SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=3\)

\(p=33\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 10 372 6600 73724 573426 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 5980196040 25148298084 86057119330 249918929568 629948109312 1397454332000 2754017935068 4853812799640 7687742963376 10981737139464 14185116117900 16598766546960 17615712254400 16964696801520 14825494063380 11750190674040 8436492561168 5477770797800 3208615905156 1690069117344 797156558080 334871609184 124403814990 40486976348 11393847192 2720314740 534320774 81421080 8238048 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 27972 3160 204 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (3,0,0) (10,1,0) (17,1,1) (23,3,1) (29,4,2) ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? (58,18,7) (63,18,10) (67,21,11) (71,23,13) (75,24,16) (79,24,20) (82,29,20) (85,33,21) (88,36,23) (91,38,26) (94,39,30) (97,39,35) (99,45,35) (101,50,36) (103,54,38) (105,57,41) (107,59,45) (109,60,50) (111,60,56) (112,67,56) (113,73,57) (114,78,59) (115,82,62) (116,85,66) (117,87,71) (118,88,77) (119,88,84) (119,95,85) (119,101,87) ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? (118,116,97) (119,116,104) (119,118,110) (119,119,117)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 3 25 64 93 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 389 439 486 533 576 613 648 678 703 722 735 744 747 743 734 721 701 677 645 612 575 531 484 438 388 336 285 232 180 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 48 15 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 3 28 197 1106 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 3473815 13787796 44391332 121789369 291774780 619239524 1175186400 2007278902 3100159238 4344195698 5536690305 6429116666 6809080740 6581129590 5805047588 4670985932 3425259240 2285654095 1384991481 759945578 376199184 167211717 66309530 23260458 7130479 1875226 409936 69749 7518 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 82 15 2 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{33,\lambda}(2,3;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{33,1}(2,3;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 ·
80 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 16 9 1 ·
81 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 167 123 59 16 3 ·
82 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 676 697 455 231 83 22 2 ·
83 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2065 2447 2029 1328 729 318 110 25 3 ·
84 · · · · · · · · · · · · · · · · 4527 6222 5917 4672 3138 1838 905 375 115 25 2 ·
85 · · · · · · · · · · · · · · 8183 12364 13300 11881 9335 6484 4026 2186 1030 396 119 23 2 ·
86 · · · · · · · · · · · · 11919 19978 23655 23619 20777 16518 11871 7758 4533 2360 1048 390 106 20 1 ·
87 · · · · · · · · · · 14636 26714 34803 38115 37160 32813 26610 19789 13538 8425 4750 2361 1017 357 95 15 1 ·
88 · · · · · · · · 14621 29596 42233 50817 54266 52828 47295 39275 30194 21534 14130 8505 4602 2219 908 307 73 11 · ·
89 · · · · · · 11810 26686 42339 56021 65765 70112 69009 63019 53725 42690 31669 21788 13875 8069 4248 1967 782 248 57 7 · ·
90 · · · · 6922 18562 33609 50011 65096 76616 82785 83080 77759 68202 56014 43132 30991 20746 12805 7250 3684 1656 624 191 38 4 · ·
91 · · 2304 8536 19344 33973 50785 67208 80892 89633 92446 89090 80635 68505 54733 40976 28718 18694 11264 6184 3060 1320 481 136 26 2 · ·
92 · 1171 5560 14328 27440 43675 60867 76523 88232 94409 94308 88413 77888 64600 50337 36839 25174 16016 9380 5022 2394 1000 342 92 14 1 · ·
