SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=0\)

\(p=11\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 882 23800 352149 3609312 28131740 175480656 904898085 3944831072 14777379162 48156315480 137825158471 349030389120 786706030032 1585563836864 2867667427590 4666625400192 6845399665860 9060603303024 10823131904130 11658708110400 11303415363240 9829056837600 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 74545380 13174448 1869231 204960 16318 840 21
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (0,0,0) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · (14,2,0) (21,2,1) (27,4,1) (33,5,2) (39,5,4) (44,8,4) (49,10,5) (54,11,7) (59,11,10) (63,15,10) (67,18,11) (71,20,13) (75,21,16) (79,21,20) (82,26,20) (85,30,21) (88,33,23) (91,35,26) (94,36,30) (97,36,35) (99,42,35) (101,47,36) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,104,82) (119,104,89) (119,109,92) (119,113,96) (119,116,101) (119,118,107) (119,119,114)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 4 45 89 133 179 228 278 331 380 430 477 525 567 608 639 673 698 718 729 741 743 742 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 198 157 115 75 37 5 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 4 62 661 5175 32483 169481 751939 2884195 9680445 28694800 75665877 178516420 378540094 724026200 1252554461 1963835085 2794075448 3609480853 4232903331 4501319133 4330801524 3755260995 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 81681 17554 3170 473 57 5 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{11,\lambda}(2,0;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{11,1}(2,0;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68
14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 1 ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 11 4 1 ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 94 77 44 18 6 1 ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 392 385 251 135 58 20 4 1 ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1406 1499 1131 694 369 165 61 18 4 · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4029 4761 3943 2737 1644 875 403 161 51 13 2 · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10068 12762 11564 8783 5896 3532 1903 911 380 133 38 7 · · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 21559 29454 28699 23698 17342 11504 6921 3797 1866 815 305 96 22 3 · · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 40884 59396 62063 55006 43572 31407 20798 12652 7053 3569 1617 641 215 57 9 1 · · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · 68100 105537 117445 111397 94588 73567 52786 35141 21621 12283 6369 2987 1235 443 127 26 3 · · · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · 100879 165919 196643 198597 180231 150089 115958 83442 55993 34955 20224 10756 5197 2246 845 264 62 10 · · · · ·
26 · · · · · · · · · · · · · 131457 230670 290796 312844 302391 268952 222318 171930 124477 84462 53497 31544 17154 8539 3816 1507 502 132 24 2 · · · · ·
27 · · · · · · · · · · · 150628 282295 379999 435497 448696 425282 375410 310493 241357 176438 121200 78009 46841 26073 13315 6161 2531 894 254 55 6 · · · · · ·
28 · · · · · · · · · 148325 300516 434188 532839 586204 593086 558519 493470 410270 321789 237914 165743 108379 66331 37695 19755 9410 4015 1483 456 107 16 1 · · · · · ·
29 · · · · · · · 122351 271969 427453 566128 669529 725590 731013 690188 613643 515082 408608 306244 216529 144056 89793 52152 27983 13723 6047 2340 759 196 34 3 · · · · · · ·
30 · · · · · 78386 199489 349630 509246 655296 768009 832645 843933 803938 722937 614525 494452 376154 270394 183008 116301 68939 37879 19056 8675 3479 1191 328 65 7 · · · · · · · ·
31 · · · 32782 105992 220827 367876 529571 683775 808984 888486 913300 883486 806944 697244 570277 441443 322894 222701 144273 87375 49091 25371 11879 4947 1770 523 113 16 · · · · · · · · ·
32 · 3501 27234 85931 185817 321853 480121 639512 778311 876616 922655 912212 850897 750013 625730 493724 368313 259006 171285 105910 60913 32239 15540 6679 2495 773 185 29 2 · · · · · · · · ·
