SyzygyData

Current Betti Table Entry:

\(n=2\)

\(d=8\)

\(b=3\)

\(p=30\)

\(q=1\)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 10 372 6600 73724 573426 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 5980196040 25148298084 86057119330 249918929568 629948109312 1397454332000 2754017935068 4853812799640 7687742963376 10981737139464 14185116117900 16598766546960 17615712254400 16964696801520 14825494063380 11750190674040 8436492561168 5477770797800 3208615905156 1690069117344 797156558080 334871609184 124403814990 40486976348 11393847192 2720314740 534320774 81421080 8238048 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 27972 3160 204 6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 (3,0,0) (10,1,0) (17,1,1) (23,3,1) (29,4,2) ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? (58,18,7) (63,18,10) (67,21,11) (71,23,13) (75,24,16) (79,24,20) (82,29,20) (85,33,21) (88,36,23) (91,38,26) (94,39,30) (97,39,35) (99,45,35) (101,50,36) (103,54,38) (105,57,41) (107,59,45) (109,60,50) (111,60,56) (112,67,56) (113,73,57) (114,78,59) (115,82,62) (116,85,66) (117,87,71) (118,88,77) (119,88,84) (119,95,85) (119,101,87) ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? (118,116,97) (119,116,104) (119,118,110) (119,119,117)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 3 25 64 93 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 389 439 486 533 576 613 648 678 703 722 735 744 747 743 734 721 701 677 645 612 575 531 484 438 388 336 285 232 180 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 48 15 2 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0 1 3 28 197 1106 ? ? ? ? ? · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
1 · · · · ? ? ? ? ? 3473815 13787796 44391332 121789369 291774780 619239524 1175186400 2007278902 3100159238 4344195698 5536690305 6429116666 6809080740 6581129590 5805047588 4670985932 3425259240 2285654095 1384991481 759945578 376199184 167211717 66309530 23260458 7130479 1875226 409936 69749 7518 ? ? · · ·
2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ? ? 82 15 2 1

Below is a plot displaying the Schur decomposition. In the \(\lambda=(\lambda_0,\lambda_1)\) spot we place \(\beta_{30,\lambda}(2,3;8)\), the multiplicity of \(\textbf{S}_{\lambda}\) occuring in the decomposition of \(K_{30,1}(2,3;8)\). Here \(\lambda\) is the weight \((\lambda_0,\lambda_1,\lambda_2)\) where \(\lambda_2\) is determined by the fact that \(|\lambda|\) equals \(d(p+q)+b\). The dominant weights are displayed in green. Click on an entry for more info!