93 · · 5293 15314 29571 46272 63152 77543 87466 91485 89504 82108 70899 57551 43960 31455 21054 13063 7476 3878 1800 716 235 57 8 · · ·
94 · · · 10422 24982 41593 57768 71027 79501 82265 79333 71708 60864 48578 36383 25553 16718 10150 5647 2854 1269 487 147 33 3 · · ·
95 · · · · 14558 30861 46439 58840 66565 68815 65992 59016 49496 38894 28679 19750 12680 7508 4081 1992 859 310 89 17 1 · · ·
96 · · · · · 16116 31300 43323 50833 53352 51290 45718 37988 29521 21426 14517 9117 5286 2785 1321 541 187 47 9 · · · ·
97 · · · · · · 15078 27031 34791 37971 37139 33221 27541 21198 15209 10125 6247 3525 1812 824 325 103 24 3 · · · ·
98 · · · · · · · 12055 20195 24224 24675 22468 18692 14341 10172 6681 4033 2225 1103 485 178 53 10 1 · · · ·
99 · · · · · · · · 8442 13166 14751 13979 11836 9095 6424 4156 2468 1322 637 265 93 24 4 · · · · ·
100 · · · · · · · · · 5125 7482 7790 6860 5352 3772 2422 1407 735 339 135 42 10 1 · · · · ·
101 · · · · · · · · · · 2733 3689 3568 2882 2057 1310 752 378 169 62 18 3 · · · · · ·
102 · · · · · · · · · · · 1243 1562 1378 1013 650 366 180 75 26 6 1 · · · · · ·
103 · · · · · · · · · · · · 493 555 445 291 164 76 31 9 2 · · · · · · ·
104 · · · · · · · · · · · · · 154 158 112 63 28 10 3 · · · · · · · ·
105 · · · · · · · · · · · · · · 41 36 22 9 3 · · · · · · · · ·
106 · · · · · · · · · · · · · · · 8 6 2 1 · · · · · · · · ·
107 · · · · · · · · · · · · · · · · 1 · · · · · · · · · · ·
108 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{33,\textbf{a}}(2,3;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118
60 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 1 1 1 · · · · · · · · ·
61 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 6 10 13 14 13 10 6 3 1 · · · · · ·
62 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 5 14 28 45 60 70 70 60 45 28 14 5 1 · · · · ·
63 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 6 21 51 98 157 213 257 274 257 213 157 98 51 21 6 1 · · · ·
64 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 20 63 146 276 443 617 765 852 852 765 617 443 276 146 63 20 4 · · · ·
65 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 14 57 164 368 686 1105 1567 1997 2300 2411 2300 1997 1567 1105 686 368 164 57 14 1 · · ·
66 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 35 134 371 817 1521 2467 3559 4643 5519 6004 6004 5519 4643 3559 2467 1521 817 371 134 35 4 · · ·
67 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 13 80 286 766 1667 3098 5067 7421 9887 12067 13570 14098 13570 12067 9887 7421 5067 3098 1667 766 286 80 13 1 · ·
68 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 30 162 551 1448 3133 5843 9642 14341 19476 24348 28168 30269 30269 28168 24348 19476 14341 9642 5843 3133 1448 551 162 30 3 · ·
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 7 62 301 990 2557 5518 10333 17223 25977 35925 45888 54457 60253 62319 60253 54457 45888 35925 25977 17223 10333 5518 2557 990 301 62 7 · ·
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 111 514 1652 4235 9135 17218 28998 44368 62404 81336 98768 112195 119518 119518 112195 98768 81336 62404 44368 28998 17218 9135 4235 1652 514 111 14 · ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 26 187 823 2606 6638 14354 27230 46359 71905 102804 136505 169330 196972 215494 221994 215494 196972 169330 136505 102804 71905 46359 27230 14354 6638 2606 823 187 26 1 ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 43 288 1236 3876 9873 21432 41002 70571 110974 161166 217855 275621 327751 367348 388736 388736 367348 327751 275621 217855 161166 110974 70571 41002 21432 9873 3876 1236 288 43 2 ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 66 422 1761 5495 14005 30589 