33 · · 32724 105585 219447 364345 522441 671295 789808 861680 879113 842937 762282 651039 525535 400593 287929 194495 123019 72360 39290 19444 8635 3343 1094 278 50 4 · · · · · · · · · ·
34 · · · 77636 196462 341817 493529 628464 727639 777767 775550 725020 638076 529104 413764 304561 210723 136367 82192 45720 23260 10625 4272 1452 395 77 8 · · · · · · · · · · ·
35 · · · · 119113 261538 405217 527572 611750 647893 635803 582307 500070 403225 305491 216992 144175 89095 50903 26582 12530 5198 1850 529 113 13 1 · · · · · · · · · · ·
36 · · · · · 139749 277315 390902 466247 496285 483467 435850 366307 287453 210922 144281 91774 53859 28960 14035 6028 2219 669 150 21 1 · · · · · · · · · · · ·
37 · · · · · · 134680 244056 316136 346489 339250 303132 250115 191265 135807 89249 54110 29965 15007 6653 2552 801 195 30 2 · · · · · · · · · · · · ·
38 · · · · · · · 108349 180900 215230 216718 194029 158029 117907 80945 50911 29239 15125 6952 2755 909 230 39 3 · · · · · · · · · · · · · ·
39 · · · · · · · · 73944 112998 123183 112868 91594 66899 44360 26595 14351 6839 2834 970 262 47 5 · · · · · · · · · · · · · · ·
40 · · · · · · · · · 42089 58816 57962 47786 34394 22026 12499 6264 2697 971 272 53 5 · · · · · · · · · · · · · · · ·
41 · · · · · · · · · · 19940 24907 21877 15759 9774 5214 2391 903 271 56 7 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
42 · · · · · · · · · · · 7441 8220 6179 3742 1858 759 238 54 6 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
43 · · · · · · · · · · · · 2146 1958 1202 548 195 46 7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
44 · · · · · · · · · · · · · 400 289 120 34 5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
45 · · · · · · · · · · · · · · 45 18 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{11,\textbf{a}}(2,0;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68
4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 7 12 17 24 30 37 42 46 46 46 42 37 30 24 17 12 7 4 2 1 · · · · · · · · · · ·
5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 6 15 30 54 89 136 193 258 327 394 452 495 517 517 495 452 394 327 258 193 136 89 54 30 15 6 2 · · · · · · · · ·
6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 11 29 64 127 227 378 585 859 1188 1567 1966 2367 2723 3014 3195 3262 3195 3014 2723 2367 1966 1567 1188 859 585 378 227 127 64 29 11 4 1 · · · · · ·
7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 9 29 73 163 327 606 1038 1669 2532 3647 5004 6564 8247 9949 11542 12890 13867 14382 14382 13867 12890 11542 9949 8247 6564 5004 3647 2532 1669 1038 606 327 163 73 29 9 2 · · · · ·
8 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 16 49 130 298 621 1185 2116 3537 5594 8389 12010 16427 21567 27186 33006 38597 43573 47465 49978 50826 49978 47465 43573 38597 33006 27186 21567 16427 12010 8389 5594 3537 2116 1185 621 298 130 49 16 4 1 · · ·
9 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 17 58 163 402 885 1788 3344 5866 9709 15250 22814 32639 44760 58988 74840 91548 108096 123334 136068 145238 150042 150042 145238 136068 123334 108096 91548 74840 58988 44760 32639 22814 15250 9709 5866 3344 1788 885 402 163 58 17 4 · · ·
10 · · · · · · · · · · · · · · · · 2 13 51 159 420 995 2138 4250 7869 13723 22636 35546 53273 76502 105452 139914 178889 220837 263398 303944 339439 367225 384865 390967 384865 367225 339439 303944 263398 220837 178889 139914 105452 76502 53273 35546 22636 13723 7869 4250 2138 995 420 159 51 13 2 · ·
11 · · · · · · · · · · · · · · 1 7 33 116 345 888 2062 4386 8665 16024 27956 46248 72903 109878 158810 220608 295159 380950 474981 572747 668545 755943 828516 880531 907689 907689 880531 828516 755943 668545 572747 474981 380950 295159 220608 158810 109878 72903 46248 27956 16024 8665 4386 2062 888 345 116 33 7 1 ·
12 · · · · · · · · · · · · · 2 13 61 210 617 1586 3683 7841 15547 28889 50722 84502 134259 204035 297586 417326 564015 735615 927365 1131073 1336186 1529747 1698583 1829779 1913189 1941686 1913189 1829779 1698583 1529747 1336186 1131073 927365 735615 564015 417326 297586 204035 134259 84502 50722 28889 15547 7841 3683 1586 617 210 61 13 2 ·
