SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=3\)

\(p=36\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 10 372 6600 73724 573426 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 5980196040 25148298084 86057119330 249918929568 629948109312 1397454332000 2754017935068 4853812799640 7687742963376 10981737139464 14185116117900 16598766546960 17615712254400 16964696801520 14825494063380 11750190674040 8436492561168 5477770797800 3208615905156 1690069117344 797156558080 334871609184 124403814990 40486976348 11393847192 2720314740 534320774 81421080 8238048 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 27972 3160 204 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (3,0,0) (10,1,0) (17,1,1) (23,3,1) (29,4,2) ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? (58,18,7) (63,18,10) (67,21,11) (71,23,13) (75,24,16) (79,24,20) (82,29,20) (85,33,21) (88,36,23) (91,38,26) (94,39,30) (97,39,35) (99,45,35) (101,50,36) (103,54,38) (105,57,41) (107,59,45) (109,60,50) (111,60,56) (112,67,56) (113,73,57) (114,78,59) (115,82,62) (116,85,66) (117,87,71) (118,88,77) (119,88,84) (119,95,85) (119,101,87) ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? (118,116,97) (119,116,104) (119,118,110) (119,119,117)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 3 25 64 93 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 389 439 486 533 576 613 648 678 703 722 735 744 747 743 734 721 701 677 645 612 575 531 484 438 388 336 285 232 180 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 48 15 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 3 28 197 1106 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 3473815 13787796 44391332 121789369 291774780 619239524 1175186400 2007278902 3100159238 4344195698 5536690305 6429116666 6809080740 6581129590 5805047588 4670985932 3425259240 2285654095 1384991481 759945578 376199184 167211717 66309530 23260458 7130479 1875226 409936 69749 7518 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 82 15 2 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{36,\lambda}(2,3;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{36,1}(2,3;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
90 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
91 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 3 · ·
92 · · · · · · · · · · · · · · · · 26 29 17 6 1 ·
93 · · · · · · · · · · · · · · 77 95 85 54 28 8 1 ·
94 · · · · · · · · · · · · 121 197 205 177 126 74 33 9 1 ·
95 · · · · · · · · · · 189 309 382 374 329 244 163 87 37 9 1 ·
96 · · · · · · · · 184 378 507 582 574 510 403 286 176 90 36 8 · ·
97 · · · · · · 173 362 568 708 804 795 731 599 455 302 182 88 33 7 · ·
98 · · · · 90 257 454 668 839 953 978 923 795 630 455 294 168 79 28 5 · ·
99 · · 39 122 284 475 707 894 1052 1104 1090 972 817 617 436 270 151 67 23 4 · ·
100 · 15 78 200 384 600 817 998 1110 1133 1072 934 752 558 379 228 122 52 16 2 · ·
101 · · 84 217 425 632 851 997 1092 1074 1000 841 667 477 319 184 97 39 11 1 · ·
102 · · · 137 342 548 749 883 952 930 844 700 540 379 245 138 69 26 7 · · ·
103 · · · · 209 404 600 717 783 752 683 552 421 287 183 98 49 17 4 · · ·
104 · · · · · 194 382 500 565 551 497 400 298 200 124 64 30 10 2 · · ·
105 · · · · · · 189 305 379 377 347 274 205 133 82 40 19 5 1 · · ·
106 · · · · · · · 122 202 219 210 167 123 79 47 21 9 2 · · · ·
107 · · · · · · · · 85 112 120 96 72 45 27 11 5 1 · · · ·
108 · · · · · · · · · 37 54 46 36 22 13 5 2 · · · · ·
109 · · · · · · · · · · 21 20 17 11 6 2 1 · · · · ·
110 · · · · · · · · · · · 4 5 3 2 · · · · · · ·
111 · · · · · · · · · · · · 2 1 1 · · · · · · ·
112 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{36,\textbf{a}}(2,3;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 2 2 2 1 1 · · · · ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 7 10 12 12 10 7 4 1 · · · ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 13 23 35 42 46 42 35 23 13 4 1 · · ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 12 32 59 91 118 132 132 118 91 59 32 12 3 · · ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 28 73 132 208 277 328 342 328 277 208 132 73 28 7 · · ·
