SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=3\)

\(p=29\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 10 372 6600 73724 573426 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 5980196040 25148298084 86057119330 249918929568 629948109312 1397454332000 2754017935068 4853812799640 7687742963376 10981737139464 14185116117900 16598766546960 17615712254400 16964696801520 14825494063380 11750190674040 8436492561168 5477770797800 3208615905156 1690069117344 797156558080 334871609184 124403814990 40486976348 11393847192 2720314740 534320774 81421080 8238048 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 27972 3160 204 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (3,0,0) (10,1,0) (17,1,1) (23,3,1) (29,4,2) ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? (58,18,7) (63,18,10) (67,21,11) (71,23,13) (75,24,16) (79,24,20) (82,29,20) (85,33,21) (88,36,23) (91,38,26) (94,39,30) (97,39,35) (99,45,35) (101,50,36) (103,54,38) (105,57,41) (107,59,45) (109,60,50) (111,60,56) (112,67,56) (113,73,57) (114,78,59) (115,82,62) (116,85,66) (117,87,71) (118,88,77) (119,88,84) (119,95,85) (119,101,87) ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? (118,116,97) (119,116,104) (119,118,110) (119,119,117)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 3 25 64 93 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 389 439 486 533 576 613 648 678 703 722 735 744 747 743 734 721 701 677 645 612 575 531 484 438 388 336 285 232 180 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 48 15 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 3 28 197 1106 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 3473815 13787796 44391332 121789369 291774780 619239524 1175186400 2007278902 3100159238 4344195698 5536690305 6429116666 6809080740 6581129590 5805047588 4670985932 3425259240 2285654095 1384991481 759945578 376199184 167211717 66309530 23260458 7130479 1875226 409936 69749 7518 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 82 15 2 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{29,\lambda}(2,3;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{29,1}(2,3;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114
64 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
65 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
66 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 22 10 1 ·
67 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 306 190 75 18 3 ·
68 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1862 1573 857 360 110 24 2 ·
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 8021 7986 5488 2993 1356 493 141 27 3 ·
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 25501 29167 23248 15273 8554 4146 1695 579 149 27 2 ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 65537 83032 74631 55902 36654 21260 10952 4934 1915 610 153 25 2 ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 139016 193071 191006 159350 117499 78112 46947 25532 12401 5326 1954 597 136 22 1 ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · 251198 377306 406387 370744 301653 223105 151375 94249 53772 27860 12988 5329 1881 542 119 16 1 ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · 389526 630653 732903 724624 641373 519642 388868 270044 173838 103570 56684 28299 12669 5012 1681 463 92 12 · ·
75 · · · · · · · · · · · · · 523321 909845 1137278 1210529 1157208 1015704 827972 629833 448122 297854 184590 106047 56130 27048 11710 4441 1433 369 69 7 · ·
76 · · · · · · · · · · · 606240 1135221 1524796 1744364 1792774 1695408 1492526 1231309 954462 696084 476960 306516 183857 102441 52499 24515 10225 3737 1140 279 46 4 · ·
77 · · · · · · · · · 599975 1217094 1764259 2171584 2399207 2438041 2309121 2052733 1720132 1361014 1017537 717948 477273 297799 173663 93951 46773 21126 8518 2977 868 195 30 2 · ·
78 · · · · · · · 492039 1099999 1738489 2318799 2763890 3023566 3078770 2943221 2654295 2265285 1831742 1404070 1019149 699556 452607 275088 156096 82173 39668 17363 6726 2253 614 129 16 1 · ·
79 · · · · · 313868 801979 1416237 2079555 2703947 3206148 3525234 3629793 3522815 3235094 2818436 2331928 1833221 1368241 968401 648301 409315 242533 134142 68649 32184 13595 5072 1610 413 77 8 · · ·