13 · · · · · · · · · · · · 3 21 94 326 960 2487 5825 12523 25050 47016 83371 140367 225367 346228 510459 723909 989453 1305551 1665302 2055824 2458653 2850778 3206722 3501080 3711457 3821113 3821113 3711457 3501080 3206722 2850778 2458653 2055824 1665302 1305551 989453 723909 510459 346228 225367 140367 83371 47016 25050 12523 5825 2487 960 326 94 21 3 ·
14 · · · · · · · · · · · 4 27 125 440 1322 3479 8286 18091 36727 69883 125618 214290 348579 542378 809846 1162915 1609544 2150407 2777675 3472565 4206383 4940505 5630820 6230193 6695326 6989911 7091010 6989911 6695326 6230193 5630820 4940505 4206383 3472565 2777675 2150407 1609544 1162915 809846 542378 348579 214290 125618 69883 36727 18091 8286 3479 1322 440 125 27 4 ·
15 · · · · · · · · · · 4 30 144 528 1628 4402 10714 23891 49431 95749 174957 303233 500742 790671 1197408 1743507 2446056 3312277 4335595 5492497 6741406 8023509 9266743 10391752 11319929 11982138 12326982 12326982 11982138 11319929 10391752 9266743 8023509 6741406 5492497 4335595 3312277 2446056 1743507 1197408 790671 500742 303233 174957 95749 49431 23891 10714 4402 1628 528 144 30 4 ·
16 · · · · · · · · · 3 27 144 558 1804 5047 12670 28996 61440 121583 226605 399975 672043 1078689 1659565 2453312 3492947 4798096 6369473 8181431 10180281 12282036 14378742 16344123 18048051 19367333 20202984 20488818 20202984 19367333 18048051 16344123 14378742 12282036 10180281 8181431 6369473 4798096 3492947 2453312 1659565 1078689 672043 399975 226605 121583 61440 28996 12670 5047 1804 558 144 27 3 ·
17 · · · · · · · · 2 21 125 528 1804 5287 13764 32532 70862 143805 274156 494138 846441 1383639 2165694 3254780 4707806 6566570 8847269 11530180 14552399 17804688 21134810 24356888 27267495 29665660 31375102 32264741 32264741 31375102 29665660 27267495 24356888 21134810 17804688 14552399 11530180 8847269 6566570 4707806 3254780 2165694 1383639 846441 494138 274156 143805 70862 32532 13764 5287 1804 528 125 21 2 ·
18 · · · · · · · 1 13 94 440 1628 5047 13764 33778 76049 158821 310755 573408 1003730 1673949 2669998 4084740 6009543 8519612 11660170 15428557 19763172 24532554 29538745 34523343 39190717 43231411 46358986 48337646 49015395 48337646 46358986 43231411 39190717 34523343 29538745 24532554 19763172 15428557 11660170 8519612 6009543 4084740 2669998 1673949 1003730 573408 310755 158821 76049 33778 13764 5047 1628 440 94 13 1 ·
19 · · · · · · · 7 61 326 1322 4402 12670 32532 76049 164168 330692 626492 1123183 1914993 3117630 4862324 7284713 10507916 14621568 19658422 25572965 32225020 39374034 46685740 53753710 60133478 65387049 69130331 71078001 71078001 69130331 65387049 60133478 53753710 46685740 39374034 32225020 25572965 19658422 14621568 10507916 7284713 4862324 3117630 1914993 1123183 626492 330692 164168 76049 32532 12670 4402 1322 326 61 7 · ·
20 · · · · · · 2 33 210 960 3479 10714 28996 70862 158821 330692 645111 1187711 2074589 3453823 5499693 8402123 12345230 17482509 23902727 31600819 40447327 50176258 60380800 70538160 80043544 88271992 94637555 98665983 100044253 98665983 94637555 88271992 80043544 70538160 60380800 50176258 40447327 31600819 23902727 17482509 12345230 8402123 5499693 3453823 2074589 1187711 645111 330692 158821 70862 28996 10714 3479 960 210 33 2 · ·
21 · · · · · · 13 116 617 2487 8286 23891 61440 143805 310755 626492 1187711 2130566 3634322 5918852 9233855 13837234 19963369 27782624 37357550 48601250 61247571 74838974 88740067 102177778 114307392 124295725 131412681 135115765 135115765 131412681 124295725 114307392 102177778 88740067 74838974 61247571 48601250 37357550 27782624 19963369 13837234 9233855 5918852 3634322 2130566 1187711 626492 310755 143805 61440 23891 8286 2487 617 116 13 · · ·
