SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=0\)

\(p=13\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 882 23800 352149 3609312 28131740 175480656 904898085 3944831072 14777379162 48156315480 137825158471 349030389120 786706030032 1585563836864 2867667427590 4666625400192 6845399665860 9060603303024 10823131904130 11658708110400 11303415363240 9829056837600 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 74545380 13174448 1869231 204960 16318 840 21
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (0,0,0) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · (14,2,0) (21,2,1) (27,4,1) (33,5,2) (39,5,4) (44,8,4) (49,10,5) (54,11,7) (59,11,10) (63,15,10) (67,18,11) (71,20,13) (75,21,16) (79,21,20) (82,26,20) (85,30,21) (88,33,23) (91,35,26) (94,36,30) (97,36,35) (99,42,35) (101,47,36) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,104,82) (119,104,89) (119,109,92) (119,113,96) (119,116,101) (119,118,107) (119,119,114)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 4 45 89 133 179 228 278 331 380 430 477 525 567 608 639 673 698 718 729 741 743 742 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 198 157 115 75 37 5 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 4 62 661 5175 32483 169481 751939 2884195 9680445 28694800 75665877 178516420 378540094 724026200 1252554461 1963835085 2794075448 3609480853 4232903331 4501319133 4330801524 3755260995 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 81681 17554 3170 473 57 5 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{13,\lambda}(2,0;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{13,1}(2,0;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 17 10 4 1 ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 100 81 40 15 4 1 ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 541 478 298 145 58 18 4 · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2107 2143 1508 877 431 180 63 17 3 · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6883 7650 6037 3942 2252 1125 494 185 58 13 2 · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 18882 22834 19631 14201 9030 5150 2629 1195 476 161 43 8 1 · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 45239 58551 54389 42699 29824 18815 10826 5648 2663 1113 405 121 28 4 · · ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 94661 130961 130126 109972 83036 57182 36162 21053 11238 5460 2387 918 301 78 15 1 · · ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 176047 258405 273629 246926 200099 148529 102032 64978 38410 20951 10495 4763 1932 677 198 44 6 · · · ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · 290689 452784 508715 488556 422125 335512 247733 170727 109877 65958 36772 18914 8892 3763 1402 443 113 20 2 · · · ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · 428857 707038 842237 857922 788032 667077 526459 389174 270197 175994 107427 61135 32280 15651 6894 2698 916 256 54 7 · · · · ·
31 · · · · · · · · · · · · · 562228 983855 1242009 1341586 1307040 1175578 987296 779032 579130 405926 268013 166303 96602 52221 26076 11880 4864 1742 529 125 21 1 · · · · ·
32 · · · · · · · · · · · 652776 1215231 1630187 1868271 1931231 1842975 1644276 1380119 1094117 820158 581605 389471 245852 145636 80598 41325 19459 8278 3124 1010 266 51 5 · · · · · ·
33 · · · · · · · · · 660328 1319320 1889650 2306693 2534454 2569253 2434011 2170985 1830674 1462715 1108262 795960 541145 347409 209878 118697 62448 30265 13351 5255 1803 512 113 15 1 · · · · · ·
34 · · · · · · · 568747 1235448 1909432 2499683 2934958 3170503 3196505 3031502 2718685 2311566 1866743 1431925 1043097 720271 470577 289744 167467 90230 44983 20485 8401 3023 922 223 37 3 · · · · · · ·
35 · · · · · 394551 961243 1635054 2329405 2952101 3424243 3692592 3737263 3571214 3234097 2781981 2275587 1770467 1309299 919131 611064 383590 226322 124840 63848 29985 12727 4795 1545 408 77 10 · · · · · · · ·
36 · · · 194903 572344 1121840 1791732 2503472 3164437 3690417 4016844 4113345 3981836 3656857 3191771 2651099 2095344 1575477 1125072 761798 487426 293684 165640 86902 41961 18431 7216 2454 691 149 21 1 · · · · · · · ·
