SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=0\)

\(p=18\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 882 23800 352149 3609312 28131740 175480656 904898085 3944831072 14777379162 48156315480 137825158471 349030389120 786706030032 1585563836864 2867667427590 4666625400192 6845399665860 9060603303024 10823131904130 11658708110400 11303415363240 9829056837600 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 74545380 13174448 1869231 204960 16318 840 21
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (0,0,0) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · (14,2,0) (21,2,1) (27,4,1) (33,5,2) (39,5,4) (44,8,4) (49,10,5) (54,11,7) (59,11,10) (63,15,10) (67,18,11) (71,20,13) (75,21,16) (79,21,20) (82,26,20) (85,30,21) (88,33,23) (91,35,26) (94,36,30) (97,36,35) (99,42,35) (101,47,36) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,104,82) (119,104,89) (119,109,92) (119,113,96) (119,116,101) (119,118,107) (119,119,114)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 4 45 89 133 179 228 278 331 380 430 477 525 567 608 639 673 698 718 729 741 743 742 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 198 157 115 75 37 5 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 4 62 661 5175 32483 169481 751939 2884195 9680445 28694800 75665877 178516420 378540094 724026200 1252554461 1963835085 2794075448 3609480853 4232903331 4501319133 4330801524 3755260995 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 81681 17554 3170 473 57 5 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{18,\lambda}(2,0;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{18,1}(2,0;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 31 16 6 1 ·
33 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 236 174 79 29 7 1 ·
34 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1417 1191 698 319 123 36 8 1 ·
35 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6166 5977 4008 2219 1036 419 139 38 7 1 ·
36 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 22302 23699 17898 11215 6147 2953 1256 457 141 33 6 · ·
37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 66998 77773 64234 44737 27443 15139 7492 3336 1304 443 123 27 3 · ·
38 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 174570 217395 194527 147366 99524 60904 34086 17383 8069 3351 1234 386 100 18 2 · ·
39 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 396636 528101 505973 413179 302038 201967 124386 70841 37154 17902 7820 3069 1049 307 69 11 1 · ·
40 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 800630 1130453 1153818 1006098 789577 569136 380784 237123 137631 74159 36983 16888 7003 2579 828 217 45 6 · · ·
41 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1439900 2152647 2327949 2157647 1803953 1391415 999904 673118 424828 251386 138946 71495 33945 14762 5774 2001 587 141 24 2 · · ·
42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2325868 3668826 4194676 4114439 3649857 2993297 2295692 1654984 1124744 720456 434693 246169 130416 64157 29107 12004 4443 1427 387 81 11 · · · ·
43 · · · · · · · · · · · · · · · · 3371281 5613976 6773225 7019073 6583953 5721287 4658045 3576013 2595989 1784635 1161059 714077 413830 225261 114429 53915 23283 9112 3150 942 228 41 4 · · · ·
44 · · · · · · · · · · · · · · 4387881 7714152 9825827 10745889 10645355 9776028 8425143 6857707 5292396 3878360 2700694 1785301 1118989 662996 370205 193719 94471 42506 17471 6430 2080 564 121 17 1 · · · ·
45 · · · · · · · · · · · · 5092307 9487806 12778195 14765074 15443759 14979058 13639395 11744387 9600967 7469622 5535317 3907767 2625486 1676473 1014617 580309 312122 157064 73310 31465 12212 4219 1251 305 54 6 · · · · ·
46 · · · · · · · · · · 5219952 10362618 14824260 18145563 20078329 20579858 19800529 18016338 15576823 12830352 10084714 7566887 5419890 3701696 2407559 1487335 870425 480402 248904 120156 53621 21819 7984 2552 689 145 21 1 · · · · ·
47 · · · · · · · · 4621386 9896164 15158883 19778426 23246517 25256224 25716931 24748417 22623704 19711661 16400317 13045012 9921888 7214574 5010093 3318339 2091425 1251110 707556 376694 187544 86706 36787 14151 4819 1415 337 60 6 · · · · · ·
48 · · · · · · 3397025 8022473 13373203 18808529 23681575 27434058 29695616 30310406 29352148 27070115 23840122 20078429 16187073 12492731 9228065 6517576 4396053 2825563 1726665 999525 545989 279770 133632 58891 23687 8529 2687 707 147 20 1 · · · · · ·
49 · · · · 1888297 5188941 9735303 15108508 20713276 25896903 30059030 32756039 33755708 33060611 30876488 27561405 23546761 19269606 15107444 11344523 8152468 5600075 3670114 2289765 1355572 758768 399446 196631 89698 37557 14191 4750 1357 316 53 5 · · · · · · ·
50 · · 602533 2279768 5276556 9551528 14793109 20469967 25946106 30584220 33870676 35479198 35324067 33536179 30432823 26433701 21997588 17541938 13404132 9806673 6862933 4586050 2920553 1767198 1012732 547005 277015 130481 56671 22371 7895 2418 619 122 16 1 · · · · · · ·
51 · 307567 1472029 3856989 7562959 12403783 17943812 23582878 28670172 32621818 35016435 35655000 34571996 32007914 28345977 24039005 19531990 15205602 11336286 8086754 5511579 3582506 2214941 1298607 718888 373944 181461 81503 33454 12370 4013 1110 243 38 3 · · · · · · · ·
52 · · 1408374 4167115 8243771 13322021 18875935 24260281 28844097 32105702 33727751 33617859 31914791 28926903 25075803 20806938 16533311 12577138 9154649 6367593 4226013 2669611 1600900 907699 484488 241849 112104 47708 18402 6295 1859 449 82 9 · · · · · · · · ·
53 · · · 2887376 7095367 12200120 17605712 22652067 26739886 29423722 30476283 29900312 27902851 24835004 21118501 17173093 13357664 9935530 7060765 4787830 3091514 1896126 1100769 602395 308943 147508 64903 26017 9317 2916 760 156 21 1 · · · · · · · · ·