22 · · · · · 4 51 345 1586 5825 18091 49431 121583 274156 573408 1123183 2074589 3634322 6064933 9677992 14811389 21796393 30906895 42306140 55985193 71718894 89031625 107203065 125296721 142237775 156905041 168256517 175439031 177898525 175439031 168256517 156905041 142237775 125296721 107203065 89031625 71718894 55985193 42306140 30906895 21796393 14811389 9677992 6064933 3634322 2074589 1123183 573408 274156 121583 49431 18091 5825 1586 345 51 4 · · ·
23 · · · · 1 17 159 888 3683 12523 36727 95749 226605 494138 1003730 1914993 3453823 5918852 9677992 15150329 22770888 32936902 45940238 61892306 80654446 101785570 124522271 147799574 170319228 190659614 207417662 219362268 225578507 225578507 219362268 207417662 190659614 170319228 147799574 124522271 101785570 80654446 61892306 45940238 32936902 22770888 15150329 9677992 5918852 3453823 1914993 1003730 494138 226605 95749 36727 12523 3683 888 159 17 1 · · ·
24 · · · · 4 58 420 2062 7841 25050 69883 174957 399975 846441 1673949 3117630 5499693 9233855 14811389 22770888 33640557 47865324 65712279 87182931 111928698 139209382 167884591 196476378 223271980 246492956 264472598 275856146 279752640 275856146 264472598 246492956 223271980 196476378 167884591 139209382 111928698 87182931 65712279 47865324 33640557 22770888 14811389 9233855 5499693 3117630 1673949 846441 399975 174957 69883 25050 7841 2062 420 58 4 · · · ·
25 · · · · 16 163 995 4386 15547 47016 125618 303233 672043 1383639 2669998 4862324 8402123 13837234 21796393 32936902 47865324 67034589 90630798 118465076 149893242 183781963 218539665 252216384 282670887 307784752 325696865 335022206 335022206 325696865 307784752 282670887 252216384 218539665 183781963 149893242 118465076 90630798 67034589 47865324 32936902 21796393 13837234 8402123 4862324 2669998 1383639 672043 303233 125618 47016 15547 4386 995 163 16 · · · · ·
26 · · · 2 49 402 2138 8665 28889 83371 214290 500742 1078689 2165694 4084740 7284713 12345230 19963369 30906895 45940238 65712279 90630798 120722090 155521062 193991453 234528795 275026725 313046120 346033024 371601801 387797524 393345484 387797524 371601801 346033024 313046120 275026725 234528795 193991453 155521062 120722090 90630798 65712279 45940238 30906895 19963369 12345230 7284713 4084740 2165694 1078689 500742 214290 83371 28889 8665 2138 402 49 2 · · · · ·
27 · · · 9 130 885 4250 16024 50722 140367 348579 790671 1659565 3254780 6009543 10507916 17482509 27782624 42306140 61892306 87182931 118465076 155521062 197512887 242932415 289637438 334987290 376068657 409990594 434207326 446822130 446822130 434207326 409990594 376068657 334987290 289637438 242932415 197512887 155521062 118465076 87182931 61892306 42306140 27782624 17482509 10507916 6009543 3254780 1659565 790671 348579 140367 50722 16024 4250 885 130 9 · · · · · ·
28 · · 1 29 298 1788 7869 27956 84502 225367 542378 1197408 2453312 4707806 8519612 14621568 23902727 37357550 55985193 80654446 111928698 149893242 193991453 242932415 294667949 346496863 395258317 437642593 470534338 491389598 498534078 491389598 470534338 437642593 395258317 346496863 294667949 242932415 193991453 149893242 111928698 80654446 55985193 37357550 23902727 14621568 8519612 4707806 2453312 1197408 542378 225367 84502 27956 7869 1788 298 29 1 · · · · · ·
29 · · 4 73 621 3344 13723 46248 134259 346228 809846 1743507 3492947 6566570 11660170 19658422 31600819 48601250 71718894 101785570 139209382 183781963 234528795 289637438 346496863 401859730 452123582 493698493 523414583 538905104 538905104 523414583 493698493 452123582 401859730 346496863 289637438 234528795 183781963 139209382 101785570 71718894 48601250 31600819 19658422 11660170 6566570 3492947 1743507 809846 346228 134259 46248 13723 3344 621 73 4 · · · · · · ·
30 · · 11 163 1185 5866 22636 72903 204035 510459 1162915 2446056 4798096 8847269 15428557 25572965 40447327 61247571 89031625 124522271 167884591 218539665 275026725 334987290 395258317 452123582 501656455 540161703 564598985 572977750 564598985 540161703 501656455 452123582 395258317 334987290 275026725 218539665 167884591 124522271 89031625 61247571 40447327 25572965 15428557 8847269 4798096 2446056 1162915 510459 204035 72903 22636 5866 1185 163 11 · · · · · · · ·