37 · 42862 204300 531532 1032320 1672612 2383913 3077984 3664840 4070660 4250029 4192805 3921675 3485542 2947027 2371430 1815215 1320419 910932 594502 365586 210872 113279 56216 25438 10339 3670 1101 257 43 3 · · · · · · · · ·
38 · 83834 314849 721914 1290457 1968149 2673008 3314622 3808240 4095093 4147044 3973430 3611145 3119058 2561513 2000617 1484282 1044788 695761 437067 257669 141799 72185 33659 14137 5240 1652 420 78 8 · · · · · · · · · ·
39 · · 258489 701815 1296147 1973504 2644450 3219140 3622547 3809928 3770200 3526520 3125982 2630324 2101628 1594209 1146466 780218 500784 302021 170097 88852 42567 18473 7096 2352 634 131 16 1 · · · · · · · · · ·
40 · · · 452648 1048123 1707002 2335224 2847553 3178822 3298614 3208560 2942253 2550726 2094693 1629599 1200799 836403 549567 339171 195738 104809 51642 23078 9199 3175 911 202 30 2 · · · · · · · · · · ·
41 · · · · 589564 1227776 1819619 2285528 2571220 2657778 2557127 2307970 1961874 1574418 1193165 853597 575144 364017 215303 118336 59853 27569 11341 4078 1224 292 47 4 · · · · · · · · · · · ·
42 · · · · · 626335 1195536 1635435 1901527 1984939 1904004 1699703 1420517 1115604 823684 571682 371906 226095 127604 66408 31470 13392 4989 1576 397 72 7 · · · · · · · · · · · · ·
43 · · · · · · 560771 991753 1258009 1358318 1315312 1169302 964438 742407 534100 359177 225027 130868 70068 34246 15020 5810 1905 510 98 12 · · · · · · · · · · · · · ·
44 · · · · · · · 431369 707272 832849 832936 745925 610683 462018 323972 210818 126797 70197 35394 16074 6428 2206 617 130 17 1 · · · · · · · · · · · · · ·
45 · · · · · · · · 284826 433312 471472 434778 356974 266628 182411 114661 65924 34507 16207 6737 2394 705 155 23 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
46 · · · · · · · · · 161572 226111 225940 189907 141292 94551 57343 31360 15386 6643 2474 758 180 28 2 · · · · · · · · · · · · · · · ·
47 · · · · · · · · · · 77148 98781 89288 67433 44402 25959 13407 6089 2361 764 187 32 2 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
48 · · · · · · · · · · · 30671 35110 28219 18566 10484 5076 2101 712 190 34 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
49 · · · · · · · · · · · · 9608 9680 6629 3649 1634 601 167 33 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
50 · · · · · · · · · · · · · 2304 1907 1059 436 137 29 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
51 · · · · · · · · · · · · · · 352 229 84 21 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · 33 11 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{13,\textbf{a}}(2,0;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76
6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 6 9 12 16 18 20 20 20 18 16 12 9 6 4 2 1 · · · · · · · · · · · · · ·
7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 14 27 46 72 104 141 181 221 256 281 294 294 281 256 221 181 141 104 72 46 27 14 7 3 1 · · · · · · · · · ·
8 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 13 32 68 126 218 347 521 732 979 1240 1507 1745 1940 2060 2106 2060 1940 1745 1507 1240 979 732 521 347 218 126 68 32 13 4 1 · · · · · · · ·
9 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 15 40 95 200 384 676 1111 1716 2510 3486 4617 5846 7098 8275 9274 10000 10382 10382 10000 9274 8275 7098 5846 4617 3486 2510 1716 1111 676 384 200 95 40 15 4 1 · · · · · ·
10 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 26 77 189 415 823 1513 2587 4167 6339 9185 12686 16788 21295 25989 30512 34551 37715 39762 40450 39762 37715 34551 30512 25989 21295 16788 12686 9185 6339 4167 2587 1513 823 415 189 77 26 7 1 · · · · ·
11 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 10 38 113 293 668 1389 2659 4753 7985 12699 19191 27682 38224 50661 64567 79276 93884 107358 118638 126772 131032 131032 126772 118638 107358 93884 79276 64567 50661 38224 27682 19191 12699 7985 4753 2659 1389 668 293 113 38 10 2 · · · ·
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© julietteBruce 2017

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