54 · · · · 4220415 9258229 14471749 19200751 22893244 25174016 25899535 25139367 23147536 20283784 16952175 13525245 10306143 7496530 5200976 3435584 2156354 1281835 719080 378608 185989 84465 35090 13111 4319 1207 272 44 4 · · · · · · · · · ·
55 · · · · · 4975589 10035166 14535413 17973695 20044682 20669309 19967947 18212887 15756452 12964874 10160793 7588129 5398153 3654055 2349433 1431034 822974 444729 224577 105094 45145 17528 6044 1788 437 79 9 · · · · · · · · · · ·
56 · · · · · · 4984980 9363037 12686436 14710669 15410988 14936960 13565537 11623749 9436489 7272514 5325889 3704648 2445374 1528266 901883 500369 259714 125152 55510 22351 8038 2508 655 132 18 1 · · · · · · · · · · ·
57 · · · · · · · 4341799 7648637 9733412 10611889 10452415 9521737 8117567 6518937 4948018 3554920 2417595 1554491 942964 537736 286985 142376 65135 27134 10147 3314 917 200 31 2 · · · · · · · · · · · ·
58 · · · · · · · · 3329597 5511972 6596578 6759451 6252590 5339699 4258864 3190051 2250582 1495943 936168 550030 302353 154548 72943 31427 12195 4165 1216 286 49 5 · · · · · · · · · · · · ·
59 · · · · · · · · · 2254286 3509197 3943715 3790232 3280691 2614930 1939469 1345286 874075 531611 301893 159323 77645 34589 13915 4947 1517 379 72 8 · · · · · · · · · · · · · ·
60 · · · · · · · · · · 1348324 1967680 2070319 1857262 1496003 1104707 755380 479840 283362 155054 78262 36109 15068 5578 1789 476 98 13 1 · · · · · · · · · · · · · ·
61 · · · · · · · · · · · 707333 964477 944330 785505 583518 395063 245716 140664 73947 35470 15378 5923 1986 554 122 18 1 · · · · · · · · · · · · · · ·
62 · · · · · · · · · · · · 323096 408238 369011 281491 190468 116311 64533 32449 14704 5917 2075 611 143 24 2 · · · · · · · · · · · · · · · ·
63 · · · · · · · · · · · · · 126142 146436 120566 83091 50183 26974 12925 5469 2014 623 155 27 3 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
64 · · · · · · · · · · · · · · 41340 43309 31899 19362 10126 4594 1798 590 156 30 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
65 · · · · · · · · · · · · · · · 10919 10115 6451 3315 1420 502 143 29 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
66 · · · · · · · · · · · · · · · · 2225 1740 912 367 115 26 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
67 · · · · · · · · · · · · · · · · · 313 192 74 19 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
68 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 25 10 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{18,\textbf{a}}(2,0;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92
14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 7 10 14 18 21 23 24 23 21 18 14 10 7 4 2 1 · · · · · · · · · · · · · ·
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 8 17 32 53 82 115 152 189 222 246 259 259 246 222 189 152 115 82 53 32 17 8 3 1 · · · · · · · · · · ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 15 36 74 137 232 365 535 737 959 1185 1394 1563 1672 1709 1672 1563 1394 1185 959 737 535 365 232 137 74 36 15 5 1 · · · · · · · · ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 14 40 98 207 396 692 1127 1719 2477 3374 4376 5410 6398 7245 7866 8191 8191 7866 7245 6398 5410 4376 3374 2477 1719 1127 692 396 207 98 40 14 4 1 · · · · · · ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 27 78 195 431 860 1574 2676 4261 6409 9143 12417 16100 19989 23799 27223 29942 31691 32292 31691 29942 27223 23799 19989 16100 12417 9143 6409 4261 2676 1574 860 431 195 78 27 7 1 · · · · · ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 35 113 303 704 1480 2847 5088 8503 13402 20014 28469 38666 50304 62797 75379 87094 96984 104146 107911 107911 104146 96984 87094 75379 62797 50304 38666 28469 20014 13402 8503 5088 2847 1480 704 303 113 35 8 1 · · · · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 8 37 130 376 940 2099 4269 8035 14130 23391 36647 54611 77677 105790 138266 173782 210346 245537 276643 301102 316731 322120 316731 301102 276643 245537 210346 173782 138266 105790 77677 54611 36647 23391 14130 8035 4269 2099 940 376 130 37 8 1 · · · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 30 119 379 1028 2467 5357 10703 19876 34665 57097 89310 133159 189928 259786 341605 432548 528244 622887 709918 782567 834855 862223 862223 834855 782567 709918 622887 528244 432548 341605 259786 189928 133159 89310 57097 34665 19876 10703 5357 2467 1028 379 119 30 5 · · · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 18 88 316 941 2446 5703 12155 23982 44226 76792 126320 197721 295617 423416 582487 771186 984415 1213183 1445220 1665650 1858757 2009418 2105344 2138242 2105344 2009418 1858757 1665650 1445220 1213183 984415 771186 582487 423416 295617 197721 126320 76792 44226 23982 12155 5703 2446 941 316 88 18 2 · · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 9 51 213 714 2042 5163 11828 24917 48835 89751 155759 256518 402723 604710 871021 1206216 1609280 2071765 2577367 3101799 3614677 4081847 4469277 4746667 4891432 4891432 4746667 4469277 4081847 3614677 3101799 2577367 2071765 1609280 1206216 871021 604710 402723 256518 155759 89751 48835 24917 11828 5163 2042 714 213 51 9 1 · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 23 116 445 1425 3968 9872 22372 46853 91559 168253 292490 483362 762301 1151196 1669106 2328802 3132567 4069131 5110974 6214593 7321759 8364739 9271948 9976575 10423370 10576577 10423370 9976575 9271948 8364739 7321759 6214593 5110974 4069131 3132567 2328802 1669106 1151196 762301 483362 292490 168253 91559 46853 22372 9872 3968 1425 445 116 23 3 · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 46 220 817 2551 7000 17269 38982 81510 159427 293696 512602 851401 1350934 2054024 3000691 4220929 5727803 7509797 9526088 11703684 13940067 16108946 18071805 19691274 20846797 21448470 21448470 20846797 19691274 18071805 16108946 13940067 11703684 9526088 7509797 5727803 4220929 3000691 2054024 1350934 851401 512602 293696 159427 81510 38982 17269 7000 2551 817 220 46 6 · ·