31 · · 29 327 2116 9709 35546 109878 297586 723909 1609544 3312277 6369473 11530180 19763172 32225020 50176258 74838974 107203065 147799574 196476378 252216384 313046120 376068657 437642593 493698493 540161703 573420925 590773685 590773685 573420925 540161703 493698493 437642593 376068657 313046120 252216384 196476378 147799574 107203065 74838974 50176258 32225020 19763172 11530180 6369473 3312277 1609544 723909 297586 109878 35546 9709 2116 327 29 · · · · · · · · ·
32 · 2 64 606 3537 15250 53273 158810 417326 989453 2150407 4335595 8181431 14552399 24532554 39374034 60380800 88740067 125296721 170319228 223271980 282670887 346033024 409990594 470534338 523414583 564598985 590773685 599751181 590773685 564598985 523414583 470534338 409990594 346033024 282670887 223271980 170319228 125296721 88740067 60380800 39374034 24532554 14552399 8181431 4335595 2150407 989453 417326 158810 53273 15250 3537 606 64 2 · · · · · · · · ·
33 · 6 127 1038 5594 22814 76502 220608 564015 1305551 2777675 5492497 10180281 17804688 29538745 46685740 70538160 102177778 142237775 190659614 246492956 307784752 371601801 434207326 491389598 538905104 572977750 590773685 590773685 572977750 538905104 491389598 434207326 371601801 307784752 246492956 190659614 142237775 102177778 70538160 46685740 29538745 17804688 10180281 5492497 2777675 1305551 564015 220608 76502 22814 5594 1038 127 6 · · · · · · · · · ·
34 · 15 227 1669 8389 32639 105452 295159 735615 1665302 3472565 6741406 12282036 21134810 34523343 53753710 80043544 114307392 156905041 207417662 264472598 325696865 387797524 446822130 498534078 538905104 564598985 573420925 564598985 538905104 498534078 446822130 387797524 325696865 264472598 207417662 156905041 114307392 80043544 53753710 34523343 21134810 12282036 6741406 3472565 1665302 735615 295159 105452 32639 8389 1669 227 15 · · · · · · · · · · ·
35 1 30 378 2532 12010 44760 139914 380950 927365 2055824 4206383 8023509 14378742 24356888 39190717 60133478 88271992 124295725 168256517 219362268 275856146 335022206 393345484 446822130 491389598 523414583 540161703 540161703 523414583 491389598 446822130 393345484 335022206 275856146 219362268 168256517 124295725 88271992 60133478 39190717 24356888 14378742 8023509 4206383 2055824 927365 380950 139914 44760 12010 2532 378 30 1 · · · · · · · · · · ·
36 2 54 585 3647 16427 58988 178889 474981 1131073 2458653 4940505 9266743 16344123 27267495 43231411 65387049 94637555 131412681 175439031 225578507 279752640 335022206 387797524 434207326 470534338 493698493 501656455 493698493 470534338 434207326 387797524 335022206 279752640 225578507 175439031 131412681 94637555 65387049 43231411 27267495 16344123 9266743 4940505 2458653 1131073 474981 178889 58988 16427 3647 585 54 2 · · · · · · · · · · · ·
37 4 89 859 5004 21567 74840 220837 572747 1336186 2850778 5630820 10391752 18048051 29665660 46358986 69130331 98665983 135115765 177898525 225578507 275856146 325696865 371601801 409990594 437642593 452123582 452123582 437642593 409990594 371601801 325696865 275856146 225578507 177898525 135115765 98665983 69130331 46358986 29665660 18048051 10391752 5630820 2850778 1336186 572747 220837 74840 21567 5004 859 89 4 · · · · · · · · · · · · ·
38 7 136 1188 6564 27186 91548 263398 668545 1529747 3206722 6230193 11319929 19367333 31375102 48337646 71078001 100044253 135115765 175439031 219362268 264472598 307784752 346033024 376068657 395258317 401859730 395258317 376068657 346033024 307784752 264472598 219362268 175439031 135115765 100044253 71078001 48337646 31375102 19367333 11319929 6230193 3206722 1529747 668545 263398 91548 27186 6564 1188 136 7 · · · · · · · · · · · · · ·
39 12 193 1567 8247 33006 108096 303944 755943 1698583 3501080 6695326 11982138 20202984 32264741 49015395 71078001 98665983 131412681 168256517 207417662 246492956 282670887 313046120 334987290 346496863 346496863 334987290 313046120 282670887 246492956 207417662 168256517 131412681 98665983 71078001 49015395 32264741 20202984 11982138 6695326 3501080 1698583 755943 303944 108096 33006 8247 1567 193 12 · · · · · · · · · · · · · · ·
