SyzygyData | P2/8-3/11-1

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=3\)

\(p=11\)

\(q=1\)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
0	10	372	6600	73724	573426	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	?	?	?	?	?	5980196040	25148298084	86057119330	249918929568	629948109312	1397454332000	2754017935068	4853812799640	7687742963376	10981737139464	14185116117900	16598766546960	17615712254400	16964696801520	14825494063380	11750190674040	8436492561168	5477770797800	3208615905156	1690069117344	797156558080	334871609184	124403814990	40486976348	11393847192	2720314740	534320774	81421080	8238048	?	?	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	?	?	27972	3160	204	6

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
0	(3,0,0)	(10,1,0)	(17,1,1)	(23,3,1)	(29,4,2)	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	?	?	?	?	?	(58,18,7)	(63,18,10)	(67,21,11)	(71,23,13)	(75,24,16)	(79,24,20)	(82,29,20)	(85,33,21)	(88,36,23)	(91,38,26)	(94,39,30)	(97,39,35)	(99,45,35)	(101,50,36)	(103,54,38)	(105,57,41)	(107,59,45)	(109,60,50)	(111,60,56)	(112,67,56)	(113,73,57)	(114,78,59)	(115,82,62)	(116,85,66)	(117,87,71)	(118,88,77)	(119,88,84)	(119,95,85)	(119,101,87)	?	?	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	?	?	(118,116,97)	(119,116,104)	(119,118,110)	(119,119,117)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
0	1	3	25	64	93	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	?	?	?	?	?	389	439	486	533	576	613	648	678	703	722	735	744	747	743	734	721	701	677	645	612	575	531	484	438	388	336	285	232	180	?	?	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	?	?	48	15	2	1

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42
0	1	3	28	197	1106	?	?	?	?	?	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
1	·	·	·	·	?	?	?	?	?	3473815	13787796	44391332	121789369	291774780	619239524	1175186400	2007278902	3100159238	4344195698	5536690305	6429116666	6809080740	6581129590	5805047588	4670985932	3425259240	2285654095	1384991481	759945578	376199184	167211717	66309530	23260458	7130479	1875226	409936	69749	7518	?	?	·	·	·
2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	?	?	82	15	2	1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{11,\lambda}(2,3;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{11,1}(2,3;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68
16	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
17	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	5	3	1	·
18	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	38	30	15	5	2	·
19	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	184	172	108	53	22	7	1	·
20	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	682	717	524	311	158	66	24	6	1	·
21	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2083	2407	1968	1337	791	409	186	73	23	5	1	·
22	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	5269	6650	5957	4481	2975	1760	935	441	184	62	18	3	·	·
23	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	11603	15706	15249	12506	9121	6014	3610	1969	969	425	161	50	12	2	·	·
24	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	22120	32127	33466	29629	23441	16891	11194	6819	3818	1940	895	358	124	33	7	·	·	·
25	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	37182	57525	64101	60797	51759	40336	29078	19452	12069	6917	3645	1744	743	276	85	20	3	·	·	·
26	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	54895	90604	107600	109034	99300	83096	64582	46816	31716	20023	11764	6368	3165	1409	557	184	51	8	1	·	·	·
27	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	71579	125809	159298	172041	167256	149616	124657	97230	71186	48906	31486	18911	10542	5408	2517	1043	375	111	24	3	·	·	·	·
28	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	81356	153295	207255	238889	247669	236483	210514	175837	138277	102440	71515	46887	28808	16467	8714	4196	1826	689	222	53	9	·	·	·	·	·
29	·	·	·	·	·	·	·	·	·	79867	162270	235795	290943	322435	328712	312494	278917	234782	186669	140305	99556	66572	41793	24513	13335	6661	3008	1204	413	113	22	2	·	·	·	·	·
30	·	·	·	·	·	·	·	65220	145841	230351	307051	365724	399650	406456	387913	349160	297191	239597	182870	132088	90031	57769	34682	19400	9979	4683	1953	712	209	48	6	·	·	·	·	·	·
31	·	·	·	·	·	41682	106263	187287	274207	355490	419868	459637	470763	454091	413936	357564	292830	227440	167320	116378	76271	46919	26911	14274	6922	3017	1151	369	92	15	1	·	·	·	·	·	·
32	·	·	·	17236	56078	117323	196541	284787	370563	442401	490933	510712	500710	464437	408270	340597	269538	202261	143556	96188	60517	35614	19407	9718	4383	1756	591	162	30	3	·	·	·	·	·	·	·
33	·	1868	14360	45515	98648	171961	258075	346741	425913	485261	517182	519014	492076	442062	376614	304453	233304	169278	115939	74713	45053	25246	13013	6091	2534	907	265	57	7	·	·	·	·	·	·	·	·
34	·	·	17217	55989	116969	195690	282974	367419	437368	483834	501288	489313	451343	394340	326442	256159	190151	133358	87981	54415	31282	16616	8016	3469	1296	406	94	15	·	·	·	·	·	·	·	·	·
35	·	·	·	41512	105516	185354	270228	348574	409203	444775	451682	431379	388644	331123	266797	203285	146165	98933	62744	37084	20242	10096	4521	1771	583	151	26	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·
36	·	·	·	·	64386	143220	224602	296963	350143	378230	379302	356230	314478	261772	205420	151974	105658	68885	41809	23501	12067	5599	2274	791	216	43	4	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
37	·	·	·	·	·	77701	156216	224263	272693	297104	296811	275569	239176	194817	148958	106904	71757	44882	25968	13772	6593	2795	1012	297	64	8	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
38	·	·	·	·	·	·	77071	142876	189306	213210	214961	198761	170233	135956	101272	70418	45475	27181	14864	7374	3230	1227	378	89	12	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
39	·	·	·	·	·	·	·	65155	111496	136914	142554	132805	112928	88632	64359	43266	26793	15202	7797	3558	1403	459	114	18	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
40	·	·	·	·	·	·	·	·	46894	74463	84350	80944	69031	53496	37860	24570	14500	7747	3668	1514	515	139	24	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
41	·	·	·	·	·	·	·	·	·	29018	42279	43966	38377	29611	20479	12787	7155	3553	1528	552	155	31	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
42	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	15026	20050	18803	14714	9988	5992	3137	1428	538	162	33	4	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
43	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	6489	7699	6396	4319	2486	1207	488	155	35	4	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
44	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2177	2266	1579	877	386	134	32	5	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
45	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	553	461	253	98	27	4	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
46	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	83	53	17	3	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
47	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	7	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
48	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{11,\textbf{a}}(2,3;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	61	62	63	64	65	66	67	68
4	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	1	2	4	7	11	15	20	24	27	29	29	27	24	20	15	11	7	4	2	1	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·
5	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	·	2	6	15	29	50	79	117	158	202	243	277	299	308	299	277	243	202	158	117	79	50	29	15	6	2	·	·	·	·	·	·	·	·	·
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