83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115
68 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
69 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 6 2 ·
70 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 117 64 20 3 ·
71 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 831 660 329 120 29 4 ·
72 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3876 3735 2453 1257 519 164 37 5 ·
73 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 12769 14391 11206 7129 3815 1733 645 190 39 4 ·
74 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 33439 42061 37408 27566 17657 9915 4875 2057 724 200 39 4 ·
75 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 71030 98698 97297 80656 58803 38458 22569 11872 5497 2206 734 191 33 3 ·
76 · · · · · · · · · · · · · · · · 127599 192411 207715 189384 153578 112795 75665 46328 25795 12918 5734 2197 698 171 28 2 ·
77 · · · · · · · · · · · · · · 194606 317919 371728 369165 327317 265068 197607 136260 86688 50769 27098 13063 5561 2045 616 142 21 1 ·
78 · · · · · · · · · · · · 255763 449917 568180 609632 586373 516715 421954 320708 227305 149977 91835 51840 26744 12438 5109 1799 518 112 15 1 ·
79 · · · · · · · · · · 286644 546142 743857 861363 893930 852216 754599 625019 485194 353538 241243 153868 91149 49876 24894 11197 4422 1492 403 80 9 · ·
80 · · · · · · · · 271823 563973 833551 1042807 1168286 1201162 1148791 1029209 867484 688966 515836 363568 240665 148993 85783 45557 22065 9591 3651 1175 300 54 5 · ·
81 · · · · · · 208883 483476 785086 1071399 1301452 1447250 1494011 1445172 1315857 1131863 920441 708221 514722 352908 227299 137042 76740 39624 18591 7814 2849 871 206 33 2 · ·
82 · · · · 120018 324850 598958 909530 1215434 1474300 1652488 1729566 1702120 1581622 1391411 1160266 917404 687279 487065 325656 204662 120268 65612 32919 14980 6069 2122 613 134 19 1 · ·
83 · · 38770 146040 334115 596677 907596 1229737 1519449 1739360 1861346 1875232 1785095 1610837 1379230 1121728 865750 633760 438808 286739 175915 100876 53566 26118 11489 4481 1488 403 79 9 · · ·
84 · 19986 94887 246501 477810 772438 1097912 1412952 1675891 1853064 1924588 1887101 1752667 1545040 1294036 1029878 778298 557700 378005 241558 144843 81013 41899 19818 8427 3152 994 250 44 4 · · ·
85 · · 90156 264941 517907 825560 1149485 1448033 1680901 1820653 1852944 1781812 1623147 1404133 1153816 901098 667820 469223 311479 194820 114110 62262 31294 14347 5868 2096 619 142 21 1 · · ·
86 · · · 182561 443120 751609 1066616 1346043 1553335 1665414 1674190 1587579 1425005 1213442 981028 753077 548285 377982 245982 150557 86172 45809 22373 9911 3895 1321 364 75 9 · · · ·
87 · · · · 261072 565830 870442 1134403 1323965 1421241 1421780 1337125 1187093 998246 795580 601414 430485 291469 185915 111385 62211 32203 15235 6509 2439 782 196 35 3 · · · ·
88 · · · · · 301548 598952 853289 1034620 1128530 1134219 1064330 938856 781906 615827 459032 323456 215143 134580 78859 42980 21619 9897 4061 1448 433 99 15 1 · · · ·
89 · · · · · · 294374 545169 725685 825149 844635 797701 702841 581983 453972 334298 232038 151726 93016 53298 28281 13806 6085 2388 800 221 43 5 · · · · ·
90 · · · · · · · 250732 434705 543863 581092 559537 496381 410602 318307 231973 158847 102125 61383 34353 17738 8377 3550 1323 414 104 17 1 · · · · ·
91 · · · · · · · · 187498 306338 360427 362527 327857 272988 211196 152775 103308 65367 38481 21021 10527 4799 1938 682 195 43 5 · · · · · ·
92 · · · · · · · · · 124704 191417 212051 200166 169789 132030 95159 63707 39691 22896 12188 5913 2589 993 326 84 16 1 · · · · · ·
93 · · · · · · · · · · 73200 105934 110003 97315 76928 55615 36965 22717 12825 6648 3107 1302 468 141 31 5 · · · · · · ·
94 · · · · · · · · · · · 38227 51667 50215 41284 30265 20092 12208 6753 3399 1529 608 203 55 10 1 · · · · · · ·
95 · · · · · · · · · · · · 17371 22000 19798 15054 10073 6082 3293 1608 688 258 77 18 2 · · · · · · · ·
96 · · · · · · · · · · · · · 6939 8070 6696 4612 2791 1484 702 285 99 26 5 · · · · · · · · ·
97 · · · · · · · · · · · · · · 2322 2494 1853 1148 601 275 104 33 7 1 · · · · · · · · ·
98 · · · · · · · · · · · · · · · 664 622 414 216 95 33 9 1 · · · · · · · · · ·
99 · · · · · · · · · · · · · · · · 140 120 64 28 8 2 · · · · · · · · · · ·
100 · · · · · · · · · · · · · · · · · 26 16 7 2 · · · · · · · · · · · ·
101 · · · · · · · · · · · · · · · · · · 2 1 · · · · · · · · · · · · ·
102 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

Below is a plot displaying the multigraded Betti numbers. In the \((a_0,a_1)\) spot we place \(\beta_{30,\textbf{a}}(2,3;8)\). Here \(\textbf{a}\) is the weight \((a_0,a_1,a_2)\) where \(a_2\) is determined by the fact that \(|\textbf{a}|\) equals \(d(p+q)+b\). Entries with error corrected via our Schur decomposition algorithm are in orange. Click on an entry for more info!

48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115
48 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 2 4 6 7 7 6 4 2 1 · · · · · · · · ·
49 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 3 9 18 30 42 52 55 52 42 30 18 9 3 1 · · · · · · ·
50 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 20 46 86 139 194 242 270 270 242 194 139 86 46 20 7 1 · · · · · ·
51 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 30 79 171 308 491 691 877 1007 1058 1007 877 691 491 308 171 79 30 7 1 · · · · ·
52 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 7 31 102 252 521 927 1465 2080 2686 3170 3443 3443 3170 2686 2080 1465 927 521 252 102 31 7 1 · · · ·
53 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 4 26 98 291 684 1380 2431 3846 5504 7227 8732 9773 10135 9773 8732 7227 5504 3846 2431 1380 684 291 98 26 4 · · · ·
54 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 14 74 261 723 1652 3273 5744 9106 13170 17544 21650 24860 26612 26612 24860 21650 17544 13170 9106 5744 3273 1652 723 261 74 14 1 · · ·
55 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 5 40 184 605 1615 3613 7093 12427 19798 28916 39095 49145 57747 63521 65575 63521 57747 49145 39095 28916 19798 12427 7093 3613 1615 605 184 40 5 · · ·
56 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1 15 98 406 1275 3301 7295 14232 24975 40008 59048 80929 103537 124165 139943 148513 148513 139943 124165 103537 80929 59048 40008 24975 14232 7295 3301 1275 406 98 15 1 · ·
57 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 3 37 208 814 2466 6261 13710 26704 46989 75808 113037 157028 204163 249557 287434 312704 321542 312704 287434 249557 204163 157028 113037 75808 46989 26704 13710 6261 2466 814 208 37 3 · ·
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