SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=3\)

\(p=39\)

\(q=2\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 10 372 6600 73724 573426 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 5980196040 25148298084 86057119330 249918929568 629948109312 1397454332000 2754017935068 4853812799640 7687742963376 10981737139464 14185116117900 16598766546960 17615712254400 16964696801520 14825494063380 11750190674040 8436492561168 5477770797800 3208615905156 1690069117344 797156558080 334871609184 124403814990 40486976348 11393847192 2720314740 534320774 81421080 8238048 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 27972 3160 204 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (3,0,0) (10,1,0) (17,1,1) (23,3,1) (29,4,2) ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? (58,18,7) (63,18,10) (67,21,11) (71,23,13) (75,24,16) (79,24,20) (82,29,20) (85,33,21) (88,36,23) (91,38,26) (94,39,30) (97,39,35) (99,45,35) (101,50,36) (103,54,38) (105,57,41) (107,59,45) (109,60,50) (111,60,56) (112,67,56) (113,73,57) (114,78,59) (115,82,62) (116,85,66) (117,87,71) (118,88,77) (119,88,84) (119,95,85) (119,101,87) ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? (118,116,97) (119,116,104) (119,118,110) (119,119,117)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 3 25 64 93 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 389 439 486 533 576 613 648 678 703 722 735 744 747 743 734 721 701 677 645 612 575 531 484 438 388 336 285 232 180 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 48 15 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 3 28 197 1106 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 3473815 13787796 44391332 121789369 291774780 619239524 1175186400 2007278902 3100159238 4344195698 5536690305 6429116666 6809080740 6581129590 5805047588 4670985932 3425259240 2285654095 1384991481 759945578 376199184 167211717 66309530 23260458 7130479 1875226 409936 69749 7518 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 82 15 2 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{39,\lambda}(2,3;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{39,2}(2,3;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

110 111 112 113 114 115 116 117 118 119
106 · · · · · · · · · ·
107 · · · · · · · · 1 ·
108 · · · · · 1 1 2 1 ·
109 · · · · 1 1 2 2 2 ·
110 · 1 1 2 2 3 3 4 3 ·
111 · · 1 1 2 2 3 3 2 ·
112 · · 1 1 2 2 3 3 2 ·
113 · · · · 1 1 2 2 2 ·
114 · · · · 1 1 2 2 1 ·
115 · · · · · · 1 1 1 ·
116 · · · · · · 1 1 1 ·
117 · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{39,\textbf{a}}(2,3;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119
97 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 ·
98 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 4 4 2 ·
99 · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 7 10 7 3 ·
100 · · · · · · · · · · · · · · · · 5 12 18 18 12 5 ·
101 · · · · · · · · · · · · · · · 7 18 29 32 29 18 7 ·
102 · · · · · · · · · · · · · · 9 25 42 51 51 42 25 9 ·
103 · · · · · · · · · · · · · 12 33 58 74 81 74 58 33 12 ·
104 · · · · · · · · · · · · 14 42 75 101 116 116 101 75 42 14 ·
105 · · · · · · · · · · · 15 47 90 126 153 161 153 126 90 47 15 ·
106 · · · · · · · · · · 16 51 100 149 188 209 209 188 149 100 51 16 ·
107 · · · · · · · · · 16 52 105 161 215 249 263 249 215 161 105 52 16 ·
108 · · · · · · · · 15 51 105 166 228 279 307 307 279 228 166 105 51 15 ·
109 · · · · · · · 14 47 100 161 228 287 333 347 333 287 228 161 100 47 14 ·
110 · · · · · · 12 42 90 149 215 279 333 366 366 333 279 215 149 90 42 12 ·
111 · · · · · 9 33 75 126 188 249 307 347 366 347 307 249 188 126 75 33 9 ·
112 · · · · 7 25 58 101 153 209 263 307 333 333 307 263 209 153 101 58 25 7 ·
113 · · · 5 18 42 74 116 161 209 249 279 287 279 249 209 161 116 74 42 18 5 ·
114 · · 3 12 29 51 81 116 153 188 215 228 228 215 188 153 116 81 51 29 12 3 ·
115 · 2 7 18 32 51 74 101 126 149 161 166 161 149 126 101 74 51 32 18 7 2 ·
116 1 4 10 18 29 42 58 75 90 100 105 105 100 90 75 58 42 29 18 10 4 1 ·
117 1 4 7 12 18 25 33 42 47 51 52 51 47 42 33 25 18 12 7 4 1 · ·
118 1 2 3 5 7 9 12 14 15 16 16 15 14 12 9 7 5 3 2 1 · · ·
119 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·