59024 102763 163756 241485 331984 427947 519359 595280 645533 663154 645533 595280 519359 427947 331984 241485 163756 102763 59024 30589 14005 5495 1761 422 66 4 ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 93 576 2383 7416 18987 41768 81412 143396 231622 346659 484445 635644 786451 920346 1020902 1074870 1074870 1020902 920346 786451 635644 484445 346659 231622 143396 81412 41768 18987 7416 2383 576 93 6 ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 9 123 750 3074 9592 24681 54771 107862 192319 314806 478130 678777 905942 1141506 1362337 1543335 1662357 1703829 1662357 1543335 1362337 1141506 905942 678777 478130 314806 192319 107862 54771 24681 9592 3074 750 123 9 ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 11 153 922 3786 11869 30804 69014 137483 248192 411846 634605 914994 1241403 1591827 1935403 2236558 2460697 2580389 2580389 2460697 2236558 1935403 1591827 1241403 914994 634605 411846 248192 137483 69014 30804 11869 3786 922 153 11 ·
77 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 180 1087 4468 14121 36981 83787 168881 308843 519495 812139 1188802 1638913 2137159 2645091 3114709 3496144 3745177 3831839 3745177 3496144 3114709 2645091 2137159 1638913 1188802 812139 519495 308843 168881 83787 36981 14121 4468 1087 180 14 ·
78 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 200 1214 5051 16126 42742 98006 200121 370838 632531 1003164 1490688 2087410 2766909 3483527 4176517 4777705 5222005 5458203 5458203 5222005 4777705 4176517 3483527 2766909 2087410 1490688 1003164 632531 370838 200121 98006 42742 16126 5051 1214 200 15 ·
79 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 16 211 1303 5478 17738 47614 110660 228991 430267 744249 1197592 1806237 2568553 3459263 4428033 5401417 6291969 7009374 7475630 7637221 7475630 7009374 6291969 5401417 4428033 3459263 2568553 1806237 1197592 744249 430267 228991 110660 47614 17738 5478 1303 211 16 ·
80 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 15 211 1329 5705 18758 51147 120591 253188 482551 846881 1382707 2116752 3056203 4181012 5438881 6746525 7996804 9072388 9862582 10281262 10281262 9862582 9072388 7996804 6746525 5438881 4181012 3056203 2116752 1382707 846881 482551 253188 120591 51147 18758 5705 1329 211 15 ·
81 · · · · · · · · · · · · · · · · · 14 200 1303 5705 19126 53005 126991 270658 523622 932557 1545341 2401144 3519720 4889866 6462469 8147625 9821668 11339244 12554182 13340123 13612290 13340123 12554182 11339244 9821668 8147625 6462469 4889866 3519720 2401144 1545341 932557 523622 270658 126991 53005 19126 5705 1303 200 14 ·
82 · · · · · · · · · · · · · · · · 11 180 1214 5478 18758 53005 129157 279813 549764 994181 1672347 2637921 3925550 5537840 7433539 9522519 11668382 13701207 15437638 16707163 17377891 17377891 16707163 15437638 13701207 11668382 9522519 7433539 5537840 3925550 2637921 1672347 994181 549764 279813 129157 53005 18758 5478 1214 180 11 ·
83 · · · · · · · · · · · · · · · 9 153 1087 5051 17738 51147 126991 279813 558818 1026444 1753392 2807967 4242527 6076698 8283550 10778706 13420839 16019893 18359039 20221084 21421835 21836512 21421835 20221084 18359039 16019893 13420839 10778706 8283550 6076698 4242527 2807967 1753392 1026444 558818 279813 126991 51147 17738 5051 1087 153 9 ·
84 · · · · · · · · · · · · · · 6 123 922 4468 16126 47614 120591 270658 549764 1026444 1781128 2896849 4444065 6463282 8946281 11822702 14953796 18138753 21132360 23674663 25525702 26501263 26501263 25525702 23674663 21132360 18138753 14953796 11822702 8946281 6463282 4444065 2896849 1781128 1026444 549764 270658 120591 47614 16126 4468 922 123 6 ·