26 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 13 83 377 1362 4192 11396 28014 63204 132416 259845 480946 844133 1411233 2255324 3456023 5090829 7224312 9894123 13098306 16783001 20836928 25090252 29324516 33287349 36717848 39371731 41051143 41625751 41051143 39371731 36717848 33287349 29324516 25090252 20836928 16783001 13098306 9894123 7224312 5090829 3456023 2255324 1411233 844133 480946 259845 132416 63204 28014 11396 4192 1362 377 83 13 1 ·
27 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 22 131 578 2069 6336 17215 42362 95905 201877 398496 742419 1312594 2211519 3563681 5508384 8187804 11728314 16219069 21686958 28075677 35229042 42886963 50692659 58216820 64992579 70562199 74525476 76586061 76586061 74525476 70562199 64992579 58216820 50692659 42886963 35229042 28075677 21686958 16219069 11728314 8187804 5508384 3563681 2211519 1312594 742419 398496 201877 95905 42362 17215 6336 2069 578 131 22 2 ·
28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 32 187 814 2901 8908 24293 60118 136952 290384 577678 1085262 1935323 3290140 5350821 8349584 12531776 18129632 25326021 34215754 44764305 56778048 69884840 83540507 97053695 109641364 120495713 128870730 134159510 135968583 134159510 128870730 120495713 109641364 97053695 83540507 69884840 56778048 44764305 34215754 25326021 18129632 12531776 8349584 5350821 3290140 1935323 1085262 577678 290384 136952 60118 24293 8908 2901 814 187 32 3 ·
29 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 41 241 1053 3777 11684 32160 80311 184711 395379 794290 1506978 2714419 4661244 7658219 12073057 18308834 26765034 37785967 51596275 68236281 87501370 108904124 131662717 154730524 176862140 196718450 212993126 224550908 230552653 230552653 224550908 212993126 196718450 176862140 154730524 131662717 108904124 87501370 68236281 51596275 37785967 26765034 18308834 12073057 7658219 4661244 2714419 1506978 794290 395379 184711 80311 32160 11684 3777 1053 241 41 4 ·
30 · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 49 286 1266 4594 14394 40106 101417 236045 511262 1038904 1993625 3631431 6305841 10475133 16696690 25599652 37836102 54005144 74560549 99703636 129286193 162728123 198983654 236552540 273564664 307912939 337448440 360186572 374527638 379427643 374527638 360186572 337448440 307912939 273564664 236552540 198983654 162728123 129286193 99703636 74560549 54005144 37836102 25599652 16696690 10475133 6305841 3631431 1993625 1038904 511262 236045 101417 40106 14394 4594 1266 286 49 5 ·
31 · · · · · · · · · · · · · · · · 5 51 311 1407 5222 16662 47220 121259 286430 629029 1295379 2517777 4643785 8162390 13722263 22130754 34327770 51322830 74097685 103471313 139945547 183542764 233669755 289025227 347587581 406688913 463190210 513736613 555075269 584386917 599593923 599593923 584386917 555075269 513736613 463190210 406688913 347587581 289025227 233669755 183542764 139945547 103471313 74097685 51322830 34327770 22130754 13722263 8162390 4643785 2517777 1295379 629029 286430 121259 47220 16662 5222 1407 311 51 5 ·
32 · · · · · · · · · · · · · · · 4 49 311 1461 5566 18191 52608 137640 330678 737906 1542479 3041216 5686287 10127787 17245932 28163993 44224416 66921089 97772893 138148387 189040919 250832216 323060621 404255803 491853628 582254571 671005869 753141783 823608908 877773670 911894973 923550298 911894973 877773670 823608908 753141783 671005869 582254571 491853628 404255803 323060621 250832216 189040919 138148387 97772893 66921089 44224416 28163993 17245932 10127787 5686287 3041216 1542479 737906 330678 137640 52608 18191 5566 1461 311 49 4 ·
33 · · · · · · · · · · · · · · 3 41 286 1407 5566 18717 55510 148409 363655 826193 1756299 3517645 6676178 12061569 20823065 34460457 54815751 84001317 124256430 177718966 246130940 330493003 430722161 545355043 671369716 804163794 937739948 1065090737 1178771122 1271586090 1337319958 1371398777 1371398777 1337319958 1271586090 1178771122 1065090737 937739948 804163794 671369716 545355043 430722161 330493003 246130940 177718966 124256430 84001317 54815751 34460457 20823065 12061569 6676178 3517645 1756299 826193 363655 148409 55510 18717 5566 1407 286 41 3 ·
34 · · · · · · · · · · · · · 2 32 241 1266 5222 18191 55510 152202 381292 883936 1914089 3900492 7523601 13803238 24181743 40587230 65446490 101627621 152279394 220565129 309278719 420388289 554532736 710570503 885228478 1072972715 1266115097 1455242917 1629894629 1779488394 1894324883 1966612845 1991290625 1966612845 1894324883 1779488394 1629894629 1455242917 1266115097 1072972715 885228478 710570503 554532736 420388289 309278719 220565129 152279394 101627621 65446490 40587230 24181743 13803238 7523601 3900492 1914089 883936 381292 152202 55510 18191 5222 1266 241 32 2 ·
35 · · · · · · · · · · · · 1 22 187 1053 4594 16662 52608 148409 381292 903946 1997904 4148588 8144120 15190371 27032258 46054658 75336997 118618083 180143781 264361493 375465169 516798243 690182928 895243428 1128848226 1384767755 1653667234 1923479783 2180192310 2408970289 2595522535 2727525007 2795923902 2795923902 2727525007 2595522535 2408970289 2180192310 1923479783 1653667234 1384767755 1128848226 895243428 690182928 516798243 375465169 264361493 180143781 118618083 75336997 46054658 27032258 15190371 8144120 4148588 1997904 903946 381292 148409 52608 16662 4594 1053 187 22 1 ·
