SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=0\)

\(p=16\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 882 23800 352149 3609312 28131740 175480656 904898085 3944831072 14777379162 48156315480 137825158471 349030389120 786706030032 1585563836864 2867667427590 4666625400192 6845399665860 9060603303024 10823131904130 11658708110400 11303415363240 9829056837600 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 74545380 13174448 1869231 204960 16318 840 21
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (0,0,0) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · (14,2,0) (21,2,1) (27,4,1) (33,5,2) (39,5,4) (44,8,4) (49,10,5) (54,11,7) (59,11,10) (63,15,10) (67,18,11) (71,20,13) (75,21,16) (79,21,20) (82,26,20) (85,30,21) (88,33,23) (91,35,26) (94,36,30) (97,36,35) (99,42,35) (101,47,36) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,104,82) (119,104,89) (119,109,92) (119,113,96) (119,116,101) (119,118,107) (119,119,114)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 4 45 89 133 179 228 278 331 380 430 477 525 567 608 639 673 698 718 729 741 743 742 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 198 157 115 75 37 5 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 4 62 661 5175 32483 169481 751939 2884195 9680445 28694800 75665877 178516420 378540094 724026200 1252554461 1963835085 2794075448 3609480853 4232903331 4501319133 4330801524 3755260995 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 81681 17554 3170 473 57 5 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{16,\lambda}(2,0;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{16,1}(2,0;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 1 ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 27 15 6 1 ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 195 147 71 27 6 1 ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1110 953 573 271 108 32 8 1 ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4624 4565 3119 1762 842 349 117 33 6 1 ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 16210 17462 13388 8518 4744 2320 1005 370 117 28 5 · ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 47360 55651 46518 32805 20374 11383 5709 2575 1016 350 98 22 3 · ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 120487 151644 137137 104962 71617 44265 25019 12878 6030 2518 932 291 75 13 1 · ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 267839 360152 348351 287109 211725 142787 88637 50855 26849 13007 5695 2237 761 220 48 7 · · ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 529675 754954 777534 683807 541001 392898 264710 165868 96796 52380 26196 11962 4950 1808 573 146 28 3 · · ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 933246 1408645 1536981 1436509 1210335 940249 680019 460393 291950 173405 96069 49465 23437 10142 3928 1340 382 87 13 1 · · ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1476191 2351904 2713996 2684850 2400344 1982557 1530162 1109177 757275 486780 294371 166826 88277 43251 19485 7938 2884 899 232 44 5 · · · ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · 2091791 3521766 4291475 4487945 4244465 3715821 3045135 2351139 1714833 1183244 771677 475113 275158 149367 75448 35230 15001 5752 1927 548 122 19 1 · · · ·
39 · · · · · · · · · · · · · 2654790 4725681 6087079 6724562 6722281 6223506 5401912 4424196 3432057 2525411 1763709 1167756 731957 432896 240744 125094 60365 26739 10752 3830 1181 296 56 6 · · · · ·
40 · · · · · · · · · · · 2991055 5656319 7718351 9023272 9536260 9334987 8569013 7430525 6110453 4777017 3552755 2514048 1690536 1078643 650997 370443 197623 98286 45113 18918 7106 2342 646 141 20 1 · · · · ·
41 · · · · · · · · · 2956123 5979001 8692208 10790569 12088354 12525811 12166663 11162255 9718966 8052276 6358260 4786584 3434915 2346759 1524093 938240 545802 298518 152707 72422 31556 12421 4342 1298 318 56 6 · · · · · ·
42 · · · · · · · 2492695 5475235 8565597 11378565 13581703 14955262 15406057 14976263 13808951 12119375 10143033 8104786 6183532 4503543 3127123 2067178 1297454 770993 431755 226763 110827 49990 20513 7541 2409 646 133 19 1 · · · · · ·