40 17 258 1966 9949 38597 123334 339439 828516 1829779 3711457 6989911 12326982 20488818 32264741 48337646 69130331 94637555 124295725 156905041 190659614 223271980 252216384 275026725 289637438 294667949 289637438 275026725 252216384 223271980 190659614 156905041 124295725 94637555 69130331 48337646 32264741 20488818 12326982 6989911 3711457 1829779 828516 339439 123334 38597 9949 1966 258 17 · · · · · · · · · · · · · · · ·
41 24 327 2367 11542 43573 136068 367225 880531 1913189 3821113 7091010 12326982 20202984 31375102 46358986 65387049 88271992 114307392 142237775 170319228 196476378 218539665 234528795 242932415 242932415 234528795 218539665 196476378 170319228 142237775 114307392 88271992 65387049 46358986 31375102 20202984 12326982 7091010 3821113 1913189 880531 367225 136068 43573 11542 2367 327 24 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
42 30 394 2723 12890 47465 145238 384865 907689 1941686 3821113 6989911 11982138 19367333 29665660 43231411 60133478 80043544 102177778 125296721 147799574 167884591 183781963 193991453 197512887 193991453 183781963 167884591 147799574 125296721 102177778 80043544 60133478 43231411 29665660 19367333 11982138 6989911 3821113 1941686 907689 384865 145238 47465 12890 2723 394 30 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
43 37 452 3014 13867 49978 150042 390967 907689 1913189 3711457 6695326 11319929 18048051 27267495 39190717 53753710 70538160 88740067 107203065 124522271 139209382 149893242 155521062 155521062 149893242 139209382 124522271 107203065 88740067 70538160 53753710 39190717 27267495 18048051 11319929 6695326 3711457 1913189 907689 390967 150042 49978 13867 3014 452 37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
44 42 495 3195 14382 50826 150042 384865 880531 1829779 3501080 6230193 10391752 16344123 24356888 34523343 46685740 60380800 74838974 89031625 101785570 111928698 118465076 120722090 118465076 111928698 101785570 89031625 74838974 60380800 46685740 34523343 24356888 16344123 10391752 6230193 3501080 1829779 880531 384865 150042 50826 14382 3195 495 42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
45 46 517 3262 14382 49978 145238 367225 828516 1698583 3206722 5630820 9266743 14378742 21134810 29538745 39374034 50176258 61247571 71718894 80654446 87182931 90630798 90630798 87182931 80654446 71718894 61247571 50176258 39374034 29538745 21134810 14378742 9266743 5630820 3206722 1698583 828516 367225 145238 49978 14382 3262 517 46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
46 46 517 3195 13867 47465 136068 339439 755943 1529747 2850778 4940505 8023509 12282036 17804688 24532554 32225020 40447327 48601250 55985193 61892306 65712279 67034589 65712279 61892306 55985193 48601250 40447327 32225020 24532554 17804688 12282036 8023509 4940505 2850778 1529747 755943 339439 136068 47465 13867 3195 517 46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
47 46 495 3014 12890 43573 123334 303944 668545 1336186 2458653 4206383 6741406 10180281 14552399 19763172 25572965 31600819 37357550 42306140 45940238 47865324 47865324 45940238 42306140 37357550 31600819 25572965 19763172 14552399 10180281 6741406 4206383 2458653 1336186 668545 303944 123334 43573 12890 3014 495 46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
48 42 452 2723 11542 38597 108096 263398 572747 1131073 2055824 3472565 5492497 8181431 11530180 15428557 19658422 23902727 27782624 30906895 32936902 33640557 32936902 30906895 27782624 23902727 19658422 15428557 11530180 8181431 5492497 3472565 2055824 1131073 572747 263398 108096 38597 11542 2723 452 42 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
49 37 394 2367 9949 33006 91548 220837 474981 927365 1665302 2777675 4335595 6369473 8847269 11660170 14621568 17482509 19963369 21796393 22770888 22770888 21796393 19963369 17482509 14621568 11660170 8847269 6369473 4335595 2777675 1665302 927365 474981 220837 91548 33006 9949 2367 394 37 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