36 · · · · · · · · · · · · 13 131 814 3777 14394 47220 137640 363655 883936 1997904 4234695 8472281 16085482 29107162 50382521 83673188 133673045 205874711 306258744 440764019 614571893 831225094 1091712905 1393610042 1730473982 2091587758 2462233207 2824465467 3158451797 3444156204 3663285421 3801132238 3848182950 3801132238 3663285421 3444156204 3158451797 2824465467 2462233207 2091587758 1730473982 1393610042 1091712905 831225094 614571893 440764019 306258744 205874711 133673045 83673188 50382521 29107162 16085482 8472281 4234695 1997904 883936 363655 137640 47220 14394 3777 814 131 13 · ·
37 · · · · · · · · · · · 6 83 578 2901 11684 40106 121259 330678 826193 1914089 4148588 8472281 16394534 30200559 53161684 89711408 145523546 227437280 343155326 500684629 707495069 969453422 1289610066 1667012943 2095715983 2564207871 3055413594 3547405657 4014814571 4430866696 4769817383 5009501614 5133648885 5133648885 5009501614 4769817383 4430866696 4014814571 3547405657 3055413594 2564207871 2095715983 1667012943 1289610066 969453422 707495069 500684629 343155326 227437280 145523546 89711408 53161684 30200559 16394534 8472281 4148588 1914089 826193 330678 121259 40106 11684 2901 578 83 6 · ·
38 · · · · · · · · · · 3 46 377 2069 8908 32160 101417 286430 737906 1756299 3900492 8144120 16085482 30200559 54120599 92884190 153109203 242992865 372072836 550657439 788917050 1095622356 1476660975 1933444346 2461493248 3049385641 3678402299 4322962550 4952046058 5531421079 6026619019 6406169402 6644840523 6726278881 6644840523 6406169402 6026619019 5531421079 4952046058 4322962550 3678402299 3049385641 2461493248 1933444346 1476660975 1095622356 788917050 550657439 372072836 242992865 153109203 92884190 54120599 30200559 16085482 8144120 3900492 1756299 737906 286430 101417 32160 8908 2069 377 46 3 · ·
39 · · · · · · · · · 1 23 220 1362 6336 24293 80311 236045 629029 1542479 3517645 7523601 15190371 29107162 53161684 92884190 155719706 251146696 390524544 586585511 852484375 1200414880 1639839847 2175521531 2805574631 3519883001 4299176652 5115084017 5931307709 6705975183 7394972302 7955943954 8352454922 8557780167 8557780167 8352454922 7955943954 7394972302 6705975183 5931307709 5115084017 4299176652 3519883001 2805574631 2175521531 1639839847 1200414880 852484375 586585511 390524544 251146696 155719706 92884190 53161684 29107162 15190371 7523601 3517645 1542479 629029 236045 80311 24293 6336 1362 220 23 1 · ·
40 · · · · · · · · · 9 116 817 4192 17215 60118 184711 511262 1295379 3041216 6676178 13803238 27032258 50382521 89711408 153109203 251146696 396868502 605379993 892949897 1275538728 1766834249 2375881339 3104633281 3945694266 4880756042 5880001011 6902895884 7900358542 8818375865 9602570418 10203395899 10581096404 10709968271 10581096404 10203395899 9602570418 8818375865 7900358542 6902895884 5880001011 4880756042 3945694266 3104633281 2375881339 1766834249 1275538728 892949897 605379993 396868502 251146696 153109203 89711408 50382521 27032258 13803238 6676178 3041216 1295379 511262 184711 60118 17215 4192 817 116 9 · · ·
41 · · · · · · · · 2 51 445 2551 11396 42362 136952 395379 1038904 2517777 5686287 12061569 24181743 46054658 83673188 145523546 242992865 390524544 605379993 906840321 1314769018 1847496090 2519159623 3336720730 4297060415 5384591737 6569915237 7809903422 9049516459 10225345401 11270665860 12121454128 12722669897 13033952190 13033952190 12722669897 12121454128 11270665860 10225345401 9049516459 7809903422 6569915237 5384591737 4297060415 3336720730 2519159623 1847496090 1314769018 906840321 605379993 390524544 242992865 145523546 83673188 46054658 24181743 12061569 5686287 2517777 1038904 395379 136952 42362 11396 2551 445 51 2 · · ·
42 · · · · · · · · 18 213 1425 7000 28014 95905 290384 794290 1993625 4643785 10127787 20823065 40587230 75336997 133673045 227437280 372072836 586585511 892949897 1314769018 1875161824 2593870884 3483874261 4547788185 5774676536 7137725806 8593488138 10082950526 11534800523 12870554419 14011312690 14885143313 15434412619 15621798634 15434412619 14885143313 14011312690 12870554419 11534800523 10082950526 8593488138 7137725806 5774676536 4547788185 3483874261 2593870884 1875161824 1314769018 892949897 586585511 372072836 227437280 133673045 75336997 40587230 20823065 10127787 4643785 1993625 794290 290384 95905 28014 7000 1425 213 18 · · · ·
43 · · · · · · · 5 88 714 3968 17269 63204 201877 577678 1506978 3631431 8162390 17245932 34460457 65446490 118618083 205874711 343155326 550657439 852484375 1275538728 1847496090 2593870884 3534291069 4678361415 6021602200 7542154062 9198888681 10931559274 12663317652 14305676823 15765538703 16953599610 17793089482 18227720739 18227720739 17793089482 16953599610 15765538703 14305676823 12663317652 10931559274 9198888681 7542154062 6021602200 4678361415 3534291069 2593870884 1847496090 1275538728 852484375 550657439 343155326 205874711 118618083 65446490 34460457 17245932 8162390 3631431 1506978 577678 201877 63204 17269 3968 714 88 5 · · · ·
44 · · · · · · 1 30 316 2042 9872 38982 132416 398496 1085262 2714419 6305841 13722263 28163993 54815751 101627621 180143781 306258744 500684629 788917050 1200414880 1766834249 2519159623 3483874261 4678361415 6106146503 7752538605 9581600076 11535021382 13533669540 15481833995 17274247256 18804994650 19977590741 20714642684 20966108341 20714642684 19977590741 18804994650 17274247256 15481833995 13533669540 11535021382 9581600076 7752538605 6106146503 4678361415 3483874261 2519159623 1766834249 1200414880 788917050 500684629 306258744 180143781 101627621 54815751 28163993 13722263 6305841 2714419 1085262 398496 132416 38982 9872 2042 316 30 1 · · · ·
