SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=3\)

\(p=35\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 10 372 6600 73724 573426 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 5980196040 25148298084 86057119330 249918929568 629948109312 1397454332000 2754017935068 4853812799640 7687742963376 10981737139464 14185116117900 16598766546960 17615712254400 16964696801520 14825494063380 11750190674040 8436492561168 5477770797800 3208615905156 1690069117344 797156558080 334871609184 124403814990 40486976348 11393847192 2720314740 534320774 81421080 8238048 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 27972 3160 204 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (3,0,0) (10,1,0) (17,1,1) (23,3,1) (29,4,2) ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? (58,18,7) (63,18,10) (67,21,11) (71,23,13) (75,24,16) (79,24,20) (82,29,20) (85,33,21) (88,36,23) (91,38,26) (94,39,30) (97,39,35) (99,45,35) (101,50,36) (103,54,38) (105,57,41) (107,59,45) (109,60,50) (111,60,56) (112,67,56) (113,73,57) (114,78,59) (115,82,62) (116,85,66) (117,87,71) (118,88,77) (119,88,84) (119,95,85) (119,101,87) ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? (118,116,97) (119,116,104) (119,118,110) (119,119,117)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 3 25 64 93 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 389 439 486 533 576 613 648 678 703 722 735 744 747 743 734 721 701 677 645 612 575 531 484 438 388 336 285 232 180 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 48 15 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 3 28 197 1106 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 3473815 13787796 44391332 121789369 291774780 619239524 1175186400 2007278902 3100159238 4344195698 5536690305 6429116666 6809080740 6581129590 5805047588 4670985932 3425259240 2285654095 1384991481 759945578 376199184 167211717 66309530 23260458 7130479 1875226 409936 69749 7518 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 82 15 2 1

Schur Decomposition

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{35,\lambda}(2,3;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{35,1}(2,3;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
86 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
87 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 2 · ·
88 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 45 32 16 3 1 ·
89 · · · · · · · · · · · · · · · · · 136 161 110 59 20 4 · ·
90 · · · · · · · · · · · · · · · 362 464 430 303 183 81 28 4 · ·
91 · · · · · · · · · · · · · 617 960 1003 883 648 418 219 95 27 4 · ·
92 · · · · · · · · · · · 920 1536 1850 1825 1597 1218 838 494 254 99 30 4 · ·
93 · · · · · · · · · 1012 1956 2592 2908 2839 2513 1989 1442 922 526 250 96 24 3 · ·
94 · · · · · · · 952 1998 2991 3696 4060 3996 3613 2971 2255 1544 962 519 243 86 22 2 · ·
95 · · · · · 629 1587 2667 3744 4560 5040 5055 4703 4009 3177 2299 1532 907 480 209 72 15 1 · ·
96 · · · 282 885 1810 2921 4077 5039 5684 5874 5635 4995 4130 3144 2220 1422 827 415 180 56 12 · · ·
97 · 26 232 715 1540 2604 3804 4893 5748 6165 6153 5678 4903 3913 2913 1984 1245 693 341 137 42 7 · · ·
98 · · 280 889 1818 2959 4140 5167 5859 6133 5936 5361 4498 3520 2541 1702 1031 564 264 105 28 5 · · ·
99 · · · 637 1616 2748 3898 4822 5420 5561 5310 4685 3866 2948 2092 1354 807 421 192 70 18 2 · · ·
100 · · · · 979 2104 3200 4066 4585 4700 4428 3869 3130 2353 1627 1038 596 306 131 47 10 1 · · ·
101 · · · · · 1103 2178 3000 3511 3630 3431 2963 2381 1751 1194 738 417 202 85 27 5 · · · ·
102 · · · · · · 1060 1884 2403 2581 2466 2139 1699 1241 826 504 274 131 50 16 2 · · · ·
103 · · · · · · · 826 1383 1620 1614 1412 1129 811 536 315 169 75 28 7 1 · · · ·
104 · · · · · · · · 576 874 950 864 697 502 324 190 97 42 14 4 · · · · ·
105 · · · · · · · · · 326 467 460 387 278 180 100 51 19 6 1 · · · · ·
106 · · · · · · · · · · 166 211 193 143 92 51 24 9 2 · · · · · ·
107 · · · · · · · · · · · 65 81 63 42 22 11 3 1 · · · · · ·
108 · · · · · · · · · · · · 25 24 17 9 4 1 · · · · · · ·
109 · · · · · · · · · · · · · 5 5 2 1 · · · · · · · ·
110 · · · · · · · · · · · · · · 1 1 · · · · · · · · ·
111 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Multigraded Decomposition