43 · · · · · 1704593 4184522 7190228 10365530 13322389 15705275 17255222 17839497 17465400 16257694 14428336 12227230 9903523 7667142 5671771 4004575 2694781 1724163 1046011 599228 322700 162218 75551 32191 12380 4187 1211 279 47 4 · · · · · · ·
44 · · · 831093 2457785 4853051 7827753 11061854 14176168 16794468 18619407 19468182 19303214 18213830 16396573 14102377 11599087 9123642 6861709 4928932 3377389 2202615 1363814 798643 440498 227385 109095 48109 19262 6851 2110 533 103 12 · · · · · · · ·
45 · 182130 869751 2274526 4448386 7272472 10479636 13709571 16577060 18744646 19977191 20176824 19384394 17760905 15545211 13009908 10413957 7971734 5830785 4070275 2706395 1710077 1023285 577632 305830 150911 68709 28551 10621 3462 945 205 30 2 · · · · · · · ·
46 · 355508 1343870 3100051 5590782 8614929 11851666 14916074 17441523 19135101 19833271 19509209 18273058 16329751 13943150 11380698 8881239 6621941 4713180 3196530 2061552 1260275 727731 394815 200079 93858 40345 15628 5350 1559 369 63 6 · · · · · · · · ·
47 · · 1109895 3034541 5660881 8722934 11859726 14683435 16853378 18131450 18415557 17742927 16268154 14223915 11873172 9466582 7207873 5237260 3626371 2388373 1492021 881174 489651 254611 122877 54536 21925 7849 2422 621 120 15 1 · · · · · · · · ·
48 · · · 1972361 4623716 7634132 10620173 13200033 15069892 16040854 16067897 15231856 13717428 11761194 9613691 7493942 5569967 3943064 2654824 1695709 1024553 582984 310861 154164 70504 29336 10930 3547 968 206 30 2 · · · · · · · · · ·
49 · · · · 2635839 5574216 8419121 10806167 12467548 13262619 13188275 12357450 10964258 9238439 7403868 5646722 4096904 2824725 1847157 1142643 666052 364163 185485 87322 37529 14519 4928 1426 329 55 5 · · · · · · · · · · ·
50 · · · · · 2892223 5643322 7910573 9464578 10203975 10159548 9459837 8298823 6886538 5418337 4044746 2864472 1921739 1219012 728572 408638 213730 103500 45883 18374 6501 1976 488 90 10 · · · · · · · · · · · ·
51 · · · · · · 2712161 4929021 6457161 7230554 7302171 6808559 5932510 4862012 3760861 2749599 1899885 1239157 760934 438368 235619 117379 53641 22218 8170 2605 684 139 18 1 · · · · · · · · · · · ·
52 · · · · · · · 2209654 3759405 4612413 4838357 4573047 3985403 3238193 2467770 1768012 1191665 754444 447563 247592 126986 59820 25596 9764 3246 901 196 29 2 · · · · · · · · · · · · ·
53 · · · · · · · · 1577961 2513519 2887000 2830581 2496009 2023348 1523811 1071258 704000 432069 246845 130637 63517 28088 11105 3848 1121 262 43 4 · · · · · · · · · · · · · ·
54 · · · · · · · · · 986693 1469922 1575003 1437192 1174953 879312 607797 389526 231261 126844 63831 29213 11974 4312 1317 325 58 6 · · · · · · · · · · · · · · ·
55 · · · · · · · · · · 538641 746418 741973 625147 469484 320492 200403 114926 60228 28646 12197 4573 1460 381 73 9 · · · · · · · · · · · · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · 253556 324815 296615 228195 155111 94888 52442 26135 11626 4547 1519 416 86 11 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
57 · · · · · · · · · · · · 101544 118701 98232 67755 40779 21715 10216 4207 1477 428 94 14 1 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
58 · · · · · · · · · · · · · 33601 35289 25865 15562 7985 3522 1316 403 95 15 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
59 · · · · · · · · · · · · · · 8878 8125 5091 2542 1038 344 87 15 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
60 · · · · · · · · · · · · · · · 1746 1331 666 250 70 13 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
61 · · · · · · · · · · · · · · · · 230 132 45 10 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · · 16 5 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
63 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{16,\textbf{a}}(2,0;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86
10 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 5 6 6 6 5 4 3 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
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© julietteBruce 2017

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