SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=0\)

\(p=36\)

\(q=2\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 882 23800 352149 3609312 28131740 175480656 904898085 3944831072 14777379162 48156315480 137825158471 349030389120 786706030032 1585563836864 2867667427590 4666625400192 6845399665860 9060603303024 10823131904130 11658708110400 11303415363240 9829056837600 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 74545380 13174448 1869231 204960 16318 840 21
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (0,0,0) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · (14,2,0) (21,2,1) (27,4,1) (33,5,2) (39,5,4) (44,8,4) (49,10,5) (54,11,7) (59,11,10) (63,15,10) (67,18,11) (71,20,13) (75,21,16) (79,21,20) (82,26,20) (85,30,21) (88,33,23) (91,35,26) (94,36,30) (97,36,35) (99,42,35) (101,47,36) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,104,82) (119,104,89) (119,109,92) (119,113,96) (119,116,101) (119,118,107) (119,119,114)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 4 45 89 133 179 228 278 331 380 430 477 525 567 608 639 673 698 718 729 741 743 742 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 198 157 115 75 37 5 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 4 62 661 5175 32483 169481 751939 2884195 9680445 28694800 75665877 178516420 378540094 724026200 1252554461 1963835085 2794075448 3609480853 4232903331 4501319133 4330801524 3755260995 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 81681 17554 3170 473 57 5 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{36,\lambda}(2,0;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{36,2}(2,0;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119
93 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
94 · · · · · · · · · · · · · · · 19 11 3 ·
95 · · · · · · · · · · · · · 64 75 46 21 4 ·
96 · · · · · · · · · · · 158 213 200 139 77 29 5 ·
97 · · · · · · · · · 233 391 436 401 299 191 92 33 5 ·
98 · · · · · · · 284 528 697 743 690 551 386 228 107 36 6 ·
99 · · · · · 232 525 792 991 1060 1011 850 646 423 240 105 34 4 ·
100 · · · 135 365 669 969 1216 1338 1324 1177 953 688 439 239 103 31 4 ·
101 · 30 141 352 647 973 1268 1463 1524 1430 1228 954 671 411 219 88 26 3 ·
102 · 62 217 476 794 1129 1397 1553 1555 1423 1185 902 616 371 190 76 21 2 ·
103 · · 171 443 771 1094 1340 1459 1440 1287 1054 782 525 305 154 57 15 1 ·
104 · · · 279 602 916 1144 1256 1230 1092 881 649 426 245 121 44 11 1 ·
105 · · · · 321 628 852 965 957 847 680 492 320 178 85 28 6 · ·
106 · · · · · 307 534 663 680 612 492 358 229 126 59 19 4 · ·
107 · · · · · · 233 376 424 395 324 235 150 79 37 10 2 · ·
108 · · · · · · · 156 225 231 197 147 93 49 22 6 1 · ·
109 · · · · · · · · 81 109 102 79 50 25 11 2 · · ·
110 · · · · · · · · · 38 46 41 26 13 6 1 · · ·
111 · · · · · · · · · · 14 16 11 5 2 · · · ·
112 · · · · · · · · · · · 6 4 2 1 · · · ·
113 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{36,\textbf{a}}(2,0;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 1 · · · ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 7 7 7 4 1 · · ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 14 24 31 31 24 14 4 1 · ·
80 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 13 36 66 91 104 91 66 36 13 3 · ·
81 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 29 81 149 220 267 267 220 149 81 29 7 · ·
82 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 14 59 160 306 465 599 647 599 465 306 160 59 14 1 ·
83 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 27 106 289 563 893 1194 1375 1375 1194 893 563 289 106 27 2 ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 45 180 482 964 1572 2191 2641 2812 2641 2191 1572 964 482 180 45 4 ·
85 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 71 279 758 1537 2582 3714 4679 5228 5228 4679 3714 2582 1537 758 279 71 7 ·
86 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 104 411 1117 2318 3980 5907 7709 9004 9463 9004 7709 5907 3980 2318 1117 411 104 11 ·