45 · · · · · · 8 119 941 5163 22372 81510 259845 742419 1935323 4661244 10475133 22130754 44224416 84001317 152279394 264361493 440764019 707495069 1095622356 1639839847 2375881339 3336720730 4547788185 6021602200 7752538605 9712532623 11848643399 14083201153 16317063917 18435995738 20319764480 21852990870 22936471053 23497452763 23497452763 22936471053 21852990870 20319764480 18435995738 16317063917 14083201153 11848643399 9712532623 7752538605 6021602200 4547788185 3336720730 2375881339 1639839847 1095622356 707495069 440764019 264361493 152279394 84001317 44224416 22130754 10475133 4661244 1935323 742419 259845 81510 22372 5163 941 119 8 · · · · ·
46 · · · · · 1 37 379 2446 11828 46853 159427 480946 1312594 3290140 7658219 16696690 34327770 66921089 124256430 220565129 375465169 614571893 969453422 1476660975 2175521531 3104633281 4297060415 5774676536 7542154062 9581600076 11848643399 14271110575 16750779099 19168782432 21394178242 23295219089 24751733354 25667387075 25979790504 25667387075 24751733354 23295219089 21394178242 19168782432 16750779099 14271110575 11848643399 9581600076 7542154062 5774676536 4297060415 3104633281 2175521531 1476660975 969453422 614571893 375465169 220565129 124256430 66921089 34327770 16696690 7658219 3290140 1312594 480946 159427 46853 11828 2446 379 37 1 · · · · ·
47 · · · · · 8 130 1028 5703 24917 91559 293696 844133 2211519 5350821 12073057 25599652 51322830 97772893 177718966 309278719 516798243 831225094 1289610066 1933444346 2805574631 3945694266 5384591737 7137725806 9198888681 11535021382 14083201153 16750779099 19419209578 21951699373 24204102591 26037982841 27334233603 28005476158 28005476158 27334233603 26037982841 24204102591 21951699373 19419209578 16750779099 14083201153 11535021382 9198888681 7137725806 5384591737 3945694266 2805574631 1933444346 1289610066 831225094 516798243 309278719 177718966 97772893 51322830 25599652 12073057 5350821 2211519 844133 293696 91559 24917 5703 1028 130 8 · · · · · ·
48 · · · · 1 35 376 2467 12155 48835 168253 512602 1411233 3563681 8349584 18308834 37836102 74097685 138148387 246130940 420388289 690182928 1091712905 1667012943 2461493248 3519883001 4880756042 6569915237 8593488138 10931559274 13533669540 16317063917 19168782432 21951699373 24514593601 26705025163 28383918466 29439615051 29799862551 29439615051 28383918466 26705025163 24514593601 21951699373 19168782432 16317063917 13533669540 10931559274 8593488138 6569915237 4880756042 3519883001 2461493248 1667012943 1091712905 690182928 420388289 246130940 138148387 74097685 37836102 18308834 8349584 3563681 1411233 512602 168253 48835 12155 2467 376 35 1 · · · · · ·
49 · · · · 7 113 940 5357 23982 89751 292490 851401 2255324 5508384 12531776 26765034 54005144 103471313 189040919 330493003 554532736 895243428 1393610042 2095715983 3049385641 4299176652 5880001011 7809903422 10082950526 12663317652 15481833995 18435995738 21394178242 24204102591 26705025163 28742358075 30182976969 30929150528 30929150528 30182976969 28742358075 26705025163 24204102591 21394178242 18435995738 15481833995 12663317652 10082950526 7809903422 5880001011 4299176652 3049385641 2095715983 1393610042 895243428 554532736 330493003 189040919 103471313 54005144 26765034 12531776 5508384 2255324 851401 292490 89751 23982 5357 940 113 7 · · · · · · ·
50 · · · 1 27 303 2099 10703 44226 155759 483362 1350934 3456023 8187804 18129632 37785967 74560549 139945547 250832216 430722161 710570503 1128848226 1730473982 2564207871 3678402299 5115084017 6902895884 9049516459 11534800523 14305676823 17274247256 20319764480 23295219089 26037982841 28383918466 30182976969 31314675370 31700908996 31314675370 30182976969 28383918466 26037982841 23295219089 20319764480 17274247256 14305676823 11534800523 9049516459 6902895884 5115084017 3678402299 2564207871 1730473982 1128848226 710570503 430722161 250832216 139945547 74560549 37785967 18129632 8187804 3456023 1350934 483362 155759 44226 10703 2099 303 27 1 · · · · · · ·
51 · · · 4 78 704 4269 19876 76792 256518 762301 2054024 5090829 11728314 25326021 51596275 99703636 183542764 323060621 545355043 885228478 1384767755 2091587758 3055413594 4322962550 5931307709 7900358542 10225345401 12870554419 15765538703 18804994650 21852990870 24751733354 27334233603 29439615051 30929150528 31700908996 31700908996 30929150528 29439615051 27334233603 24751733354 21852990870 18804994650 15765538703 12870554419 10225345401 7900358542 5931307709 4322962550 3055413594 2091587758 1384767755 885228478 545355043 323060621 183542764 99703636 51596275 25326021 11728314 5090829 2054024 762301 256518 76792 19876 4269 704 78 4 · · · · · · · ·
52 · · · 14 195 1480 8035 34665 126320 402723 1151196 3000691 7224312 16219069 34215754 68236281 129286193 233669755 404255803 671369716 1072972715 1653667234 2462233207 3547405657 4952046058 6705975183 8818375865 11270665860 14011312690 16953599610 19977590741 22936471053 25667387075 28005476158 29799862551 30929150528 31314675370 30929150528 29799862551 28005476158 25667387075 22936471053 19977590741 16953599610 14011312690 11270665860 8818375865 6705975183 4952046058 3547405657 2462233207 1653667234 1072972715 671369716 404255803 233669755 129286193 68236281 34215754 16219069 7224312 3000691 1151196 402723 126320 34665 8035 1480 195 14 · · · · · · · · ·
53 · · 1 40 431 2847 14130 57097 197721 604710 1669106 4220929 9894123 21686958 44764305 87501370 162728123 289025227 491853628 804163794 1266115097 1923479783 2824465467 4014814571 5531421079 7394972302 9602570418 12121454128 14885143313 17793089482 20714642684 23497452763 25979790504 28005476158 29439615051 30182976969 30182976969 29439615051 28005476158 25979790504 23497452763 20714642684 17793089482 14885143313 12121454128 9602570418 7394972302 5531421079 4014814571 2824465467 1923479783 1266115097 804163794 491853628 289025227 162728123 87501370 44764305 21686958 9894123 4220929 1669106 604710 197721 57097 14130 2847 431 40 1 · · · · · · · · ·
