SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=0\)

\(p=11\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 882 23800 352149 3609312 28131740 175480656 904898085 3944831072 14777379162 48156315480 137825158471 349030389120 786706030032 1585563836864 2867667427590 4666625400192 6845399665860 9060603303024 10823131904130 11658708110400 11303415363240 9829056837600 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 74545380 13174448 1869231 204960 16318 840 21
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (0,0,0) · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · (14,2,0) (21,2,1) (27,4,1) (33,5,2) (39,5,4) (44,8,4) (49,10,5) (54,11,7) (59,11,10) (63,15,10) (67,18,11) (71,20,13) (75,21,16) (79,21,20) (82,26,20) (85,30,21) (88,33,23) (91,35,26) (94,36,30) (97,36,35) (99,42,35) (101,47,36) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (118,104,82) (119,104,89) (119,109,92) (119,113,96) (119,116,101) (119,118,107) (119,119,114)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 4 45 89 133 179 228 278 331 380 430 477 525 567 608 639 673 698 718 729 741 743 742 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 198 157 115 75 37 5 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · 4 62 661 5175 32483 169481 751939 2884195 9680445 28694800 75665877 178516420 378540094 724026200 1252554461 1963835085 2794075448 3609480853 4232903331 4501319133 4330801524 3755260995 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · · · · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 81681 17554 3170 473 57 5 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{11,\lambda}(2,0;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{11,1}(2,0;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68
14 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
15 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 1 ·
16 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 11 4 1 ·
17 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 94 77 44 18 6 1 ·
18 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 392 385 251 135 58 20 4 1 ·
19 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1406 1499 1131 694 369 165 61 18 4 · ·
20 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4029 4761 3943 2737 1644 875 403 161 51 13 2 · ·
21 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10068 12762 11564 8783 5896 3532 1903 911 380 133 38 7 · · ·
22 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 21559 29454 28699 23698 17342 11504 6921 3797 1866 815 305 96 22 3 · · ·
23 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 40884 59396 62063 55006 43572 31407 20798 12652 7053 3569 1617 641 215 57 9 1 · · ·
24 · · · · · · · · · · · · · · · · · 68100 105537 117445 111397 94588 73567 52786 35141 21621 12283 6369 2987 1235 443 127 26 3 · · · ·
25 · · · · · · · · · · · · · · · 100879 165919 196643 198597 180231 150089 115958 83442 55993 34955 20224 10756 5197 2246 845 264 62 10 · · · · ·
26 · · · · · · · · · · · · · 131457 230670 290796 312844 302391 268952 222318 171930 124477 84462 53497 31544 17154 8539 3816 1507 502 132 24 2 · · · · ·
27 · · · · · · · · · · · 150628 282295 379999 435497 448696 425282 375410 310493 241357 176438 121200 78009 46841 26073 13315 6161 2531 894 254 55 6 · · · · · ·
28 · · · · · · · · · 148325 300516 434188 532839 586204 593086 558519 493470 410270 321789 237914 165743 108379 66331 37695 19755 9410 4015 1483 456 107 16 1 · · · · · ·
29 · · · · · · · 122351 271969 427453 566128 669529 725590 731013 690188 613643 515082 408608 306244 216529 144056 89793 52152 27983 13723 6047 2340 759 196 34 3 · · · · · · ·
30 · · · · · 78386 199489 349630 509246 655296 768009 832645 843933 803938 722937 614525 494452 376154 270394 183008 116301 68939 37879 19056 8675 3479 1191 328 65 7 · · · · · · · ·
31 · · · 32782 105992 220827 367876 529571 683775 808984 888486 913300 883486 806944 697244 570277 441443 322894 222701 144273 87375 49091 25371 11879 4947 1770 523 113 16 · · · · · · · · ·
32 · 3501 27234 85931 185817 321853 480121 639512 778311 876616 922655 912212 850897 750013 625730 493724 368313 259006 171285 105910 60913 32239 15540 6679 2495 773 185 29 2 · · · · · · · · ·