87 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 143 567 1562 3295 5805 8841 11930 14457 15887 15887 14457 11930 8841 5805 3295 1562 567 143 15 ·
88 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 21 187 749 2080 4473 8040 12573 17451 21877 24963 26090 24963 21877 17451 12573 8040 4473 2080 749 187 21 ·
89 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 26 234 939 2647 5787 10630 17002 24258 31320 36985 40144 40144 36985 31320 24258 17002 10630 5787 2647 939 234 26 ·
90 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 31 277 1131 3222 7178 13439 21989 32138 42670 51928 58329 60594 58329 51928 42670 32138 21989 13439 7178 3222 1131 277 31 ·
91 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 35 315 1299 3767 8529 16294 27216 40728 55440 69398 80357 86398 86398 80357 69398 55440 40728 27216 16294 8529 3767 1299 315 35 ·
92 · · · · · · · · · · · · · · · · · 38 343 1438 4227 9752 18969 32348 49460 68958 88536 105451 116902 120985 116902 105451 88536 68958 49460 32348 18969 9752 4227 1438 343 38 ·
93 · · · · · · · · · · · · · · · · 38 357 1523 4562 10707 21238 36919 57665 82193 108112 132106 150657 160778 160778 150657 132106 108112 82193 57665 36919 21238 10707 4562 1523 357 38 ·
94 · · · · · · · · · · · · · · · 38 357 1556 4741 11336 22888 40573 64632 94118 126591 158479 185449 203586 209945 203586 185449 158479 126591 94118 64632 40573 22888 11336 4741 1556 357 38 ·
95 · · · · · · · · · · · · · · 35 343 1523 4741 11546 23761 42903 69709 103568 142337 182242 218503 246153 261130 261130 246153 218503 182242 142337 103568 69709 42903 23761 11546 4741 1523 343 35 ·
96 · · · · · · · · · · · · · 31 315 1438 4562 11336 23761 43724 72378 109681 153814 201231 246777 284847 310108 319005 310108 284847 246777 201231 153814 109681 72378 43724 23761 11336 4562 1438 315 31 ·
97 · · · · · · · · · · · · 26 277 1299 4227 10707 22888 42903 72378 111762 159867 213440 267467 315795 352270 371894 371894 352270 315795 267467 213440 159867 111762 72378 42903 22888 10707 4227 1299 277 26 ·
98 · · · · · · · · · · · 21 234 1131 3767 9752 21238 40573 69709 109681 159867 217696 278404 335882 383262 414576 425474 414576 383262 335882 278404 217696 159867 109681 69709 40573 21238 9752 3767 1131 234 21 ·
99 · · · · · · · · · · 15 187 939 3222 8529 18969 36919 64632 103568 153814 213440 278404 342795 399690 442261 465066 465066 442261 399690 342795 278404 213440 153814 103568 64632 36919 18969 8529 3222 939 187 15 ·
100 · · · · · · · · · 11 143 749 2647 7178 16294 32348 57665 94118 142337 201231 267467 335882 399690 451911 486114 498083 486114 451911 399690 335882 267467 201231 142337 94118 57665 32348 16294 7178 2647 749 143 11 ·
101 · · · · · · · · 7 104 567 2080 5787 13439 27216 49460 82193 126591 182242 246777 315795 383262 442261 486114 509511 509511 486114 442261 383262 315795 246777 182242 126591 82193 49460 27216 13439 5787 2080 567 104 7 ·
102 · · · · · · · 4 71 411 1562 4473 10630 21989 40728 68958 108112 158479 218503 284847 352270 414576 465066 498083 509511 498083 465066 414576 352270 284847 218503 158479 108112 68958 40728 21989 10630 4473 1562 411 71 4 ·
103 · · · · · · 2 45 279 1117 3295 8040 17002 32138 55440 88536 132106 185449 246153 310108 371894 425474 465066 486114 486114 465066 425474 371894 310108 246153 185449 132106 88536 55440 32138 17002 8040 3295 1117 279 45 2 ·
104 · · · · · 1 27 180 758 2318 5805 12573 24258 42670 69398 105451 150657 203586 261130 319005 371894 414576 442261 451911 442261 414576 371894 319005 261130 203586 150657 105451 69398 42670 24258 12573 5805 2318 758 180 27 1 ·
105 · · · · · 14 106 482 1537 3980 8841 17451 31320 51928 80357 116902 160778 209945 261130 310108 352270 383262 399690 399690 383262 352270 310108 261130 209945 160778 116902 80357 51928 31320 17451 8841 3980 1537 482 106 14 · ·
106 · · · · 7 59 289 964 2582 5907 11930 21877 36985 58329 86398 120985 160778 203586 246153 284847 315795 335882 342795 335882 315795 284847 246153 203586 160778 120985 86398 58329 36985 21877 11930 5907 2582 964 289 59 7 · ·
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