54 · · 5 98 860 5088 23391 89310 295617 871021 2328802 5727803 13098306 28075677 56778048 108904124 198983654 347587581 582254571 937739948 1455242917 2180192310 3158451797 4430866696 6026619019 7955943954 10203395899 12722669897 15434412619 18227720739 20966108341 23497452763 25667387075 27334233603 28383918466 28742358075 28383918466 27334233603 25667387075 23497452763 20966108341 18227720739 15434412619 12722669897 10203395899 7955943954 6026619019 4430866696 3158451797 2180192310 1455242917 937739948 582254571 347587581 198983654 108904124 56778048 28075677 13098306 5727803 2328802 871021 295617 89310 23391 5088 860 98 5 · · · · · · · · · ·
55 · · 15 207 1574 8503 36647 133159 423416 1206216 3132567 7509797 16783001 35229042 69884840 131662717 236552540 406688913 671005869 1065090737 1629894629 2408970289 3444156204 4769817383 6406169402 8352454922 10581096404 13033952190 15621798634 18227720739 20714642684 22936471053 24751733354 26037982841 26705025163 26705025163 26037982841 24751733354 22936471053 20714642684 18227720739 15621798634 13033952190 10581096404 8352454922 6406169402 4769817383 3444156204 2408970289 1629894629 1065090737 671005869 406688913 236552540 131662717 69884840 35229042 16783001 7509797 3132567 1206216 423416 133159 36647 8503 1574 207 15 · · · · · · · · · · ·
56 · 1 36 396 2676 13402 54611 189928 582487 1609280 4069131 9526088 20836928 42886963 83540507 154730524 273564664 463190210 753141783 1178771122 1779488394 2595522535 3663285421 5009501614 6644840523 8557780167 10709968271 13033952190 15434412619 17793089482 19977590741 21852990870 23295219089 24204102591 24514593601 24204102591 23295219089 21852990870 19977590741 17793089482 15434412619 13033952190 10709968271 8557780167 6644840523 5009501614 3663285421 2595522535 1779488394 1178771122 753141783 463190210 273564664 154730524 83540507 42886963 20836928 9526088 4069131 1609280 582487 189928 54611 13402 2676 396 36 1 · · · · · · · · · · ·
57 · 3 74 692 4261 20014 77677 259786 771186 2071765 5110974 11703684 25090252 50692659 97053695 176862140 307912939 513736613 823608908 1271586090 1894324883 2727525007 3801132238 5133648885 6726278881 8557780167 10581096404 12722669897 14885143313 16953599610 18804994650 20319764480 21394178242 21951699373 21951699373 21394178242 20319764480 18804994650 16953599610 14885143313 12722669897 10581096404 8557780167 6726278881 5133648885 3801132238 2727525007 1894324883 1271586090 823608908 513736613 307912939 176862140 97053695 50692659 25090252 11703684 5110974 2071765 771186 259786 77677 20014 4261 692 74 3 · · · · · · · · · · · ·
58 · 8 137 1127 6409 28469 105790 341605 984415 2577367 6214593 13940067 29324516 58216820 109641364 196718450 337448440 555075269 877773670 1337319958 1966612845 2795923902 3848182950 5133648885 6644840523 8352454922 10203395899 12121454128 14011312690 15765538703 17274247256 18435995738 19168782432 19419209578 19168782432 18435995738 17274247256 15765538703 14011312690 12121454128 10203395899 8352454922 6644840523 5133648885 3848182950 2795923902 1966612845 1337319958 877773670 555075269 337448440 196718450 109641364 58216820 29324516 13940067 6214593 2577367 984415 341605 105790 28469 6409 1127 137 8 · · · · · · · · · · · · ·
59 · 17 232 1719 9143 38666 138266 432548 1213183 3101799 7321759 16108946 33287349 64992579 120495713 212993126 360186572 584386917 911894973 1371398777 1991290625 2795923902 3801132238 5009501614 6406169402 7955943954 9602570418 11270665860 12870554419 14305676823 15481833995 16317063917 16750779099 16750779099 16317063917 15481833995 14305676823 12870554419 11270665860 9602570418 7955943954 6406169402 5009501614 3801132238 2795923902 1991290625 1371398777 911894973 584386917 360186572 212993126 120495713 64992579 33287349 16108946 7321759 3101799 1213183 432548 138266 38666 9143 1719 232 17 · · · · · · · · · · · · · ·
60 1 32 365 2477 12417 50304 173782 528244 1445220 3614677 8364739 18071805 36717848 70562199 128870730 224550908 374527638 599593923 923550298 1371398777 1966612845 2727525007 3663285421 4769817383 6026619019 7394972302 8818375865 10225345401 11534800523 12663317652 13533669540 14083201153 14271110575 14083201153 13533669540 12663317652 11534800523 10225345401 8818375865 7394972302 6026619019 4769817383 3663285421 2727525007 1966612845 1371398777 923550298 599593923 374527638 224550908 128870730 70562199 36717848 18071805 8364739 3614677 1445220 528244 173782 50304 12417 2477 365 32 1 · · · · · · · · · · · · · ·
61 2 53 535 3374 16100 62797 210346 622887 1665650 4081847 9271948 19691274 39371731 74525476 134159510 230552653 379427643 599593923 911894973 1337319958 1894324883 2595522535 3444156204 4430866696 5531421079 6705975183 7900358542 9049516459 10082950526 10931559274 11535021382 11848643399 11848643399 11535021382 10931559274 10082950526 9049516459 7900358542 6705975183 5531421079 4430866696 3444156204 2595522535 1894324883 1337319958 911894973 599593923 379427643 230552653 134159510 74525476 39371731 19691274 9271948 4081847 1665650 622887 210346 62797 16100 3374 535 53 2 · · · · · · · · · · · · · · ·