85 · · · · · · · · · · · · · 4 93 750 3786 14121 42742 110660 253188 523622 994181 1753392 2896849 4513394 6665245 9368093 12571478 16149602 19900136 23560538 26833825 29428274 31095716 31671158 31095716 29428274 26833825 23560538 19900136 16149602 12571478 9368093 6665245 4513394 2896849 1753392 994181 523622 253188 110660 42742 14121 3786 750 93 4 ·
86 · · · · · · · · · · · · 2 66 576 3074 11869 36981 98006 228991 482551 932557 1672347 2807967 4444065 6665245 9512646 12962594 16909915 21163500 25454575 29461865 32848165 35305289 36597594 36597594 35305289 32848165 29461865 25454575 21163500 16909915 12962594 9512646 6665245 4444065 2807967 1672347 932557 482551 228991 98006 36981 11869 3074 576 66 2 ·
87 · · · · · · · · · · · 1 43 422 2383 9592 30804 83787 200121 430267 846881 1545341 2637921 4242527 6463282 9368093 12962594 17171114 21823492 26659957 31347931 35519019 38811669 40923227 41650512 40923227 38811669 35519019 31347931 26659957 21823492 17171114 12962594 9368093 6463282 4242527 2637921 1545341 846881 430267 200121 83787 30804 9592 2383 422 43 1 ·
88 · · · · · · · · · · · 26 288 1761 7416 24681 69014 168881 370838 744249 1382707 2401144 3925550 6076698 8946281 12571478 16909915 21823492 27073371 32333421 37218802 41330213 44304737 45866589 45866589 44304737 41330213 37218802 32333421 27073371 21823492 16909915 12571478 8946281 6076698 3925550 2401144 1382707 744249 370838 168881 69014 24681 7416 1761 288 26 · ·
89 · · · · · · · · · · 14 187 1236 5495 18987 54771 137483 308843 632531 1197592 2116752 3519720 5537840 8283550 11822702 16149602 21163500 26659957 32333421 37802688 42646954 46459583 48898729 49738589 48898729 46459583 42646954 37802688 32333421 26659957 21163500 16149602 11822702 8283550 5537840 3519720 2116752 1197592 632531 308843 137483 54771 18987 5495 1236 187 14 · ·
90 · · · · · · · · · 7 111 823 3876 14005 41768 107862 248192 519495 1003164 1806237 3056203 4889866 7433539 10778706 14953796 19900136 25454575 31347931 37218802 42646954 47199360 50485147 52207861 52207861 50485147 47199360 42646954 37218802 31347931 25454575 19900136 14953796 10778706 7433539 4889866 3056203 1806237 1003164 519495 248192 107862 41768 14005 3876 823 111 7 · ·
91 · · · · · · · · 3 62 514 2606 9873 30589 81412 192319 411846 812139 1490688 2568553 4181012 6462469 9522519 13420839 18138753 23560538 29461865 35519019 41330213 46459583 50485147 53056806 53940831 53056806 50485147 46459583 41330213 35519019 29461865 23560538 18138753 13420839 9522519 6462469 4181012 2568553 1490688 812139 411846 192319 81412 30589 9873 2606 514 62 3 · ·
92 · · · · · · · 1 30 301 1652 6638 21432 59024 143396 314806 634605 1188802 2087410 3459263 5438881 8147625 11668382 16019893 21132360 26833825 32848165 38811669 44304737 48898729 52207861 53940831 53940831 52207861 48898729 44304737 38811669 32848165 26833825 21132360 16019893 11668382 8147625 5438881 3459263 2087410 1188802 634605 314806 143396 59024 21432 6638 1652 301 30 1 · ·
93 · · · · · · · 13 162 990 4235 14354 41002 102763 231622 478130 914994 1638913 2766909 4428033 6746525 9821668 13701207 18359039 23674663 29428274 35305289 40923227 45866589 49738589 52207861 53056806 52207861 49738589 45866589 40923227 35305289 29428274 23674663 18359039 13701207 9821668 6746525 4428033 2766909 1638913 914994 478130 231622 102763 41002 14354 4235 990 162 13 · · ·
94 · · · · · · 4 80 551 2557 9135 27230 70571 163756 346659 678777 1241403 2137159 3483527 5401417 7996804 11339244 15437638 20221084 25525702 31095716 36597594 41650512 45866589 48898729 50485147 50485147 48898729 45866589 41650512 36597594 31095716 25525702 20221084 15437638 11339244 7996804 5401417 3483527 2137159 1241403 678777 346659 163756 70571 27230 9135 2557 551 80 4 · · ·
