261	465066	465066	442261	399690	342795	278404	213440	153814	103568	64632	36919	18969	8529	3222	939	187	15	·
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