62 4 82 737 4376 19989 75379 245537 709918 1858757 4469277 9976575 20846797 41051143 76586061 135968583 230552653 374527638 584386917 877773670 1271586090 1779488394 2408970289 3158451797 4014814571 4952046058 5931307709 6902895884 7809903422 8593488138 9198888681 9581600076 9712532623 9581600076 9198888681 8593488138 7809903422 6902895884 5931307709 4952046058 4014814571 3158451797 2408970289 1779488394 1271586090 877773670 584386917 374527638 230552653 135968583 76586061 41051143 20846797 9976575 4469277 1858757 709918 245537 75379 19989 4376 737 82 4 · · · · · · · · · · · · · · · ·
63 7 115 959 5410 23799 87094 276643 782567 2009418 4746667 10423370 21448470 41625751 76586061 134159510 224550908 360186572 555075269 823608908 1178771122 1629894629 2180192310 2824465467 3547405657 4322962550 5115084017 5880001011 6569915237 7137725806 7542154062 7752538605 7752538605 7542154062 7137725806 6569915237 5880001011 5115084017 4322962550 3547405657 2824465467 2180192310 1629894629 1178771122 823608908 555075269 360186572 224550908 134159510 76586061 41625751 21448470 10423370 4746667 2009418 782567 276643 87094 23799 5410 959 115 7 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
64 10 152 1185 6398 27223 96984 301102 834855 2105344 4891432 10576577 21448470 41051143 74525476 128870730 212993126 337448440 513736613 753141783 1065090737 1455242917 1923479783 2462233207 3055413594 3678402299 4299176652 4880756042 5384591737 5774676536 6021602200 6106146503 6021602200 5774676536 5384591737 4880756042 4299176652 3678402299 3055413594 2462233207 1923479783 1455242917 1065090737 753141783 513736613 337448440 212993126 128870730 74525476 41051143 21448470 10576577 4891432 2105344 834855 301102 96984 27223 6398 1185 152 10 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
65 14 189 1394 7245 29942 104146 316731 862223 2138242 4891432 10423370 20846797 39371731 70562199 120495713 196718450 307912939 463190210 671005869 937739948 1266115097 1653667234 2091587758 2564207871 3049385641 3519883001 3945694266 4297060415 4547788185 4678361415 4678361415 4547788185 4297060415 3945694266 3519883001 3049385641 2564207871 2091587758 1653667234 1266115097 937739948 671005869 463190210 307912939 196718450 120495713 70562199 39371731 20846797 10423370 4891432 2138242 862223 316731 104146 29942 7245 1394 189 14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
66 18 222 1563 7866 31691 107911 322120 862223 2105344 4746667 9976575 19691274 36717848 64992579 109641364 176862140 273564664 406688913 582254571 804163794 1072972715 1384767755 1730473982 2095715983 2461493248 2805574631 3104633281 3336720730 3483874261 3534291069 3483874261 3336720730 3104633281 2805574631 2461493248 2095715983 1730473982 1384767755 1072972715 804163794 582254571 406688913 273564664 176862140 109641364 64992579 36717848 19691274 9976575 4746667 2105344 862223 322120 107911 31691 7866 1563 222 18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
67 21 246 1672 8191 32292 107911 316731 834855 2009418 4469277 9271948 18071805 33287349 58216820 97053695 154730524 236552540 347587581 491853628 671369716 885228478 1128848226 1393610042 1667012943 1933444346 2175521531 2375881339 2519159623 2593870884 2593870884 2519159623 2375881339 2175521531 1933444346 1667012943 1393610042 1128848226 885228478 671369716 491853628 347587581 236552540 154730524 97053695 58216820 33287349 18071805 9271948 4469277 2009418 834855 316731 107911 32292 8191 1672 246 21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
68 23 259 1709 8191 31691 104146 301102 782567 1858757 4081847 8364739 16108946 29324516 50692659 83540507 131662717 198983654 289025227 404255803 545355043 710570503 895243428 1091712905 1289610066 1476660975 1639839847 1766834249 1847496090 1875161824 1847496090 1766834249 1639839847 1476660975 1289610066 1091712905 895243428 710570503 545355043 404255803 289025227 198983654 131662717 83540507 50692659 29324516 16108946 8364739 4081847 1858757 782567 301102 104146 31691 8191 1709 259 23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
69 24 259 1672 7866 29942 96984 276643 709918 1665650 3614677 7321759 13940067 25090252 42886963 69884840 108904124 162728123 233669755 323060621 430722161 554532736 690182928 831225094 969453422 1095622356 1200414880 1275538728 1314769018 1314769018 1275538728 1200414880 1095622356 969453422 831225094 690182928 554532736 430722161 323060621 233669755 162728123 108904124 69884840 42886963 25090252 13940067 7321759 3614677 1665650 709918 276643 96984 29942 7866 1672 259 24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
70 23 246 1563 7245 27223 87094 245537 622887 1445220 3101799 6214593 11703684 20836928 35229042 56778048 87501370 129286193 183542764 250832216 330493003 420388289 516798243 614571893 707495069 788917050 852484375 892949897 906840321 892949897 852484375 788917050 707495069 614571893 516798243 420388289 330493003 250832216 183542764 129286193 87501370 56778048 35229042 20836928 11703684 6214593 3101799 1445220 622887 245537 87094 27223 7245 1563 246 23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
71 21 222 1394 6398 23799 75379 210346 528244 1213183 2577367 5110974 9526088 16783001 28075677 44764305 68236281 99703636 139945547 189040919 246130940 309278719 375465169 440764019 500684629 550657439 586585511 605379993 605379993 586585511 550657439 500684629 440764019 375465169 309278719 246130940 189040919 139945547 99703636 68236281 44764305 28075677 16783001 9526088 5110974 2577367 1213183 528244 210346 75379 23799 6398 1394 222 21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
72 18 189 1185 5410 19989 62797 173782 432548 984415 2071765 4069131 7509797 13098306 21686958 34215754 51596275 74560549 103471313 138148387 177718966 220565129 264361493 306258744 343155326 372072836 390524544 396868502 390524544 372072836 343155326 306258744 264361493 220565129 177718966 138148387 103471313 74560549 51596275 34215754 21686958 13098306 7509797 4069131 2071765 984415 432548 173782 62797 19989 5410 1185 189 18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