80 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 15 57 144 268 423 581 710 781 781 710 581 423 268 144 57 15 1 · ·
81 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 29 104 261 491 793 1109 1399 1594 1672 1594 1399 1109 793 491 261 104 29 3 · ·
82 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 51 177 436 834 1366 1962 2533 2985 3241 3241 2985 2533 1962 1366 834 436 177 51 7 · ·
83 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12 83 279 686 1324 2207 3233 4289 5189 5822 6037 5822 5189 4289 3233 2207 1324 686 279 83 12 · ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 19 123 413 1012 1982 3350 5014 6798 8457 9748 10452 10452 9748 8457 6798 5014 3350 1982 1012 413 123 19 · ·
85 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 28 172 574 1418 2808 4827 7355 10198 12985 15382 16963 17537 16963 15382 12985 10198 7355 4827 2808 1418 574 172 28 1 ·
86 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 39 227 757 1881 3786 6604 10260 14507 18905 22927 25991 27644 27644 25991 22927 18905 14507 10260 6604 3786 1881 757 227 39 2 ·
87 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 50 285 949 2383 4862 8631 13644 19686 26188 32504 37744 41259 42460 41259 37744 32504 26188 19686 13644 8631 4862 2383 949 285 50 3 ·
88 · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 60 338 1136 2880 5971 10769 17350 25501 34639 43903 52189 58445 61813 61813 58445 52189 43903 34639 25501 17350 10769 5971 2880 1136 338 60 4 ·
89 · · · · · · · · · · · · · · · · 4 67 382 1297 3338 7025 12890 21130 31666 43847 56747 68911 78996 85605 87961 85605 78996 68911 56747 43847 31666 21130 12890 7025 3338 1297 382 67 4 ·
90 · · · · · · · · · · · · · · · 4 70 409 1415 3699 7927 14791 24697 37687 53225 70240 87114 102029 113184 119163 119163 113184 102029 87114 70240 53225 37687 24697 14791 7927 3699 1415 409 70 4 ·
91 · · · · · · · · · · · · · · 4 70 418 1477 3937 8585 16319 27734 43121 62036 83498 105620 126337 143205 154330 158147 154330 143205 126337 105620 83498 62036 43121 27734 16319 8585 3937 1477 418 70 4 ·
92 · · · · · · · · · · · · · 4 67 409 1477 4016 8935 17294 29953 47423 69530 95347 123020 150095 173762 191349 200716 200716 191349 173762 150095 123020 95347 69530 47423 29953 17294 8935 4016 1477 409 67 4 ·
93 · · · · · · · · · · · · 3 60 382 1415 3937 8935 17642 31123 50219 74991 104804 137785 171463 202486 227723 244100 249859 244100 227723 202486 171463 137785 104804 74991 50219 31123 17642 8935 3937 1415 382 60 3 ·
94 · · · · · · · · · · · 2 50 338 1297 3699 8585 17294 31123 51162 77869 110854 148539 188364 226884 260294 284953 298064 298064 284953 260294 226884 188364 148539 110854 77869 51162 31123 17294 8585 3699 1297 338 50 2 ·
95 · · · · · · · · · · 1 39 285 1136 3338 7927 16319 29953 50219 77869 112978 154213 199310 244645 286259 319691 341509 348998 341509 319691 286259 244645 199310 154213 112978 77869 50219 29953 16319 7927 3338 1136 285 39 1 ·
96 · · · · · · · · · · 28 227 949 2880 7025 14791 27734 47423 74991 110854 154213 203044 254013 302896 345007 375982 392395 392395 375982 345007 302896 254013 203044 154213 110854 74991 47423 27734 14791 7025 2880 949 227 28 · ·
97 · · · · · · · · · 19 172 757 2383 5971 12890 24697 43121 69530 104804 148539 199310 254013 308703 358340 398278 424048 433056 424048 398278 358340 308703 254013 199310 148539 104804 69530 43121 24697 12890 5971 2383 757 172 19 · ·
98 · · · · · · · · 12 123 574 1881 4862 10769 21130 37687 62036 95347 137785 188364 244645 302896 358340 405894 440749 459192 459192 440749 405894 358340 302896 244645 188364 137785 95347 62036 37687 21130 10769 4862 1881 574 123 12 · ·
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© julietteBruce 2017

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