95 · · · · · 1 35 286 1448 5518 17218 46359 110974 241485 484445 905942 1591827 2645091 4176517 6291969 9072388 12554182 16707163 21421835 26501263 31671158 36597594 40923227 44304737 46459583 47199360 46459583 44304737 40923227 36597594 31671158 26501263 21421835 16707163 12554182 9072388 6291969 4176517 2645091 1591827 905942 484445 241485 110974 46359 17218 5518 1448 286 35 1 · · ·
96 · · · · · 14 134 766 3133 10333 28998 71905 161166 331984 635644 1141506 1935403 3114709 4777705 7009374 9862582 13340123 17377891 21836512 26501263 31095716 35305289 38811669 41330213 42646954 42646954 41330213 38811669 35305289 31095716 26501263 21836512 17377891 13340123 9862582 7009374 4777705 3114709 1935403 1141506 635644 331984 161166 71905 28998 10333 3133 766 134 14 · · · ·
97 · · · · 4 57 371 1667 5843 17223 44368 102804 217855 427947 786451 1362337 2236558 3496144 5222005 7475630 10281262 13612290 17377891 21421835 25525702 29428274 32848165 35519019 37218802 37802688 37218802 35519019 32848165 29428274 25525702 21421835 17377891 13612290 10281262 7475630 5222005 3496144 2236558 1362337 786451 427947 217855 102804 44368 17223 5843 1667 371 57 4 · · · ·
98 · · · 1 20 164 817 3098 9642 25977 62404 136505 275621 519359 920346 1543335 2460697 3745177 5458203 7637221 10281262 13340123 16707163 20221084 23674663 26833825 29461865 31347931 32333421 32333421 31347931 29461865 26833825 23674663 20221084 16707163 13340123 10281262 7637221 5458203 3745177 2460697 1543335 920346 519359 275621 136505 62404 25977 9642 3098 817 164 20 1 · · · ·
99 · · · 6 63 368 1521 5067 14341 35925 81336 169330 327751 595280 1020902 1662357 2580389 3831839 5458203 7475630 9862582 12554182 15437638 18359039 21132360 23560538 25454575 26659957 27073371 26659957 25454575 23560538 21132360 18359039 15437638 12554182 9862582 7475630 5458203 3831839 2580389 1662357 1020902 595280 327751 169330 81336 35925 14341 5067 1521 368 63 6 · · · · ·
100 · · 1 21 146 686 2467 7421 19476 45888 98768 196972 367348 645533 1074870 1703829 2580389 3745177 5222005 7009374 9072388 11339244 13701207 16019893 18138753 19900136 21163500 21823492 21823492 21163500 19900136 18138753 16019893 13701207 11339244 9072388 7009374 5222005 3745177 2580389 1703829 1074870 645533 367348 196972 98768 45888 19476 7421 2467 686 146 21 1 · · · · ·
101 · · 5 51 276 1105 3559 9887 24348 54457 112195 215494 388736 663154 1074870 1662357 2460697 3496144 4777705 6291969 7996804 9821668 11668382 13420839 14953796 16149602 16909915 17171114 16909915 16149602 14953796 13420839 11668382 9821668 7996804 6291969 4777705 3496144 2460697 1662357 1074870 663154 388736 215494 112195 54457 24348 9887 3559 1105 276 51 5 · · · · · ·
102 · 1 14 98 443 1567 4643 12067 28168 60253 119518 221994 388736 645533 1020902 1543335 2236558 3114709 4176517 5401417 6746525 8147625 9522519 10778706 11822702 12571478 12962594 12962594 12571478 11822702 10778706 9522519 8147625 6746525 5401417 4176517 3114709 2236558 1543335 1020902 645533 388736 221994 119518 60253 28168 12067 4643 1567 443 98 14 1 · · · · · ·
103 · 3 28 157 617 1997 5519 13570 30269 62319 119518 215494 367348 595280 920346 1362337 1935403 2645091 3483527 4428033 5438881 6462469 7433539 8283550 8946281 9368093 9512646 9368093 8946281 8283550 7433539 6462469 5438881 4428033 3483527 2645091 1935403 1362337 920346 595280 367348 215494 119518 62319 30269 13570 5519 1997 617 157 28 3 · · · · · · ·
