SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=3\)

\(p=31\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 10 372 6600 73724 573426 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 5980196040 25148298084 86057119330 249918929568 629948109312 1397454332000 2754017935068 4853812799640 7687742963376 10981737139464 14185116117900 16598766546960 17615712254400 16964696801520 14825494063380 11750190674040 8436492561168 5477770797800 3208615905156 1690069117344 797156558080 334871609184 124403814990 40486976348 11393847192 2720314740 534320774 81421080 8238048 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 27972 3160 204 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (3,0,0) (10,1,0) (17,1,1) (23,3,1) (29,4,2) ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? (58,18,7) (63,18,10) (67,21,11) (71,23,13) (75,24,16) (79,24,20) (82,29,20) (85,33,21) (88,36,23) (91,38,26) (94,39,30) (97,39,35) (99,45,35) (101,50,36) (103,54,38) (105,57,41) (107,59,45) (109,60,50) (111,60,56) (112,67,56) (113,73,57) (114,78,59) (115,82,62) (116,85,66) (117,87,71) (118,88,77) (119,88,84) (119,95,85) (119,101,87) ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? (118,116,97) (119,116,104) (119,118,110) (119,119,117)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 3 25 64 93 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 389 439 486 533 576 613 648 678 703 722 735 744 747 743 734 721 701 677 645 612 575 531 484 438 388 336 285 232 180 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 48 15 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 3 28 197 1106 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 3473815 13787796 44391332 121789369 291774780 619239524 1175186400 2007278902 3100159238 4344195698 5536690305 6429116666 6809080740 6581129590 5805047588 4670985932 3425259240 2285654095 1384991481 759945578 376199184 167211717 66309530 23260458 7130479 1875226 409936 69749 7518 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 82 15 2 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{31,\lambda}(2,3;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{31,1}(2,3;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 30 15 2 ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 321 221 100 27 5 ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1582 1477 896 422 146 37 5 ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5660 6172 4675 2817 1422 578 189 42 6 ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14995 18760 16364 11804 7281 3906 1781 681 202 43 4 ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · 32415 44755 43925 35939 25811 16436 9344 4658 2022 725 208 40 5 ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · 57638 87403 94274 85798 69034 50171 33036 19747 10588 5046 2074 714 189 35 3 ·
80 · · · · · · · · · · · · · 87066 143070 168346 167503 148632 119875 88814 60459 37833 21560 11118 5070 2011 654 168 27 2 ·
81 · · · · · · · · · · · 111357 198679 253257 273960 264732 233991 190933 144665 101718 66331 39841 21917 10872 4790 1812 567 133 20 1 ·
82 · · · · · · · · · 121054 234408 324202 379749 398094 382112 340150 282263 219111 158962 107709 67779 39442 20972 10087 4273 1563 460 103 13 1 ·
83 · · · · · · · 109035 232422 350618 446525 507366 528007 509640 459953 389404 310001 231858 162797 106851 65310 36849 19030 8837 3622 1259 353 71 8 · ·
84 · · · · · 78109 187747 314624 440007 545835 617308 646622 632685 581652 503682 411615 317235 230447 157242 100495 59726 32806 16425 7404 2911 974 254 48 4 · ·
85 · · · 39125 114326 222004 350860 483578 601757 688620 733518 732276 688648 611449 513534 407826 306158 216686 144251 89834 52063 27792 13528 5880 2229 703 173 28 2 · ·
86 · 8712 41302 106987 206504 332103 468930 598811 703633 769673 789303 762789 696575 602316 493241 382557 280477 194052 126140 76737 43323 22532 10619 4468 1615 486 107 16 · · ·
87 · 16931 63611 145262 258645 392117 529036 650483 740250 786833 786437 741852 662381 560276 449250 341067 244895 165743 105401 62582 34475 17409 7961 3215 1112 310 63 7 · · ·