80 · · · 129860 422579 886559 1490360 2168576 2836772 3407767 3809872 3997671 3959979 3716640 3313410 2809187 2266437 1739145 1268235 877054 573853 353777 204627 110224 54877 24908 10164 3619 1093 256 43 3 · · ·
81 · 13987 107839 342609 745801 1305380 1971032 2666345 3303089 3800506 4098485 4169009 4016399 3675399 3199713 2652557 2093730 1572786 1122582 759889 486240 293024 165347 86799 41948 18440 7227 2460 693 150 21 1 · · ·
82 · · 130003 423419 889623 1498018 2184512 2864768 3451922 3872488 4079923 4059821 3830582 3435180 2932471 2384017 1845743 1359422 951190 630592 394950 232547 128066 65387 30676 12998 4892 1572 415 78 10 · · · ·
83 · · · 315444 808605 1433453 2114789 2765036 3299952 3655609 3796598 3721046 3455652 3049162 2559701 2045765 1555991 1125334 772361 501904 307600 177015 95003 47179 21407 8744 3132 950 228 38 3 · · · ·
84 · · · · 499298 1123260 1789095 2407777 2900401 3211252 3315663 3219890 2956707 2575311 2131724 1677831 1255651 892387 601292 382928 229713 129041 67475 32494 14253 5569 1899 533 117 15 1 · · · ·
85 · · · · · 619255 1270481 1865750 2331511 2620798 2716559 2631548 2400304 2071019 1694268 1315829 969946 678084 448588 280084 164301 90085 45786 21367 9010 3366 1075 279 52 5 · · · · ·
86 · · · · · · 643755 1226676 1681626 1968861 2078200 2025528 1845899 1583672 1284121 985720 716734 493103 320462 196043 112451 60054 29651 13348 5405 1909 572 132 22 1 · · · · ·
87 · · · · · · · 579695 1034896 1332928 1468398 1459519 1339464 1148712 926190 704423 505817 342835 218839 131190 73473 38201 18252 7919 3052 1017 278 57 7 · · · · · ·
88 · · · · · · · · 459263 771900 936713 972538 910577 786391 633537 478714 340155 227252 142569 83667 45731 23077 10658 4423 1620 499 124 21 2 · · · · · ·
89 · · · · · · · · · 322943 511746 585496 572569 504271 408752 308232 217208 143278 88322 50752 27011 13216 5866 2324 795 226 48 6 · · · · · · ·
90 · · · · · · · · · · 201981 301774 325055 298758 246662 186817 131092 85504 51853 29128 15091 7124 3033 1133 362 90 17 1 · · · · · · ·
91 · · · · · · · · · · · 112318 157828 159591 137262 105666 74259 48066 28684 15764 7919 3603 1456 511 147 32 4 · · · · · · · ·
92 · · · · · · · · · · · · 55215 72729 68672 54916 39099 25231 14860 7976 3885 1688 647 208 54 9 1 · · · · · · · ·
93 · · · · · · · · · · · · · 23829 29222 25571 18829 12250 7139 3749 1761 730 259 76 16 2 · · · · · · · · ·
94 · · · · · · · · · · · · · · 8892 10066 8071 5393 3141 1612 730 284 93 23 4 · · · · · · · · · ·
95 · · · · · · · · · · · · · · · 2819 2905 2098 1238 627 271 98 28 6 · · · · · · · · · · ·
96 · · · · · · · · · · · · · · · · 736 677 424 213 89 29 7 1 · · · · · · · · · · ·
97 · · · · · · · · · · · · · · · · · 152 117 61 24 7 1 · · · · · · · · · · · ·
98 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 20 13 5 1 · · · · · · · · · · · · ·
99 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 1 · · · · · · · · · · · · · ·
100 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{29,\textbf{a}}(2,3;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114
44 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 3 4 4 3 2 1 · · · · · · · · · · ·
45 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 7 14 23 32 39 42 39 32 23 14 7 3 1 · · · · · · · ·
46 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 18 40 74 117 163 202 224 224 202 163 117 74 40 18 6 1 · · · · · · ·
47 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 9 32 80 166 294 457 635 800 915 954 915 800 635 457 294 166 80 32 9 2 · · · · · ·
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 10 40 117 273 542 942 1458 2040 2608 3062 3311 3311 3062 2608 2040 1458 942 542 273 117 40 10 1 · · · · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 39 133 357 793 1532 2626 4061 5726 7428 8912 9924 10286 9924 8912 7428 5726 4061 2626 1532 793 357 133 39 7 1 · · · ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 26 115 364 930 2012 3826 6523 10108 14380 18926 23156 26436 28238 28238 26436 23156 18926 14380 10108 6523 3826 2012 930 364 115 26 4 · · · ·
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