104 · 6 45 213 765 2300 6004 14098 30269 60253 112195 196972 327751 519359 786451 1141506 1591827 2137159 2766909 3459263 4181012 4889866 5537840 6076698 6463282 6665245 6665245 6463282 6076698 5537840 4889866 4181012 3459263 2766909 2137159 1591827 1141506 786451 519359 327751 196972 112195 60253 30269 14098 6004 2300 765 213 45 6 · · · · · · · ·
105 · 10 60 257 852 2411 6004 13570 28168 54457 98768 169330 275621 427947 635644 905942 1241403 1638913 2087410 2568553 3056203 3519720 3925550 4242527 4444065 4513394 4444065 4242527 3925550 3519720 3056203 2568553 2087410 1638913 1241403 905942 635644 427947 275621 169330 98768 54457 28168 13570 6004 2411 852 257 60 10 · · · · · · · · ·
106 1 13 70 274 852 2300 5519 12067 24348 45888 81336 136505 217855 331984 484445 678777 914994 1188802 1490688 1806237 2116752 2401144 2637921 2807967 2896849 2896849 2807967 2637921 2401144 2116752 1806237 1490688 1188802 914994 678777 484445 331984 217855 136505 81336 45888 24348 12067 5519 2300 852 274 70 13 1 · · · · · · · · ·
107 1 14 70 257 765 1997 4643 9887 19476 35925 62404 102804 161166 241485 346659 478130 634605 812139 1003164 1197592 1382707 1545341 1672347 1753392 1781128 1753392 1672347 1545341 1382707 1197592 1003164 812139 634605 478130 346659 241485 161166 102804 62404 35925 19476 9887 4643 1997 765 257 70 14 1 · · · · · · · · · ·
108 1 13 60 213 617 1567 3559 7421 14341 25977 44368 71905 110974 163756 231622 314806 411846 519495 632531 744249 846881 932557 994181 1026444 1026444 994181 932557 846881 744249 632531 519495 411846 314806 231622 163756 110974 71905 44368 25977 14341 7421 3559 1567 617 213 60 13 1 · · · · · · · · · · ·
109 1 10 45 157 443 1105 2467 5067 9642 17223 28998 46359 70571 102763 143396 192319 248192 308843 370838 430267 482551 523622 549764 558818 549764 523622 482551 430267 370838 308843 248192 192319 143396 102763 70571 46359 28998 17223 9642 5067 2467 1105 443 157 45 10 1 · · · · · · · · · · · ·
110 · 6 28 98 276 686 1521 3098 5843 10333 17218 27230 41002 59024 81412 107862 137483 168881 200121 228991 253188 270658 279813 279813 270658 253188 228991 200121 168881 137483 107862 81412 59024 41002 27230 17218 10333 5843 3098 1521 686 276 98 28 6 · · · · · · · · · · · · · ·
111 · 3 14 51 146 368 817 1667 3133 5518 9135 14354 21432 30589 41768 54771 69014 83787 98006 110660 120591 126991 129157 126991 120591 110660 98006 83787 69014 54771 41768 30589 21432 14354 9135 5518 3133 1667 817 368 146 51 14 3 · · · · · · · · · · · · · · ·
112 · 1 5 21 63 164 371 766 1448 2557 4235 6638 9873 14005 18987 24681 30804 36981 42742 47614 51147 53005 53005 51147 47614 42742 36981 30804 24681 18987 14005 9873 6638 4235 2557 1448 766 371 164 63 21 5 1 · · · · · · · · · · · · · · · ·
113 · · 1 6 20 57 134 286 551 990 1652 2606 3876 5495 7416 9592 11869 14121 16126 17738 18758 19126 18758 17738 16126 14121 11869 9592 7416 5495 3876 2606 1652 990 551 286 134 57 20 6 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
114 · · · 1 4 14 35 80 162 301 514 823 1236 1761 2383 3074 3786 4468 5051 5478 5705 5705 5478 5051 4468 3786 3074 2383 1761 1236 823 514 301 162 80 35 14 4 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
115 · · · · · 1 4 13 30 62 111 187 288 422 576 750 922 1087 1214 1303 1329 1303 1214 1087 922 750 576 422 288 187 111 62 30 13 4 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
116 · · · · · · · 1 3 7 14 26 43 66 93 123 153 180 200 211 211 200 180 153 123 93 66 43 26 14 7 3 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
117 · · · · · · · · · · · 1 2 4 6 9 11 14 15 16 15 14 11 9 6 4 2 1 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
118 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·