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{35,\textbf{a}}(2,3;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 4 3 2 1 · · · · · ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 4 9 15 19 21 19 15 9 4 1 · · · · ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 16 32 53 71 81 81 71 53 32 16 6 1 · · · ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 16 44 86 142 197 238 251 238 197 142 86 44 16 3 · · · ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 9 40 104 206 339 480 600 668 668 600 480 339 206 104 40 9 1 · · ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 22 85 217 430 720 1038 1336 1546 1626 1546 1336 1038 720 430 217 85 22 3 · · ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8 47 168 417 829 1399 2064 2719 3250 3553 3553 3250 2719 2064 1399 829 417 168 47 8 · · ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 87 298 736 1467 2510 3770 5096 6262 7079 7367 7079 6262 5096 3770 2510 1467 736 298 87 15 · · ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 28 149 498 1218 2444 4223 6460 8917 11256 13095 14108 14108 13095 11256 8917 6460 4223 2444 1218 498 149 28 1 · ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 46 235 770 1892 3821 6691 10402 14662 18943 22652 25147 26038 25147 22652 18943 14662 10402 6691 3821 1892 770 235 46 3 · ·
80 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 73 350 1133 2782 5677 10057 15897 22825 30150 36930 42159 44999 44999 42159 36930 30150 22825 15897 10057 5677 2782 1133 350 73 6 · ·
81 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 10 104 491 1571 3883 7998 14375 23079 33763 45507 57030 66742 73266 75541 73266 66742 57030 45507 33763 23079 14375 7998 3883 1571 491 104 10 · ·
82 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 142 652 2085 5174 10779 19621 32024 47664 65517 83840 100434 113055 119888 119888 113055 100434 83840 65517 47664 32024 19621 10779 5174 2085 652 142 14 · ·
83 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 18 177 820 2626 6587 13876 25630 42482 64362 90119 117681 144038 166007 180557 185691 180557 166007 144038 117681 90119 64362 42482 25630 13876 6587 2626 820 177 18 · ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 23 214 983 3176 8036 17159 32129 54113 83355 118872 158204 197669 232832 259311 273545 273545 259311 232832 197669 158204 118872 83355 54113 32129 17159 8036 3176 983 214 23 1 ·
85 · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 27 242 1124 3662 9403 20347 38695 66194 103712 150504 204094 260014 312713 356016 384582 394508 384582 356016 312713 260014 204094 150504 103712 66194 38695 20347 9403 3662 1124 242 27 1 ·
86 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 29 264 1229 4063 10567 23230 44841 77973 124183 183381 253149 328688 403152 468691 517592 543734 543734 517592 468691 403152 328688 253149 183381 124183 77973 44841 23230 10567 4063 1229 264 29 1 ·
87 · · · · · · · · · · · · · · · 1 29 269 1286 4313 11416 25490 50038 88422 143236 215135 302304 399699 499718 592583 668305 717782 735058 717782 668305 592583 499718 399699 302304 215135 143236 88422 50038 25490 11416 4313 1286 269 29 1 ·
88 · · · · · · · · · · · · · · 1 27 264 1286 4410 11867 26970 53812 96730 159309 243425 347998 468429 596457 721010 829478 909842 952631 952631 909842 829478 721010 596457 468429 347998 243425 159309 96730 53812 26970 11867 4410 1286 264 27 1 ·
89 · · · · · · · · · · · · · · 23 242 1229 4313 11867 27460 55795 102010 170948 265668 386454 529344 686282 845009 991024 1108956 1185832 1212448 1185832 1108956 991024 845009 686282 529344 386454 265668 170948 102010 55795 27460 11867 4313 1229 242 23 · ·
90 · · · · · · · · · · · · · 18 214 1124 4063 11416 26970 55795 103865 177060 279989 414287 577450 761887 955208 1141145 1301791 1420133 1482940 1482940 1420133 1301791 1141145 955208 761887 577450 414287 279989 177060 103865 55795 26970 11416 4063 1124 214 18 · ·
91 · · · · · · · · · · · · 14 177 983 3662 10567 25490 53812 102010 177060 284863 428906 608173 816579 1041959 1267529 1472990 1638186 1745207 1782377 1745207 1638186 1472990 1267529 1041959 816579 608173 428906 284863 177060 102010 53812 25490 10567 3662 983 177 14 · ·
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© julietteBruce 2017

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