88 · · 52281 141498 260637 395441 527725 639238 715173 747046 733339 679544 595753 494878 389410 290137 204196 135435 84225 48884 26217 12878 5682 2211 720 189 33 3 · · ·
89 · · · 91296 211528 344185 470675 573263 639320 662258 643031 588077 508310 415671 321811 235538 162753 105757 64391 36459 19056 9062 3863 1429 441 104 16 1 · · ·
90 · · · · 119652 249697 371315 468022 528705 548938 530780 481630 411786 332522 253652 182719 123979 79028 47047 26019 13207 6088 2486 879 249 54 6 · · · ·
91 · · · · · 128504 247428 341395 401120 423422 411502 372558 316475 252955 190581 135200 90206 56354 32832 17681 8723 3870 1517 502 132 24 2 · · · ·
92 · · · · · · 118106 211875 273441 300943 297876 271376 230147 182791 136256 95391 62572 38358 21826 11457 5463 2337 866 270 62 10 · · · · ·
93 · · · · · · · 94494 159008 192533 198924 184662 157608 124907 92440 63919 41293 24802 13794 7026 3242 1321 465 132 27 3 · · · · ·
94 · · · · · · · · 66646 105273 119723 116006 100843 80360 59254 40600 25830 15226 8251 4084 1807 703 229 60 9 1 · · · · ·
95 · · · · · · · · · 41448 61525 65580 59464 48184 35659 24271 15249 8804 4656 2222 944 344 104 23 3 · · · · · ·
96 · · · · · · · · · · 22777 31642 31520 26589 19956 13588 8441 4787 2457 1134 455 155 41 8 · · · · · · ·
97 · · · · · · · · · · · 10953 14210 13130 10230 7030 4348 2417 1208 532 203 62 15 2 · · · · · · ·
98 · · · · · · · · · · · · 4594 5501 4676 3318 2056 1127 545 230 80 22 4 · · · · · · · ·
99 · · · · · · · · · · · · · 1634 1795 1378 875 473 222 87 28 6 1 · · · · · · · ·
100 · · · · · · · · · · · · · · 489 479 326 178 80 30 8 1 · · · · · · · · ·
101 · · · · · · · · · · · · · · · 115 99 56 25 8 2 · · · · · · · · · ·
102 · · · · · · · · · · · · · · · · 21 14 6 2 · · · · · · · · · · ·
103 · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 1 · · · · · · · · · · · ·
104 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{31,\textbf{a}}(2,3;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 6 7 7 6 4 2 1 · · · · · · · ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 7 15 26 38 47 50 47 38 26 15 7 2 · · · · · · ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 14 36 70 116 167 211 236 236 211 167 116 70 36 14 4 1 · · · · ·
55 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 17 53 124 237 389 562 725 841 884 841 725 562 389 237 124 53 17 4 · · · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 16 59 165 366 683 1117 1626 2133 2546 2779 2779 2546 2133 1626 1117 683 366 165 59 16 2 · · · ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 9 49 164 432 932 1723 2816 4139 5527 6757 7613 7918 7613 6757 5527 4139 2816 1723 932 432 164 49 9 1 · · ·
58 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 29 129 402 1012 2139 3932 6443 9559 12969 16207 18755 20162 20162 18755 16207 12969 9559 6443 3932 2139 1012 402 129 29 4 · · ·
59 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 72 293 875 2145 4480 8221 13541 20297 27957 35634 42246 46723 48314 46723 42246 35634 27957 20297 13541 8221 4480 2145 875 293 72 11 · · ·
60 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 29 160 606 1750 4208 8720 16006 26516 40165 56121 72835 88234 100093 106549 106549 100093 88234 72835 56121 40165 26516 16006 8720 4208 1750 606 160 29 2 · ·
61 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 63 317 1143 3232 7681 15867 29200 48718 74583 105683 139497 172374 200050 218564 225063 218564 200050 172374 139497 105683 74583 48718 29200 15867 7681 3232 1143 317 63 6 · ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 15 124 581 2016 5597 13202 27242 50337 84625 130955 188065 252249 317475 376217 420778 444836 444836 420778 376217 317475 252249 188065 130955 84625 50337 27242 13202 5597 2016 581 124 15 1 ·
63 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 30 218 981 3322 9127 21439 44317 82328 139585 218366 317767 432763 554189 669551 765134 828369 850522 828369 765134 669551 554189 432763 317767 218366 139585 82328 44317 21439 9127 3322 981 218 30 2 ·
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© julietteBruce 2017

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