33 · · 32724 105585 219447 364345 522441 671295 789808 861680 879113 842937 762282 651039 525535 400593 287929 194495 123019 72360 39290 19444 8635 3343 1094 278 50 4 · · · · · · · · · ·
34 · · · 77636 196462 341817 493529 628464 727639 777767 775550 725020 638076 529104 413764 304561 210723 136367 82192 45720 23260 10625 4272 1452 395 77 8 · · · · · · · · · · ·
35 · · · · 119113 261538 405217 527572 611750 647893 635803 582307 500070 403225 305491 216992 144175 89095 50903 26582 12530 5198 1850 529 113 13 1 · · · · · · · · · · ·
36 · · · · · 139749 277315 390902 466247 496285 483467 435850 366307 287453 210922 144281 91774 53859 28960 14035 6028 2219 669 150 21 1 · · · · · · · · · · · ·
37 · · · · · · 134680 244056 316136 346489 339250 303132 250115 191265 135807 89249 54110 29965 15007 6653 2552 801 195 30 2 · · · · · · · · · · · · ·
38 · · · · · · · 108349 180900 215230 216718 194029 158029 117907 80945 50911 29239 15125 6952 2755 909 230 39 3 · · · · · · · · · · · · · ·
39 · · · · · · · · 73944 112998 123183 112868 91594 66899 44360 26595 14351 6839 2834 970 262 47 5 · · · · · · · · · · · · · · ·
40 · · · · · · · · · 42089 58816 57962 47786 34394 22026 12499 6264 2697 971 272 53 5 · · · · · · · · · · · · · · · ·
41 · · · · · · · · · · 19940 24907 21877 15759 9774 5214 2391 903 271 56 7 · · · · · · · · · · · · · · · · ·
42 · · · · · · · · · · · 7441 8220 6179 3742 1858 759 238 54 6 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
43 · · · · · · · · · · · · 2146 1958 1202 548 195 46 7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
44 · · · · · · · · · · · · · 400 289 120 34 5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
45 · · · · · · · · · · · · · · 45 18 4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{11,\textbf{a}}(2,0;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68
4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 7 12 17 24 30 37 42 46 46 46 42 37 30 24 17 12 7 4 2 1 · · · · · · · · · · ·
5 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 6 15 30 54 89 136 193 258 327 394 452 495 517 517 495 452 394 327 258 193 136 89 54 30 15 6 2 · · · · · · · · ·
6 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 11 29 64 127 227 378 585 859 1188 1567 1966 2367 2723 3014 3195 3262 3195 3014 2723 2367 1966 1567 1188 859 585 378 227 127 64 29 11 4 1 · · · · · ·
7 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 9 29 73 163 327 606 1038 1669 2532 3647 5004 6564 8247 9949 11542 12890 13867 14382 14382 13867 12890 11542 9949 8247 6564 5004 3647 2532 1669 1038 606 327 163 73 29 9 2 · · · · ·
8 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 16 49 130 298 621 1185 2116 3537 5594 8389 12010 16427 21567 27186 33006 38597 43573 47465 49978 50826 49978 47465 43573 38597 33006 27186 21567 16427 12010 8389 5594 3537 2116 1185 621 298 130 49 16 4 1 · · ·
9 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 17 58 163 402 885 1788 3344 5866 9709 15250 22814 32639 44760 58988 74840 91548 108096 123334 136068 145238 150042 150042 145238 136068 123334 108096 91548 74840 58988 44760 32639 22814 15250 9709 5866 3344 1788 885 402 163 58 17 4 · · ·
10 · · · · · · · · · · · · · · · · 2 13 51 159 420 995 2138 4250 7869 13723 22636 35546 53273 76502 105452 139914 178889 220837 263398 303944 339439 367225 384865 390967 384865 367225 339439 303944 263398 220837 178889 139914 105452 76502 53273 35546 22636 13723 7869 4250 2138 995 420 159 51 13 2 · ·
11 · · · · · · · · · · · · · · 1 7 33 116 345 888 2062 4386 8665 16024 27956 46248 72903 109878 158810 220608 295159 380950 474981 572747 668545 755943 828516 880531 907689 907689 880531 828516 755943 668545 572747 474981 380950 295159 220608 158810 109878 72903 46248 27956 16024 8665 4386 2062 888 345 116 33 7 1 ·
12 · · · · · · · · · · · · · 2 13 61 210 617 1586 3683 7841 15547 28889 50722 84502 134259 204035 297586 417326 564015 735615 927365 1131073 1336186 1529747 1698583 1829779 1913189 1941686 1913189 1829779 1698583 1529747 1336186 1131073 927365 735615 564015 417326 297586 204035 134259 84502 50722 28889 15547 7841 3683 1586 617 210 61 13 2 ·
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