50 30 327 1966 8247 27186 74840 178889 380950 735615 1305551 2150407 3312277 4798096 6566570 8519612 10507916 12345230 13837234 14811389 15150329 14811389 13837234 12345230 10507916 8519612 6566570 4798096 3312277 2150407 1305551 735615 380950 178889 74840 27186 8247 1966 327 30 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
51 24 258 1567 6564 21567 58988 139914 295159 564015 989453 1609544 2446056 3492947 4707806 6009543 7284713 8402123 9233855 9677992 9677992 9233855 8402123 7284713 6009543 4707806 3492947 2446056 1609544 989453 564015 295159 139914 58988 21567 6564 1567 258 24 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
52 17 193 1188 5004 16427 44760 105452 220608 417326 723909 1162915 1743507 2453312 3254780 4084740 4862324 5499693 5918852 6064933 5918852 5499693 4862324 4084740 3254780 2453312 1743507 1162915 723909 417326 220608 105452 44760 16427 5004 1188 193 17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
53 12 136 859 3647 12010 32639 76502 158810 297586 510459 809846 1197408 1659565 2165694 2669998 3117630 3453823 3634322 3634322 3453823 3117630 2669998 2165694 1659565 1197408 809846 510459 297586 158810 76502 32639 12010 3647 859 136 12 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
54 7 89 585 2532 8389 22814 53273 109878 204035 346228 542378 790671 1078689 1383639 1673949 1914993 2074589 2130566 2074589 1914993 1673949 1383639 1078689 790671 542378 346228 204035 109878 53273 22814 8389 2532 585 89 7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
55 4 54 378 1669 5594 15250 35546 72903 134259 225367 348579 500742 672043 846441 1003730 1123183 1187711 1187711 1123183 1003730 846441 672043 500742 348579 225367 134259 72903 35546 15250 5594 1669 378 54 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
56 2 30 227 1038 3537 9709 22636 46248 84502 140367 214290 303233 399975 494138 573408 626492 645111 626492 573408 494138 399975 303233 214290 140367 84502 46248 22636 9709 3537 1038 227 30 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
57 1 15 127 606 2116 5866 13723 27956 50722 83371 125618 174957 226605 274156 310755 330692 330692 310755 274156 226605 174957 125618 83371 50722 27956 13723 5866 2116 606 127 15 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
58 · 6 64 327 1185 3344 7869 16024 28889 47016 69883 95749 121583 143805 158821 164168 158821 143805 121583 95749 69883 47016 28889 16024 7869 3344 1185 327 64 6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
59 · 2 29 163 621 1788 4250 8665 15547 25050 36727 49431 61440 70862 76049 76049 70862 61440 49431 36727 25050 15547 8665 4250 1788 621 163 29 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
60 · · 11 73 298 885 2138 4386 7841 12523 18091 23891 28996 32532 33778 32532 28996 23891 18091 12523 7841 4386 2138 885 298 73 11 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
61 · · 4 29 130 402 995 2062 3683 5825 8286 10714 12670 13764 13764 12670 10714 8286 5825 3683 2062 995 402 130 29 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
62 · · 1 9 49 163 420 888 1586 2487 3479 4402 5047 5287 5047 4402 3479 2487 1586 888 420 163 49 9 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
63 · · · 2 16 58 159 345 617 960 1322 1628 1804 1804 1628 1322 960 617 345 159 58 16 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
64 · · · · 4 17 51 116 210 326 440 528 558 528 440 326 210 116 51 17 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
65 · · · · 1 4 13 33 61 94 125 144 144 125 94 61 33 13 4 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
66 · · · · · · 2 7 13 21 27 30 27 21 13 7 2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
67 · · · · · · · 1 2 3 4 4 3 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
68 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·



© julietteBruce 2017

About this site