73 14 152 959 4376 16100 50304 138266 341605 771186 1609280 3132567 5727803 9894123 16219069 25326021 37785967 54005144 74097685 97772893 124256430 152279394 180143781 205874711 227437280 242992865 251146696 251146696 242992865 227437280 205874711 180143781 152279394 124256430 97772893 74097685 54005144 37785967 25326021 16219069 9894123 5727803 3132567 1609280 771186 341605 138266 50304 16100 4376 959 152 14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
74 10 115 737 3374 12417 38666 105790 259786 582487 1206216 2328802 4220929 7224312 11728314 18129632 26765034 37836102 51322830 66921089 84001317 101627621 118618083 133673045 145523546 153109203 155719706 153109203 145523546 133673045 118618083 101627621 84001317 66921089 51322830 37836102 26765034 18129632 11728314 7224312 4220929 2328802 1206216 582487 259786 105790 38666 12417 3374 737 115 10 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
75 7 82 535 2477 9143 28469 77677 189928 423416 871021 1669106 3000691 5090829 8187804 12531776 18308834 25599652 34327770 44224416 54815751 65446490 75336997 83673188 89711408 92884190 92884190 89711408 83673188 75336997 65446490 54815751 44224416 34327770 25599652 18308834 12531776 8187804 5090829 3000691 1669106 871021 423416 189928 77677 28469 9143 2477 535 82 7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
76 4 53 365 1719 6409 20014 54611 133159 295617 604710 1151196 2054024 3456023 5508384 8349584 12073057 16696690 22130754 28163993 34460457 40587230 46054658 50382521 53161684 54120599 53161684 50382521 46054658 40587230 34460457 28163993 22130754 16696690 12073057 8349584 5508384 3456023 2054024 1151196 604710 295617 133159 54611 20014 6409 1719 365 53 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
77 2 32 232 1127 4261 13402 36647 89310 197721 402723 762301 1350934 2255324 3563681 5350821 7658219 10475133 13722263 17245932 20823065 24181743 27032258 29107162 30200559 30200559 29107162 27032258 24181743 20823065 17245932 13722263 10475133 7658219 5350821 3563681 2255324 1350934 762301 402723 197721 89310 36647 13402 4261 1127 232 32 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
78 1 17 137 692 2676 8503 23391 57097 126320 256518 483362 851401 1411233 2211519 3290140 4661244 6305841 8162390 10127787 12061569 13803238 15190371 16085482 16394534 16085482 15190371 13803238 12061569 10127787 8162390 6305841 4661244 3290140 2211519 1411233 851401 483362 256518 126320 57097 23391 8503 2676 692 137 17 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
79 · 8 74 396 1574 5088 14130 34665 76792 155759 292490 512602 844133 1312594 1935323 2714419 3631431 4643785 5686287 6676178 7523601 8144120 8472281 8472281 8144120 7523601 6676178 5686287 4643785 3631431 2714419 1935323 1312594 844133 512602 292490 155759 76792 34665 14130 5088 1574 396 74 8 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
80 · 3 36 207 860 2847 8035 19876 44226 89751 168253 293696 480946 742419 1085262 1506978 1993625 2517777 3041216 3517645 3900492 4148588 4234695 4148588 3900492 3517645 3041216 2517777 1993625 1506978 1085262 742419 480946 293696 168253 89751 44226 19876 8035 2847 860 207 36 3 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
81 · 1 15 98 431 1480 4269 10703 23982 48835 91559 159427 259845 398496 577678 794290 1038904 1295379 1542479 1756299 1914089 1997904 1997904 1914089 1756299 1542479 1295379 1038904 794290 577678 398496 259845 159427 91559 48835 23982 10703 4269 1480 431 98 15 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
82 · · 5 40 195 704 2099 5357 12155 24917 46853 81510 132416 201877 290384 395379 511262 629029 737906 826193 883936 903946 883936 826193 737906 629029 511262 395379 290384 201877 132416 81510 46853 24917 12155 5357 2099 704 195 40 5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
83 · · 1 14 78 303 940 2467 5703 11828 22372 38982 63204 95905 136952 184711 236045 286430 330678 363655 381292 381292 363655 330678 286430 236045 184711 136952 95905 63204 38982 22372 11828 5703 2467 940 303 78 14 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
84 · · · 4 27 113 376 1028 2446 5163 9872 17269 28014 42362 60118 80311 101417 121259 137640 148409 152202 148409 137640 121259 101417 80311 60118 42362 28014 17269 9872 5163 2446 1028 376 113 27 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
85 · · · 1 7 35 130 379 941 2042 3968 7000 11396 17215 24293 32160 40106 47220 52608 55510 55510 52608 47220 40106 32160 24293 17215 11396 7000 3968 2042 941 379 130 35 7 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
86 · · · · 1 8 37 119 316 714 1425 2551 4192 6336 8908 11684 14394 16662 18191 18717 18191 16662 14394 11684 8908 6336 4192 2551 1425 714 316 119 37 8 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
87 · · · · · 1 8 30 88 213 445 817 1362 2069 2901 3777 4594 5222 5566 5566 5222 4594 3777 2901 2069 1362 817 445 213 88 30 8 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
88 · · · · · · 1 5 18 51 116 220 377 578 814 1053 1266 1407 1461 1407 1266 1053 814 578 377 220 116 51 18 5 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
89 · · · · · · · · 2 9 23 46 83 131 187 241 286 311 311 286 241 187 131 83 46 23 9 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
90 · · · · · · · · · 1 3 6 13 22 32 41 49 51 49 41 32 22 13 6 3 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
91 · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
92 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

About this site